Лаба. Работа 17измерение скорости света
 Скачать 404.19 Kb.
|
|
© Кафедра экспериментальной физики СПбГПУ, 2010 1 1 Рис Работа 3.17 ИЗМЕРЕНИЕ СКОРОСТИ СВЕТА М. Ю. Липовская Ю. П. Яшин ВВЕДЕНИЕ Скорость света c является одной из основных констант нашего мира и определяет предельную скорость передачи взаимодействий в вакууме. Она может быть определена из уравнений Максвелла 0 0 1 m e = c где 0 e – электрическая постоянная, 0 m – магнитная постоянная. Естественно, что свет, распространяясь в прозрачных средах, изменяет свою скорость. Для описания скорости света в веществе служит одна из основных оптических характеристик – показатель (или коэффициент) преломления n . Показатель преломления показывает во сколько раз скорость света в вакууме больше скорости света в веществе. Согласно решению системы уравнений Максвелла для сред em = n где e – диэлектрическая проницаемость вещества, m – магнитная проницаемость вещества. Для большинства прозрачных сред можно принять 1 = m . В общем случае скорость света в веществе зависит от длины волны (дисперсия). В данной лабораторной работе длина волны источника (светоизлучающий диод) фиксирована и именно для нее определяется n . Свойства скорости света и сама её величина играют огромную роль в природе. Предельный характер этой скорости существенно меняет наши представления о пространстве и времени. Для определения скорости света применялись разные методы. Рассмотрим некоторые из них. 1. ИЗМЕРЕНИЕ СКОРОСТИ СВЕТА Впервые скорость света была измерена в 1676 г. Рёмером (1644 – 1710 гг.). Наблюдения затмений спутников Юпитера показали, что видимый период их обращения уменьшается, когда Земля в своем годовом движении приближается к Юпитеру, и увеличивается, когда Земля удаляется от него. Рёмер понял, что этот эффект связан с конечной скоростью распространения света, и по результатам наблюдений вычислил эту скорость. Поскольку период обращения Юпитера вокруг Солнца (12 лет) много больше периода обращения Земли, при расчете можно считать Юпитер неподвижным. Пусть в некоторый момент времени спутник Юпитера выходит из его тени, что будет зафиксировано земным наблюдателем в момент http://www.physics.spbstu.ru 2 a b u . 2 Р ис 2 Рис c s t T 1 1 1 + = , где 1 s – расстояние между Землей и точкой выхода спутника из тени, c – скорость света. После еще одного оборота выход спутника из тени произойдет в момент 2 t , а земной наблюдатель заметит это в момент времени c s t T 2 2 2 + = Тогда для земного наблюдателя период обращения спутника ( ) c s s T T T T ист набл 1 2 1 2 - + = - = , где 1 2 t t T ист - = Вследствие изменения расстояния s от Земли до Юпитера в процессе проведения измерений наблюдаемый период обращения спутника будет отличаться от истинного. Если проделать измерения как при приближении Земли к Юпитеру, так и при удалении от него, то среднее значение наблюдаемого периода набл T можно принять равным ист T , т.к. члены ( ) 2 1 s s c - , имеющие различные знаки, взаимно уничтожатся. Теперь, зная n T T n i набл i ист å = = 1 , можно определить скорость света: ист набл T T s s c - - = 1 2 Используя известные из астрономических вычислений значения 1 2 , s s и учитывая движение Юпитера, Рёмер получил значение скорости света с км c 214300 = . Это было первое надежное измерение скорости света с удовлетворительной по тем временам точностью. 