Задание №3. Расчёт физических и теплофизических свойств газов и конденсатов

• Название: Расчёт физических и теплофизических свойств газов и конденсатов
• Дата: 04.10.2022
• Размер: 4.32 Mb.
• Имя файла: Задание №3.docx
• Тип: Документы; #713655

Домашнее задание №3

Тема: “Расчёт физических и теплофизических свойств газов и конденсатов”

3.1 Плотность газа

Плотность  это отношение массы газа к единице его объема. Единица измерения плотности  кг/м³. Абсолютная плотность газа ρ определяется по следующей формуле: кг/м³, при давлении Р₀=0,1013 МПа и температуре Т=273 К. Плотность газа при стандартных условиях, т.е. при Р=0,1013 МПа и Т_ст=293 К, может быть определена по формуле:

ρ_ст=М/υ_ст=М/24,04 (3.1)

где М  молекулярная масса газа. Для более точного определения плотности отдель­ных компонентов и смеси газов следует использовать равенства:

; ; (3.2)

где x_i  мольная доля i-го компонента; М_i  молекулярная масса i-го компонента; υ_i  объем одного моля i-го компонента.

Относительную плотность газа можно определить по следующей формуле:

кг/м³, (3.3)

где – плотность воздуха при стандартных условиях, ; – молярная масса газа, ; – молярная масса воздуха.

Абсолютная плотность газа при давлении Р и температуре Т находится по следующей формуле:

, (3.4)

где Z и Z₀ – коэффициенты сверхсжимаемости соответственно при текущем давлении Р и текущей температуре Т и при давлении Р₀=0,1013 МПа и температуре Т_ст=293 К, значение .

3.2 Плотность конденсата

Плотность стабильного конденсата определяется по формуле Крега:

, (3.5)

Плотность нестабильного (насыщенного) конденсата при давлении Р₀=0,1013 МПа и температуре Т_ст=293 К определяется по следующей формуле:

, (3.6)

где – содержание i-го компонента в смеси; – плотность i-го компонента в смеси; – молярная масса i-го компонента смеси.

Плотность нестабильного конденсата при любых значениях давления Р и температуры Т вычисляется несколькими способами:

Значения находят по следующей формуле:

, (3.7)

где – поправка плотности на давление Р, – поправка плотности на температуру Т. Эти значения определяются по графикам Катца и Стендинга или по аппроксимации этих графиков, которая проведена Г.С. Степановой.

Поправка на давление определяется по следующей формуле:

, (3.8)

в которой коэффициенты а и b определяются по следующим формулам:

;

(3.9)

Поправку на температуру определяют с помощью следующих формул:

1. 
   Если температура Т больше 333 К, то поправку на температуру определяют по формуле:
   

, (3.10)

где ; ; .

2. 
   Если температура лежит в пределах от 333 до 288 К, то величину определяют по той же формуле , но коэффициенты определяются так:
   

и

(3.11)

3. 
   При температуре меньшей 288 К значение определяется по следующей формуле:
   

(3.12)

Следует отметить, что в формуле значение определённое по формуле прибавляется, а не вычитается.

3.3 Вязкость газа

Вязкость – физическое свойство вещества, которое проявляется при движении и характеризует сопротивляемость скольжению и сдвигу одной части относительно другой. Величина силы внутреннего трения между двумя движущимися слоями пропор­циональна площади соприкосновения этих слоев и изменению скорости движения в направлении, перпендикулярном плоскости соприкосновения слоев. Коэффициент про­порциональности между силой внутреннего трения и произведением площади на изменение скорости движения называется коэффициентом динамической вязкости. Размерность коэффициента динамической вязкости: сила·время/(длина)², т.е. H·с/м² или Па·с.

Коэффициент динамической вязкости, отнесенный к плотности вещества при тех же условиях, называется кинематическим коэффициентом вязкости и имеет раз­мерность м²/с.

Коэффициент вязкости газа зависит от давления, температуры и состава газа.

