технологическая карта. пз7. Расчеты на прочность болтовых, заклепочных и сварных соединений при срезе и смятии
 Скачать 1.79 Mb.
|
|
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ №7 Тема: Расчеты на прочность болтовых, заклепочных и сварных соединений при срезе и смятии Цель работы – научиться рассчитывать на прочность болтовые, заклёпочные и сварные соединения при срезе и смятии. В результате выполнения работы студент должен: знать напряжения и деформации, возникающие при работе на срез и смятие соединений; условие прочности при срезе и смятии; уметь производить расчёты на прочность по предельному состоянию заклёпочных, болтовых (без зазора), сварных соединений. Теоретическое обоснование: Многие элементы конструкции, служащие для соединения деталей (болты, винты, заклепки, шпонки, швы сварных, клеевых соединений и т.д.), испытывают в процессе работы деформацию среза и смятия. Рассмотрим практические расчеты на прочность при срезе и смятии на примере соединения заклепками. Под действием внешней силы F, действующей на соединенные листы, заклепка испытывает деформацию среза по поперечному сечению аb(рис. 1). В этом сечении возникает один ВСФ − поперечная сила Q = F.  Рис. 1 Под действием поперечной силы Qв сечении заклепки abвозникает касательное напряжение  где Аср − площадь среза. Боковая поверхность заклепки под действием внешних сил F испытывает деформацию смятия. Смятие − это местная деформация сжатия на участках передачи давления одним элементом другому. На боковой поверхности заклепки возникает нормальное напряжение смятия  где Асм − площадь смятия.  Условие прочности на срез: рабочее напряжение на срез должно быть меньше или равно допускаемому напряжению на срез, т.е.  где п − количество срезов данного элемента; т − количество элементов в данном соединении.  Условие прочности на смятие: рабочее напряжение на смятие должно быть меньше или равно допускаемому напряжению на смятие, т.е.  где δ − толщина листов. Пример 1. Определить потребное количество заклепок для передачи внешней нагрузки 120 кН. Заклепки расположить в один ряд. Проверить прочность соединяемых листов. Известно: [σ]= 160 МПа; [σсм] = 300 МПа; [τср] = 100 МПа; диаметр заклепок 16 мм. Решение. 1. Определить количество заклепок из расчета на сдвиг (рис. 2).  Рис. 2  Условие прочности на сдвиг: где Ас= 7πr2; z− количество заклепок.  Таким образом, необходимо 6 заклепок. 2. Определить количество заклепок из расчета на смятие. Условие прочности на смятие  Асм = dδmin; F' − нагрузка на одну заклепку. Таким образом, необходимо 4 заклепки. Для обеспечения прочности на сдвиг (срез) и смятие необходимо 6 заклепок. Для удобства установки заклепок расстояние между ними и от края листа регламентируется. Шаг в ряду (расстояние между центрами) заклепок 3d; расстояние до края l,5d. Следовательно, для расположения шести заклепок диаметром 16 мм необходима ширина листа 288 мм. Округляем величину до 300 мм (b = 300 мм). 3. Проверим прочность листов на растяжение. Проверяем тонкий лист. Отверстия под заклепки ослабляют сечение, рассчитываем площадь листа в месте, ослабленном отверстиями (рис. 3):   Рис. 3 Условие прочности на растяжение:  73,53 МПа < 160 МПа. Следовательно, прочность листа обеспечена. Пример 2. Проверить прочность заклепочного соединения на срез и смятие. Нагрузка на соединение 60 кН, [τс] = 100 МПа; [σсм] = = 240 МПа. Решение. 1. Соединение двухсрезными заклепками последовательно воспринимается тремя заклепками в левом ряду, а затем тремя заклепками в правом ряду (рис. 4). Площадь сдвига каждой заклепки Ас = 2πr2. Площадь смятия боковой поверхности Асм = dδm;n.  2. Проверим прочность соединения на сдвиг (срез). Рис. 4 Q= F/z− поперечная сила в поперечном сечении заклепки:  Прочность на сдвиг обеспечена. 3. Проверим прочность соединения на смятие:  Прочность заклепочного соединения обеспечена. Пример 3. Проверить прочность сварного соединения угловыми швами с накладкой. Действующая нагрузка 60 кН, допускаемое напряжение металла шва на сдвиг 80 МПа. Решение. 1. Нагрузка передается последовательно через два шва слева, а далее − два шва справа (рис. 5). Разрушение угловых швов происходит по площадкам, расположенным под углом 45° к поверхности соединяемых листов. 