2. АБЕРРАЦИЯ СВЕТА В астрономии аберрацией называют изменение видимого положения звезды на небесной сфере, то есть отклонение видимого направления на звезду от истинного, вызываемое конечностью скорости света и движением наблюдателя. Суточная аберрация обусловлена вращением Земли; годовая – обращением Земли вокруг Солнца; вековая – перемещением Солнечной системы в пространстве. Для понимания этого явления можно провести простую аналогию. Капли дождя, падающие в безветренную погоду вертикально, оставляют на боковом стекле движущегося автомобиля наклонный след. В результате аберрации света кажущееся направление на звезду отличается от истинного на угол 2 p a b - = , называемый углом аберрации. Из рисунка видно, что c tg ^ = u b , где u ^ – составляющая © Кафедра экспериментальной физики СПбГПУ, 2010 3 скорости движения Земли, перпендикулярная направлению на звезду. Практически явление аберрации (годовой) наблюдается следующим образом. Ось телескопа при каждом наблюдении ориентируется в пространстве одинаковым образом относительно звездного неба, и при этом изображение звезды фиксируется в фокальной плоскости телескопа. Это изображение в течение года описывает эллипс. Зная параметры эллипса и другие данные, отвечающие геометрии опыта, можно вычислить скорость света. В 1727 г. из астрономических наблюдений Дж. Брэдли нашел 9 , 40 2 ¢¢ = a и получил с км c 303000 = 3. ЛАБОРАТОРНЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ В 1849 г. Арман Физо (1819 – 1896 гг.) впервые измерил скорость света, не прибегая к наблюдениям за небесными телами. Физо опыта схема ьная Принципиал 3 Рис Луч света падал на полупрозрачное зеркало S , отразившись от которого попадал на край быстро вращающегося зубчатого диска. Проходя между зубцами, свет отражался от зеркала M и возвращался к диску. Если на пути пучка оказывалась прорезь, то отраженный световой импульс через полупрозрачное зеркало попадал к наблюдателю. За время прохождения светом участка l в прямом и обратном направлении 2l c t = диск, вращаясь с угловой скоростью w , успевал повернуться на угол c l w wt j 2 = = D Если N – число зубцов, то угол между их серединами равен N p a 2 = . Свет попадал к наблюдателю в тех случаях, когда за время t диск поворачивался на угол, кратный a , т.е. выполнялось условие a j m = D или m N c l m p w 2 2 = В опыте Физо база экспериментальной установки составляла км l 6 , 8 = Измеренная таким способом скорость света оказалась равной с км c 313000 = В дальнейшем этот опыт совершенствовался, прежде всего, в части использования различных прерывателей светового пучка, и позволил получить очень хорошие результаты. Так Фуко в 1862 г., используя вращающееся зеркало, при базе всего м 20 получил ( ) с км c 500 298000 ± = Майкельсон в 1927 г., проводя измерения на усовершенствованной установке с вращающимся зеркалом, в которой свет проходил расстояние 22 мили ( км 4 , 35 ), получил результат, намного превосходивший по точности все остальные: ( ) с км c 4 299796 ± = , который вошел в международные таблицы физических величин. S l M http://www.physics.spbstu.ru 4 ЦЕЛЬ РАБОТЫ Целью данной работы является измерение скорости распространения света в воздухе, синтетической смоле и воде и определение показателей преломления этих веществ. ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ В данной лабораторной работе показатель преломления и, соответственно, скорость света в веществе измеряются по сдвигу фазы световой волны, прошедшей различные оптические пути. Экспериментальная схема установки представлена на рис. 4. (фото). Под номером 1 указан блок для излучения, модуляции и приема излучения с длиной волны мкм 65 0 = l и относящиеся к нему линзы. Осциллограф 2 позволяет измерять изменение фазы света, прошедшего различные оптические пути (с прозрачными средами и без них), 3 – размеченная станина для измерения геометрической длины пути луча, 4 – блок синтетической смолы, 5 – горизонтальный сосуд с водой, 6 – система отражающих зеркал. света скорости измерения для установка тальная Эксперимен 4 Рис Измерение скорости света в воздухе поясняет рис. 5. Сначала при каком-то положении отражающих зеркал синхронизуют фазы сигнала на входе и выходе оптической схемы, а затем отодвигают зеркала