Вязкость газа при давлении Р₀=0,1013 МПа и любой температуре Т определяется по формуле:

, при

, при (3.13)

где

Таким образом, вязкость газа при пластовых условиях при любом давлении и температуре определяется по формуле:

, при

, при (3.14)

где – приведённая плотность газа; – плотность газа при давлении Р и температуре Т; – критическая плотность газа: – вязкость газа при давлении Р=0,1013 МПа и температуре Т=273 К.

Вязкость газа при низких давлениях и любой температуре может быть рассчитана по формуле, предложенной Дином и Стилом:

(3.15)

где μ_ат – коэффициент вязкости смеси при атмосферном давлении и любой температуре Т в мкПа∙с.

(3.16)

Вязкость газа при любых давлениях Р и температурах по Дину и Стилу равна

, мкПа∙с (3.17)

где , , ρ_кр – соответственно плотность газа при Р и Т и критическая плотность.

3.4 Коэффициент изобарной теплоёмкости газа

Теплоемкость газа – это отношение количества теплоты, подведенной к газу в заданном термодинамическом процессе, к соответствующему изменению его темпера­туры. В зависимости от вида процесса различают изобарную теплоемкость С_р, когда процесс происходит при постоянном давлении Р=const, и изохорную С_v, когда процесс происходит при постоянном объеме V=const. Единица измерения теплоемкости кДж/кг∙град или Дж/моль·град. Обычно в расчетах используют удельные – массовые или молярные – теплоемкости, т.е. теплоемкости, отнесенные к единице массы или к одному молю газа. Теплоемкость, отнесенная к одному молю, называется моляpной теплоемкостью. Теплоемкость, отнесенная к единице массы, называется удельной теплоемкостью. Для газов в зависимости от термодинамического процесса различают изобарную С_р и изохорную С_v удельные теплоемкости:

, (3.20)

Теплоемкость природных газов зависит от давления, температуры и состава газа, а также от процесса передачи тепла. Теплоемкость газа при заданном давлении и температуре определяется как сумма теплоемкостей, состоящих из тепло­емкости при заданной температуре и атмосферном давлении и приращения теплоемкости за счет влияния давления ΔС_р, т.е.:

(3.21)

Изобарная молярная теплоёмкость газа для смесей газов рассчитывается по следующим зависимостям:

1. 
   При атмосферном давлении Р₀=0,1013 МПа и температуре Т₀=273 К:
   

(3.22)

2. 
   При любом давлении Р и температуре Т:
   

, (3.23)

где .

Показатель адиабаты

Значение показателя адиабаты находят по формуле: (3.24)

Коэффициент изохорной молярной теплоёмкости

Коэффициент изохорной молярной теплоёмкости рассчитывается по следующей формуле:

, (3.25)

где k – показатель адиабаты.

Коэффициент изобарной и изохорной массовой теплоёмкости определяют делением соответствующих значений коэффициентов изобарной и изохорной молярной теплоёмкости на молярную массу М.

3.5 Коэффициент теплопроводности газа

Теплопроводность газа – это количество тепла, проходящего через его массы без перемещения, конвекции и теплообмена. Количество передаваемого тепла в газовой среде пропорционально градиенту температуры Δt, площади передачи F, продолжитель­ности процесса теплопередачи τ, толщины слоя газа ΔL и выражается формулой:

Q=λ∙F∙τ∙Δt/ΔL (3.26)

где Δt=t₂–t₁ – разность температуры по обе стороны газовой среды толщиной ΔL; λ – коэффициент пропорциональности между количеством тепла и параметрами газовой среды.

Количество тепла, проходящего через единицы площади и толщины за единицы времени при разности температур, равной 1 град, принято называть коэффициентом теплопроводности. Коэффициент теплопроводности измеряется в Дж/м·с·град или Вт/м·град.

Коэффициент теплопроводности природного газа можно определить по следующей формуле:

, Вт/(м∙К) (3.27)

где – коэффициент теплопроводности при давлениях до 0,3 МПа и в интервалах температур от 273 до 423 К; коэффициенты а, b и c определяются из таблицы 3.1 в зависимости от значения величины k, которое рассчитывается по известному составу газа:

, (3.28)

где – значение эмпирического коэффициента для i-го компонента газа, определяемое из таблицы 3.2; – мольное содержание i-го компонента газа.

