Адиабатический процесс. Уравнение Пуассона, адиабата.. 13. Адиабатический процесс. Уравнение Пуассона, адиабата.. Q QA0 AU
 Скачать 51.04 Kb.
|
|
Адиабатический процесс. Уравнение Пуассона, адиабата. Процесс, происходящий без теплообмена с окружающей средой, называется адиабатическим. ∆Q=0. ∆Q+∆A=0 ∆A=−∆U тоестьвадиабатическомпроцессе  работавыполняетсятолькоблагодарявнутреннейэнергиисистемы. Для идеального газа ∆A=−Сv∆t , тоестькогдагазвыполняетработупротиввнешнихсилвпроцессеадиабатическогорасширения, тотемпературагазаснижается. Напротив, впроцессеадиабатическогосжатия, когдаработавыполняетсянадгазом, еготемператураповышается. Уравнение Пуассона: pV γ =const в адиабатическом процессе одновременно изменяются все три параметра газа: V,р,Т, зависимость между которыми выражает уравнение Клапейрона-Менделеева. ДополнительнодляадиабатическогопроцессаподтверждаетсяуравнениеПуассона, котороевыражаетзависимостьмеждудавлениемиобъемомгазавэтомпроцессе. Чтобынайтиего, применимкадиабатическомупроцессуидеальногогазапервыйпринциптермодинамики: 0=Cv∆T+p∆V 0=Cv∆T+p∆V Исключив из этого выражения ∆T по уравнению Клапейрона-Менделеева pV=RT, то есть ∆T=1/R(p∆V+V∆p) получим Cv/R(p∆V+V∆p)+p Подставив из уравнения Майера R=CP−CV , поделим числитель и знаменатель дроби перед скобками на CV и обозначим CP/CV−γ После этого получим 1/γ −1(p∆V+V∆p)+p∆V=0откуда V∆p+γ p∆V=0. Если почленно разделить это выражение на произведение pV, то получим ∆p/p+ γ ∆V/V=0 Проинтегрировав это уравнение, получим lnp+ γ lnV=lnС, где C - постоянная интегрирования. Если пропотенциировать последнее выражение, то получим уравнение Пуассона pV γ =const, где γ зависит от природы газа (для воздуха γ =1,42).  |