Расчет деревяшки. Расчет деревянной обрешетки 1 Исходные данные

• Название: Расчет деревянной обрешетки 1 Исходные данные
• Дата: 22.10.2021
• Размер: 230 Kb.
• Имя файла: Расчет деревяшки.doc
• Тип: Документы; #253295

1. 
   Расчет деревянной обрешетки
   

1.1 Исходные данные

Конструкция выполнена из сосны – 1-го сорта. Условие эксплуатации Б2, коэф-фициент m_в = 1. Расчетное сопротивление древесины изгибу R_u = 14мПа = 1,4 кН/см² . Класс ответственности здания – II; Коэффициент надежности по ответственности _n = 0,95. Угол наклона кровли к горизонтальной плоскости –  = 24^о, cos = 0,9135; sin  = 0,4067. Место строительства – г. Кореновск. Снеговой район строительства – II , расчетная снеговая нагрузка S_q = 1,2 кПа. При наклоне кровли от 20 ^о ≤  ≤ 30^о воз-можен вариант снеговой нагрузки, когда на одном из скатов кровли на 25% снеговой нагрузки больше, по сравнению с нагрузкой на другом скате. Кровля из гибкой черепи-цы «Shinqlas». Шаг обрешетка 350мм. Шаг стропил l₁ = 1,0м.

		1.2 Сбор нагрузок
		Принимаем сечение брусков обрешетки bxh = 100*30 мм, шаг обрешетки
350мм. Определение нагрузки на 1 м2 кровли ведется в табличной форме.
Таблица 1			Сбор нагрузок
№		Наименование		Норматив-		Расчетная
			Подсчет нагрузки	ная нагрузка	f	нагрузка
п/п		нагрузки
				кН/м2		кН/м2
			Постоянная нагрузка
1 2	Доска сосна =500кг/м3, t = 75мм;		0,075·5,0 кН/м3	0,375	1,1	0,4125
	Нормативная нагрузка по СП «Нагрузки и воздействия»		2,0	2,0	1,1	2,2
Итого				2,375		2,6125

Обрешетку кровли рассчитываем при двух вариантах сочетания нагрузок:

• 
  на прочность и жесткость при одновременном воздействии собственного веса всех элементов кровли и снеговой нагрузки - 1-й случай.
  

• 
  только на прочность при воздействии собственного веса всех элементов кровли и сосредоточенного груза Pn =1 кН (человек+инструмент) - 2-й случай.
  

Обрешетку рассматриваем как двухпролетную неразрезную балку с проле-том l₁ = шагу стропил = 1,0м.

Нагрузка на 1 м обрешетки:
а) от собственного веса кровли и снега
q ₁ = q_таб*l₁*_n = 2,6125·0,72·0,95 = 1,78 кН/м;


б) от собственного веса кровли
Определяем максимальные изгибающие моменты
а) для первого случая сочетания нагрузок
Расчетная схема


2,475

l₁
Эп.М

M₁

Рисунок 1


Максимальный изгибающий момент:
M₁ = q₁*l₁²/8 = 1,78кН/м²·2,42²/8 = 1,3 кН*м;

б) для второго случая сочетания нагрузок
Расчетная схема
P

q

l1 ^l1
Эп.М

^M2

Рисунок 2
Сосредоточенная сила P = P_n*₁ = 1*1,2 = 1,2 кН;
Максимальный изгибающий момент:

М₂ = 0,07*q₂* l₁² + 0,21*P*l₁*cos  = 0,07*0,164*1,0² + 0,21*1,2*1,0*0,9135 = 0,242 кН·м;
Наиболее невыгодным для расчета прочности бруска – второй случай загру-жения M ₂ = M_max = 0,242 кН·м;

1.3 Расчет обрешетки на косой изгиб
Так как плоскость действия нагрузок не совпадает с главными плоскостями сечения бруска обрешетки, рассчитываем брусок обрешетки на косой изгиб.
Определяем изгибающие моменты относительно главных осей бруска M_x=M_max= 1,3кН·м = 130 кН·см;

Определяем геометрические характеристики брусков обрешетки
y
x

32

1 0 0
Рисунок 3

W_x = b*h²/6 = 10*7,5²/6 = 93,75 cм³;

W_y = h*b²/6 =7,5*10²/6 = 125 cм³;

Y_x= b*h³/12 =10*7,5³/12 = 351 см⁴.

Y_y = h* b³/12 = 7,5*10³/12 = 625 см⁴.