Средняя ошибка по формуле (3.27) составляет около 2% при содержании в природном газе неуглеводородных компонентов не более 15%.

Таблица 3.1 – Значения коэффициентов для формулы (3.27)

k	а	b, 10-2	с, 10-5	k	а	b, 10-2	с, 10-5
1,0	26,20	11,53	9,65	2,1	15,16	10,62	9,16
1,1	24,08	11,44	9,60	2,2	14,78	10,54	9,11
1,2	22,37	11,37	9,56	2,3	14,44	10,46	9,06
1,3	20,96	11,28	9,51	2,4	14,14	10,39	9,02
1,4	19,78	11,19	9,47	2,5	13,87	10,31	8,98
1,5	18,80	11,11	9,42	3,0	12,78	9,94	8,75
1,6	17,95	11,03	9,38	3,5	11,98	9,59	8,53
1,7	17,23	10,94	9,34	4,0	11,28	9,27	8,30
1,8	16,60	10,86	9,28	4,5	10,63	8,98	8,08
1,9	16,06	10,78	9,24	5,0	9,97	8,71	7,86
2,0	15,58	10,70	9,20

Таблица 3.2 – Значения эмпирического коэффициента k_i для компонентов природного газа.

Компоненты	Кi	Кi1/3	Компоненты	Кi	Кi1/3
СН4	1	1,000	С7Н16	7	1,913
С2Н6	2	1,260	С8Н18	8	2,000
С3Н8	3	1,442	СО2	3,13	1,463
С4Н10	4	1,587	N2	1,50	1,145
С5Н12	5	1,710	Н2S	4,20	1,613
С6Н14	6	1,817

Для определения коэффициента теплопроводности при повышенных давлениях можно воспользоваться формулами Стила-Тодоса:

1. 
   При :
   
2. 
   При :
   
3. 
   При : (3.29)
   

3.6 Влагосодержание газа W

Влагосодержание газа – количество паров воды, растворенных в единице объема природного газа при заданных условиях.

Абсолютная влажность – отношение массы водяных паров количество паров воды, содержащихся в газе, к объему, приведенному к стандартным условиям этого газа, из которого удалены пары воды, [кг/1000 м³].

Относительная влажность – отношение фактического содержания паров воды в единице объема природного газа при заданных давлении и температуре к его влагоемкости, т.е. к количеству водяных паров в том же объеме и при тех же Р и Т, но при помощи насыщения газа парами воды. [доли единиц, %]

Влагосодержание зависит от состава газа, давления, температуры и физико-химических свойств конденсированной воды, с которой газ находится в термодинамическом равновесии, определяется по формуле:

(3.30)

W_0.6 – влагосодержание газа с относительной плотностью 0,6 с пресной водой; С_с – поправка на соленость воды; С_ - поправка на отклонение плотности данного газа от величины 0,6.

Влагосодержание газа W_0.6 определяется по графикам или аналитическим зависимостям, из которых наибольшее распространение получила формула Бюкачека:

. (3.30)

Можно определить из “Руководства по исследованию скважин”, Гриценко А.И., Алиев З.С. и др., стр.65, коэффициенты А и В можно определить из таблицы 19 на стр.67.

Формула Бюкачека преобразована в уравнение в зависимости от температуры:

(3.31)

где t – температура в ⁰С. Погрешность аппроксимации относительно данных Бюкачека в среднем 1,5÷2%, максимально – 5%.



К – соленость воды, кг/м³, К=5 кг/м³

Можно определить из “Руководство по исследованию скважин”, Гриценко А.И., Алиев З.С. и др., стр.66.





























Контрольные вопросы

1. 
   Физические свойства природного газа и конденсата. Зависимость свойств от термобарических параметров и от состава.
   
2. 
   Теплофизические свойства природного газа. Теплоемкость. Теплопроводность.
   
3. 
   Влагосодержание природного газа.
   
4. 
   Дросселирование. Эффект Джоуля-Томсона.