2. Проверим прочность сварного соединения на срез. Двухсторонний угловой шов можно рассчитать по формуле   где Q = F; Ас= 2∙0,7 Kb, Ас− расчетная площадь среза шва; К − катет шва, равен толщине накладки; b− длина шва. Рис. 5 Следовательно,  59,5 МПа < 80 МПа. Расчетное напряжение меньше допускаемого, прочность обеспечена. Задание для самостоятельной работы. Ответьте на вопросы тестового задания   Практическая работа 8 Тема: Определение внутренних силовых факторов в поперечном сечении произвольно нагруженного бруса. Цель работы – научиться определять внутренние силовые факторы в поперечном сечении произвольно нагруженного бруса. В результате выполнения работы студент должен: знать напряжения и деформации, возникающие при работе на срез и смятие ; условие прочности при срезе и смятии; уметь производить расчёты на прочность по предельному состоянию заклёпочных, болтовых (без зазора), сварных соединений. Теоретическое обоснование В процессе деформации бруса, под нагрузкой происходит изменение взаимного расположения элементарных частиц тела, в результате чего в нем возникают внутренние силы. По своей природе внутренние силы представляют собой взаимодействие частиц тела, обеспечивающее его целостность и совместность деформаций. Для определения этих сил применяют метод сечений: надо мысленно рассечь брус, находящийся в равновесии, на две части   и рассмотреть равновесие одной из них. Действие усилий отброшенной части бруса заменим уравновешивающими рассматриваемую часть внутренней силой R и внутренним моментом M. Для упрощения расчетов силу R и момент M принято раскладывать на составляющие усилия относительно осей координат x, y и z. Таким образом, под действием внешних нагрузок в поперечном сечении бруса могут возникать следующие внутренние силовые факторы: Nz = N — продольная растягивающая (сжимающая) сила; Mz = T — крутящий (скручивающий) момент; Qx (Qy) = Q — поперечные силы; Mx (My) = M — изгибающие моменты. Каждый внутренний силовой фактор определяется из соответствующего уравнения равновесия оставшейся после рассечения бруса части (уравнения статики):   Основные положения и расчётные формулы Геометрические характеристики круга и кольца
Условие прочности при совместном действии изгиба и кручения.  Эквивалентные моменты Расчетно-графическая работа Для промежуточного вала редуктора, передающего мощность Р при угловой скорости ω, определить вертикальную и горизонтальную составляющие реакции подшипников, построить эпюры крутящего момента и изгибающих моментов в вертикальной и горизонтальной плоскостях. Определить диаметры вала по сечениям, приняв [σ] – 60 МПа и полагая FT- 0,364 Ft. Расчёт произвести по гипотезе максимальных касательных напряжений.  Рисунок 1.3  Указание: Окружную силу определить по формуле  В общем случае при действии внешних нагрузок в поперечных сечениях элементов конструкции возникают три внутренних силовых фактора: поперечная сила Q, продольная сила N и изгибающий момент M. Продольная сила N в произвольном поперечном сечении балки численно равна алгебраической сумме проекций на ось балки всех сил, действующих по одну сторону от рассматриваемого сечения. Поперечная сила Q в произвольном поперечном сечении балки численно равна алгебраической сумме проекций на нормаль к оси балки всех сил, действующих по одну сторону от рассматриваемого сечения. Изгибающий момент М в произвольном поперечном сечении балки численно равен алгебраической сумме моментов всех сил, действующих по одну сторону от рассматриваемого сечения. Для определения внутренних силовых факторов используется метод сечений. При построении эпюр необходимо руководствоваться правилами знаков поперечных, продольных сил и изгибающих моментов (рисунок 2.1): – продольная сила N считается положительной, если внешние силы относительно рассматриваемого сечения вызывают растяжение; – поперечная сила Q считается положительной, если внешние силы относительно рассматриваемого сечения вращают отсеченную часть балки по ходу часовой стрелки; – изгибающий момент M считается положительным, если внешние нагрузки относительно рассматриваемого сечения растягивают нижние волокна.  Рисунок 2.1 – Правило знаков внутренних силовых факторов Для определения величины опорных реакций применяют три известных уравнения статики:   , , , где А, В – моментные точки, которыми чаще всего выступают опоры. Причем последнее уравнение служит для проверки правильности определения неизвестных реакций. Следует также отметить, что если в результате расчета реакция получается отрицательной, то ее направление на расчетной схеме изменяют на противоположное, а само значение реакции при этом будет положительным.При составлении уравнений статики для определения опорных реакций рекомендуется придерживаться правил, принятых в теоретической механике, или же следующих правил знаков: - сила принимается положительной, если ее направление совпадает с выбранным положительным направлением координатной оси; - моменты сил, вращающие в одну сторону относительно моментной точки, имеют одинаковый знак. Построение эпюр внутренних силовых факторов в системах с жестким защемлением производится без определения реакций, действующих в заделке, путем рассмотрения характерных участков конструкции со свободного (незащищенного) конца. Границами характерных участков балки являются опорные сечения, точки приложения сосредоточенных сил или моментов, начало и окончание действия распределенной нагрузки. В рамах к характерным сечениям относятся также узлы. На каждом участке проводится произвольное сечение на расстоянии z от