Проверяем прочность бруска обрешетки

б = M_x/W_x + M_y/W_y ≤ Ru*_n*_i2; Здесь _i1=1,15 – коэффициент условий работы обрешетки при расчете по 1-
му случаю и 2-му случаю; _i2 =1,2 – коэффициент, учитывающий кратковремен-ность приложения монтажной нагрузки при расчете по 2-му случаю;

• 
  = 130/93,75 +130/125 = 2,42 кН/см² = 24,2 мПа;
  

б =24,2 мПа < R_u*_i1*_i2 = 14,0*1,15*1,2 = 19,32 мПа.
Вывод: принятое сечение бруска обрешетки способно выдержать расчетную нагрузку.
1.4 Проверка прогиба обрешетки
Расчет ведется по второму предельному состоянию на действие нормативной нагрузки q_n. q_n = q_{n табл.}*l₁*_n = 1,14·1,0·0,95 = 1,083кН/м = 0,01083кН/см;
Определяем прогиб бруска (расчет для 1-го случая сочетания нагрузок)
Прогиб бруска в плоскости, перпендикулярной скату:
f_y = 2,13·q_n·cos  ·l₁⁴/384*E*I_x = 2,13·0,01083·0,9135·100⁴/384*10³·22,5 = 0,244cм; Прогиб бруска в плоскости, параллельной скату:
f_х = 2,13·q_n·sin ·l₁⁴/384·E·I_y = 2,13·0,01083·0,4067·100⁴/384·10³·250,0 = 0,01cм; здесь Е–модуль упругости древесины вдоль волокон, Е=10⁴мПа=10³кН/см²;

Полный прогиб в вертикальной плоскости:

f  _{f 2x f y2} = 0,244²  0,01² = 0,244см;

Относительный прогиб:
f/l₁ = 0,244/100,0 = 1/410 <│f/ l │= 1/150 (табл. 16 4); Вывод: жесткость бруска обеспечена.

2. 
   Расчет стропильной ноги
   

2.1 Исходные данные
Конструкция выполнена из сосны – 1-го сорта. Условие эксплуатации Б2, коэф-фициент m_в = 1. Расчетное сопротивление древесины изгибу R_u = 14мПа = 1,4 кН/см² .
Класс ответственности здания – II; Коэффициент надежности по ответствен-ности _n = 0,95. Угол наклона кровли к горизонтальной плоскости –  = 24^о, cos = 0,9135; sin  = 0,4067. Место строительства – г. Кореновск. Снеговой район строи-тельства – II , расчетная снеговая нагрузка S_q = 1,2 кПа. При наклоне кровли от 20 ^о ≤ 

• 
  30^о возможен вариант снеговой нагрузки, когда на одном из скатов кровли на 25%
  

снеговой нагрузки больше, по сравнению с нагрузкой на другом скате. Кровля из гиб-кой черепицы «Shinqlas». Шаг обрешетка 350мм. Шаг стропил l₁ = 1,0м. Расчетный пролет стропильной ноги l₂ = 4,2м. Предварительно задаемся сечением стропиль-ной ноги bxh = 50х200мм.
2.2 Сбор нагрузок

Таблица 2

№	Наименование		Норматив-		Расчетная
		Подсчет нагрузки	ная нагрузка	f	нагрузка
п/п	нагрузки
			кН/м2		кН/м2
		Постоянная нагрузка
1	Гибкая черепица	0,03· cos = 0,03· 0,9135	0,027	1,2	0,032
	«Shinqlas»

2. 
   Подкладочный ковер
   

«Барьер»

0,03· cos = 0,03*0,9135

0,027

1,2

0,032

3. 
   Фанера, обработанная антисептиком,
   

	=600кг/м3, t = 10мм;	0,01·6,0·cos = 0,01·6,0·0,9135	0,06	1,1	0,066
4	Обрешетка	(0,1·0,03·5,0/0,35)·0,9135	0,039	1,1	0,043
5	Стропильная нога	(0,05*0,2*5,0/1,0)*0,9135	0,046	1,1	0,05
Итого постоянная			0,199		0,223
		Временная нагрузка
1	Снеговая	S = 1,25· Sq ··cos =	0,987		1,41
		1,25·1,2·1,029·0,9135;
		Sn = 0,7· S = 0,7·1,41
Всего			1,186		1,633

Определяем расчетную нагрузку на 1погонный метр стропильной ноги Расчетная нагрузка q = q_таб2·l₁·_n = 1,633·1,0·0,95 = 1,55кН/м;
Стропильную ногу рассчитываем как однопролетную наклонную балку по наибольшему пролету между опорами. Наибольший пролет – l₂ = 4,2м.
Стропильную ногу рассчитываем на поперечный изгиб на нагрузку от соб-ственного веса кровли и снега (q) и веса человека с инструментом P=1,2кН.