на x D до тех пор, пока не появится сдвиг фаз на p из-за увеличения оптической длины пути на x l D = D 2 . Чтобы пройти это расстояние свету потребуется время f t 2 1 = D где МГц f 1 50 = – частота модуляции светового сигнала. Таким образом, скорость света в воздухе можно сосчитать по формуле x f t l c D × = D D = 4 (1) © Кафедра экспериментальной физики СПбГПУ, 2010 5 система отражающих зеркал воздухе в света скорости измерении при зеркал е Отодвигани 5 Рис Скорость света в воде и синтетической смоле определяется по сравнению со скоростью света в воздухе, что поясняет рис 6. Первое измерение 1 x местоположения отражающих зеркал проводится со средой, при этом синхронизуются фазы модулированного светового сигнала на входе и выходе оптической схемы. В первом измерении свету для похождения всего оптического пути понадобится время 1 t u m m l c l l t + - = 1 1 где 1 1 2x l = – оптическая длина пути без среды, m l – геометрическая длина прозрачной среды, c – скорость света в воздухе, u – скорость света в среде. средах прозрачных в света скорости Измерение 5 Рис После извлечения прозрачной среды будет некоторое опережение фазы на выходе схемы, так как оптическая длина пути уменьшилась. При отодвигании зеркал на некоторое расстояние 1 x D (второе измерение) можно компенсировать эту разность фаз за счет увеличения длины пути и снова добиться синфазности сигналов. При втором измерении (без среды) свет проходит расстояние 2 l 1 1 2 2 x l l D + = При этом ему понадобится время 2 t : c x l c l t 1 1 2 2 2 D + = = http://www.physics.spbstu.ru 6 Так как фазы передатчика и приемника синхронизованы, то f k t t + = 2 1 , где 0,1, 2, 3 k = K Коэффициент k учитывает возможный сдвиг фазы на p × n Значит скорость света в среде равна: f k c l x l m m + + D = 1 1 2 u (2) В нашем случае величина коэффициента k равна нулю. Показатель преломления среды можно рассчитать по формуле: u c n = (3) МЕТОДИКА ПРОВЕДЕНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА ИЗМЕРЕНИЕ СКОРОСТИ СВЕТА В ВОЗДУХЕ 1. Установите систему отражающих зеркал 6 на минимальном расстоянии от светоизлучающего блока с линзами. Это положение должно соответствовать нулевому делению на станине 3. 2. При помощи ручки на лицевой поверхности блока 1 добейтесь по осциллографу синфазности выходящего и принимаемого сигнала. 3. Отодвигайте систему отражающих зеркал до тех пор, пока фаза принимаемого сигнала по осциллографу относительно излучаемого не изменится на p 4. Запишите, какому расстоянию x D по станине соответствует это положение зеркал. Повторите измерения 10 раз. ИЗМЕРЕНИЕ СКОРОСТИ СВЕТА В ПРОЗРАЧНЫХ СРЕДАХ 1. Отодвиньте систему зеркал 6 и поместите между ними и излучающим блоком 1 на специальные подставки сосуд с водой. 2. При каком-то положении зеркал добейтесь по осциллографу синфазности входного и выходного сигнала. Запишите, какой длине 1 x по станине соответствует это положение. 3. Извлеките сосуд с водой из оптической схемы. По осциллографу убедитесь, что теперь сигнал с выхода приходит раньше, чем в предыдущем случае. 4. Отодвигайте систему зеркал 6 из первоначального положения до тех пор, пока фазы входного и выходного сигнала по осциллографу опять не совпадут, как первоначально при наличии воды. 5. Запишите, какому расстоянию x D по станине соответствует это положение зеркал. Повторите измерения 10 раз. Пункты 1–5 повторите для синтетической смолы. Длина сосуда с водой равна 1 метр. Длину блока синтетической смолы измерить самим по показаниям на станине. УКАЗАНИЯ ПО СОСТАВЛЕНИЮ ОТЧЕТА 1. Сосчитайте по формуле (1) скорость света в воздухе, сравните с известным значением. 2. Сосчитайте по формуле (2) скорость света в воде и синтетической смоле и по формуле (3) соответствующие им показатели преломления. Сравните полученные значения с табличными. |