Психология. зинк. Расчет статически определимой многопролетной балки и простейшей рамы Таблица исходных данных

Название	Расчет статически определимой многопролетной балки и простейшей рамы Таблица исходных данных
Анкор	Психология
Дата	04.07.2022
Размер	40.76 Kb.
Формат файла
Имя файла	зинк.docx
Тип	Документы #624111

Расчет статически определимой многопролетной балки и простейшей рамы

Таблица исходных данных:

Номер строки	Номер схемы	Рама	Номер загружения	L_1, (м)	L_2, (м)	L_3, (м)	P_1, (кН)	P_2, (кН)	q_1, (кН/м)	q_2, (кН/м)
3	3	3	3	6,4	7,4	10,4	6	9	2,2	1,6

Схема

Кинематический анализ

W = - (3×K-Ш) = - (3×3-9) = 0;

1.Узел А присоединен к Земле с помощью двух стержней и образует неизменную систему.

2. Диск 1 и Земля соединены шарниром и стержнем.

3. Диск 2 и Земля соединены шарниром и стержнем.

4. Диск 3 и Земля соединены шарниром и стержнем.

Вывод: W = 0, система статически определимая и геометрически

неизменяемая.

Определение опорных реакций балки

Балка CD

Q=q₂×6=1,6×3,7 = 5,92 кН

∑М_C=0; Q×1,85-R_D×3,7 = 0

R_D= = 2,96 кН

∑M_D=0; R_C×3,7-Q×1,85= 0

R_A= = 2,96 кН

Проверка: ∑y=0;

R_c-Q+R_D = 2,96+2,96-5,92=0 – реакции найдены верно.

Q₁=R_C=2,96 кН;

Q₃=R_C–Q=-2,96 кН;

M₁ = 0кН;

M₂₌ R_C×1,85-q×1,85×=2,74

M₃₌ R_C×3,7-Q×1,85=0

Балка DEF

Q₁ = q₁×2,6 = 5,72кН;

Q₂₌ q₂×1,85=2,96 кН

Q₂₍₁₎₌ q₂×2,6=4,16 кН

R_D=2,96 кН

∑M_E= 0;

P₁×7,8- Q₂×0,92-R_D×1,85- R_F×10,4+ P₂×5,2+ Q₁×11,7+ Q₂₍₁₎×3,9 = 0;

R_F= = 16,21кН;

∑M_F= 0;

-P₁×2,6- Q₂×11,33-R_D×12,25+R_E×10,4- P₂×5,2+ Q₁×1,3- Q₂₍₁₎×6,5 = 0;

R_E= =14,59кН;

Проверка: ∑y=0;

R_E+ R_F- R_D- Q_1- Q_2- Q_2(1)- P_1- P_2 =16,21+14,59-2,96-2,96-5,72-4,16-6-9=0

– реакции найдены верно.

Балка ABC

Q₁ = q₁×2,2 = 7,04кН;

Q₂₌ q₂×1,85=2,96 кН

R_C=2,96 кН

∑M_A= 0;

P₁×3,2+ Q₂×7,33-R_C×8,26+ R_B×6,4 = 0;

R_B= = = = 10,2кН;

∑M_B= 0;

-P₁×3,2+R_C×1,85+R_A×6,4-Q×6,4+Q₂×0,92- R_C×1,85= 0;

R_A= =8,76кН;

Проверка: ∑y=0;

Q₁₊ P₁₊ Q₂₊ R_C- R_A- R_B=7,04+6+2,96+2,96-10,2-8,76=0

– реакции найдены верно.

Q₁=Q₂=R_E-P₁= 12.667-5=7.667кН;

Q₃=Q₄= 7.667-P₂= 7.667-10 = -2.333 кН;

Q₅=Q₆= -2.333-P₁= -2.333-5 = -7.333кН;

Q₇= -7.333+R_C= -7.333+10.333 = 3кН;

Q₈= -1-q×1= -2кН;

Q₉= R_E-P₁-P₂-P₁+R_C-1-q×1= 12.667-5-10--5+10.333-2 = 1кН.

M₁= 0кН;

M₂=M₃= R_E×2-P₁×2= 12.667×2-5×2 = =15.334кН;

M₄=M₅= R_E×4-P₁×4-P₂×2= 12.667×4-

-5×4-10×2= 10.668кН;

M₆=M₇= R_E×6-P₁×6-P₂×4-P₁×2 =12.667×6-5×6-10×4-5×2 = -3,998кН;

M₈= R_E×7-P₁×7-P₂×5-P₁×3+R_C×1-

-q×1×0.5 = 12.667×7-5×7-10×5-

-5×3+10.333×1-1×1×0.5 = -1.498кН;

M₉=R_E×8-P₁×8-P₂×6-P₁×4+R_C×2-

-q×2×1=12.667×8-5×8-10×6-

-5×4+10.333×2-1×2×1= 0 кН.

Проверка в программе

Эпюра поперечных сил Q, кН

Эпюра моментов М, кН/м

Вывод: Выполнил решение многопролетной балки и проверил в программе SIRIUS решение полностью совпадает.

Таблица исходных данных:

Определение опорных реакций рамы

Номер строки	Номер схемы	Рама	Номер загружения	L_1, (м)	L_2, (м)	L_3, (м)	P_1, (кН)	P_2, (кН)	q_1, (кН/м)	q_2, (кН/м)
3	3	3	3	6,4	7,4	10,4	6	9	2,2	1,6

Схема


	∑x = 0; ∑y = 0;

Проверка в программе

Эпюра поперечных сил Q, кН

Эпюра моментов М, кН/м

Эпюра продольных сил N, кН

Вывод: Выполнил решение простой рамы и проверил в программе SIRIUS, решение полностью совпадает.

Расчет составной рамы

Таблица исходных данных:

Номер строки	Номер варианта	Номер схемы	а_, (м)	b_, (м)	h_1, (м)	h_2, (м)	P, (кН)	q_, (кН/м)
3	2	3	3,2	2,8	3,1	1,7	11	2.6

Схема

Кинематический анализ

W = -(3K-Ш) = -(3×2-6) = 0

1.D₂₊D₃+Земля, последовательно соединены тремя шарнирами, не лежащими на одной прямой и образуют неизменную систему.

2.D₁+Земля, соединены шарнирами и стержнем, ось которая не проходит через центр шарнира и образует неизменную систему.

Вывод: система статически определимая и геометрически неизменяемая.

Схема

Определение опорных реакций

Построение эпюр моментов и поперечных сил рамы

Проверка в программе

Схема

Эпюра поперечных сил Q, кН

Эпюра моментов М, кН/м

Эпюра продольных сил N, кН

Вывод: был выполнен расчет составной рамы и проверен в программе SIRIUS. Расчет полностью совпадает.

Расчет трехшарнирной арки на постоянную нагрузку

Таблица исходных данных:

Номер строки	Очертание оси арки	Номер схемы	L_, (м)		q_1, (кН/м)	q_2, (кН/м)	P₁, (кН)	P_2, (кН)
0	Круговая	0	40	4.0	2.0	2.0	8.0	2.0

Схема

Проверка в программе Arka3:

Подпорная стенка

Номер строки	Вариант	Схема	B	h1	h2	β	Уклон i	P	q	ϒk	fk		ϒ	П	Rg	φ	φo
3	1	3	1,7	3,9	2,4	8	1:3,5	120	22	24	0,86		19,5	0,32	0,62	42	14

f=0,72

Схема