2.3 Подбор сечения стропильной ноги
Расчетная схема

Рисунок 3.6
Определяем максимальный изгибающий момент
М_max = q·l₂²/8 + P· l ₂·cos /4 = 1,55·4,2² /8 + 1,2·4,2·0,9135/4 = 4,57кН·м; Определяем требуемый момент сопротивления
W_x^тр. = M₃ /R_u = 4,57·(100) /1,4 = 326,4 cм³;
По сортаменту пиломатериалов принимаем сечение b_c*h_c = 5·20см. Геометри-ческие характеристики сечения:
Момент сопротивления Wx = 5,0·20,02/6 = 333,3см3; Момент инерции Ix = 5,0·20,03/12 = 3333,3 см4;
Так как момент сопротивления принятого сечения W_x =333,3см³ > W_x^тр =^.326,4 cм³, прочность стропильной ноги обеспечена.

2.4 Проверка жесткости стропильной ноги
Расчет ведется по второму предельному состоянию на действие нормативной нагрузки с учетом собственного веса стропильной ноги

q_n = q_{n таб}·l₁·_n + b_c·n_c·p_o =1,186·1,0·0,95+ 0,05·0,20·5,0 = 1,1767 кН/м == 0,011767 кН/см; P_n =1 кН;
Определяем прогиб стропильной ноги
f = 5·q_n·l₂⁴/384·E·I_x + P_n·l₂³·cos /48·E·Ix =
=5·0,011767·420,0⁴/384·10³·3333,3 + 1,0·420,0³·0,9135/48·10³·3333,03 = 1,853см;
Относительный прогиб стропильной ноги составляет
f/ l₂ = 1,853/420,0 = 1/227 <│f / l │= 1/200 (табл. 16 стр. 33 4); Вывод: жесткость стропильной ноги обеспечена.

3 Список литературы

1. 
   СНиП 2.01.07-85*. Нагрузки и воздействия.- М.: - ЦИТП Госстроя СССР,
   

1988. – 34с.

2. 
   СНКК 20-303-2002 (ТСТ 20-303-2002 Краснодарского края) Нагрузки и воз-действия. Ветровая и снеговая нагрузки /Департамент по строительству и архитектуре Краснодарского края. – Краснодар: Типография администрации Краснодарского края, 2003.-12с. + прил. 4: 2 карты.
   

3. 
   СНиП 2.02.01-83*. Основания зданий и сооружений. – М.: Минстрой Рос-
   

сии, 1995. – 49с.

4. 
   СНиП 52-01-03. Бетонные и железобетонные конструкции. Основные поло-жения. – М.: ГУП НИИЖБ, ФГУП ЦПП, 2003. – 26с.
   

5. 
   СП 52-101-2003. Бетонные и железобетонные конструкции без предваритель-ного напряжения арматуры. – М.: ГУП НИИЖБ, ФГУП ЦПП, 2003. – 54с.
   
6. 
   СНиП II-25-80. Деревянные конструкции.- М.: - ЦИТП Госстроя СССР,
   

1981. – 36с.

7. 
   Берлинов М.В., Ягупов Б.А. Примеры расчета оснований и фундаментов.
   

— М.: Стройиздат, 1986. – 173с.

8. 
   Байков В.Н., Сигалов Э.Е. Железобетонные конструкции. Общий курс. —
   

М.: Стройиздат, 1991. – 799с.
7. Сетков В.И., Себрин Е.П. Строительные конструкции. – М.: ИНФРА-М,
2005. – 448с.

8. 
   Мандриков А.П. Примеры расчета железобетонных конструкций. М.
   

Стройиздат, 1986. – М.: Стройиздат, 1989. - 506 с.

9. 
   Вахненко П.Ф. Расчет и конструирование частей жилых и общественных зданий. — Киев : Будивельник, 1987. – 424с.
   

9. 
   Основания и фундаменты. Справочник. Под ред. проф. Г.И. Шведова. —
   

М.: Высшая школа, 1991. – 384с.