начала соответствующего участка, составляются в общем виде выражения для действующих ВСФ с учетом правила знаков, и в полученные выражения подставляются границы характерного сечения. Полученные значения ВСФ откладываются на соответствующих эпюрах под характерными участками перпендикулярно нулевой линии. После построения эпюр производится контроль правильности их построения: а)Если участок балки нагружен сосредоточенной силой, то эпюра поперечных сил на данном участке будет очерчена прямой линией, параллельной нулевой линии эпюры. Изгибающий момент на участке будет изменяться по линейному закону. б) На участках с распределенной нагрузкой эпюра очерчивается прямой наклонной линией, а эпюра – квадратной параболой с выпуклостью, направленной навстречу действию распределенной нагрузки. Если на участке с эпюра пересекает нулевую линию эпюры, то под этой точкой пересечения изгибающий момент будет иметь экстремальной значение.в) В сечении, где приложена внешняя сосредоточенная сила, на эпюре Q будет скачок на величину и в направлении действия этой внешней силы. г) В сечении, где приложен внешний сосредоточенный момент, на эпюре М будет наблюдаться скачок на величину и в направлении действия этого внешнего момента. В отличие от балок, ось рамы представляет собой ломаную линию. Нулевые линии эпюр также представляют в виде ломаных линий, а каждый характерный участок можно рассматривать как отдельную балку. При определении величин продольных и поперечных сил применяется правило знаков, представленное на рисунке 2.1. При построении эпюр Q и N положительные ординаты откладывают с внешней стороны контура рамы, а отрицательные – внутри контура. При составлении выражения изгибающего момента руководствуются произвольным правилом знаков. Например, все нагрузки, которые будут сжимать наружные волокна рамы, принимают со знаком «плюс». В любом случае, эпюра М строится со стороны сжатого волокна, причем знак на ней не указывается. Также следует помнить, что узлы рамы должны находиться в равновесии, то есть сумма изгибающих моментов в примыкающих к узлу сечениях должна равняться нулю или, если в этом узле приложен внешний сосредоточенный изгибающий момент, значению этого момента. Пример построения эпюр внутренних силовых факторов для балки Исходные данные: расчетная схема балки с указанием численных величин нагрузок и линейных размеров. Требуется: построить эпюры внутренних силовых факторов. В поперечных сечениях балки возникают два ВСФ: поперечная сила (Q) и изгибающий момент (M). Вычерчиваем заданную балку с указанием всех нагрузок и линейных размеров. Определяем реакции опор. ; ; ; ;Проверка правильности определения реакций: .Разбиваем балку на участки, на каждом из которых проводим произвольное поперечное сечение на расстоянии z от начала соответствующего участка (см. рисунок 2.2, а). Изображаем нулевые линии для построения эпюр поперечных сил (эпюра Q) и эпюры изгибающего момента (эпюра М). Записываем в общем виде выражения для определения ВСФ для каждого участка балки и при помощи полученных уравнений рассчитываем их численные значения в характерных сечениях. Рисунок 2.2 – Расчетная схема балки и эпюры внутренних силовых факторов 1 участок: . ; .2 участок: . ; Так как на этом участке эпюра Q пересекает нейтральную линию, то в этой точке пересечения изгибающий момент будет иметь экстремальное значение: ;откуда ; .3 участок: . ; Полученные точки соединяем линиями, замыкающими поле эпюры. В поле эпюры в кружке ставим знак рассматриваемого внутреннего силового фактора и наносим штриховку. Линии штриховки перпендикулярны нулевой линии эпюры (рисунок 2.2, б, в). Пример построения эпюр внутренних силовых факторов в раме Исходные данные: расчетная схема рамы с указанием численных величин нагрузок и линейных размеров. Требуется: построить эпюры внутренних силовых факторов. Вычерчиваем заданную раму (рисунок 2.3, а) с указанием всех нагрузок и линейных размеров в численном виде. Определяем реакции опор: ; ; ; ; ; .Проверка правильности определения реакций: .Разбиваем раму на участки, на каждом из которых проводим произвольное поперечное сечение на расстоянии z от начала соответствующего участка (см. рисунок 2.3, а). Изображаем нулевые линии для построения эпюр нормальных (эпюра N) и поперечных (эпюра Q) сил, эпюры изгибающего момента (эпюра М). Рисунок 2.3 – Расчетная схема рамы и эпюры внутренних силовых факторов Записываем в общем виде выражения для определения ВСФ для каждого участка рамы и при помощи полученных уравнений рассчитываем их численные значения в характерных сечениях рамы. 1 участок: . ; ; .2 участок: . ; ; .3 участок: . ; ; .4 участок: . ; ; Так как на четвертом участке эпюра Q пересекает нулевую линию, требуется провести исследование на экстремум: ;откуда ; .Строим эпюры поперечных и продольных сил, изгибающих моментов (рисунок 2.3, б−г). Проверяем равновесие узлов рамы (рисунок 2.3, д) – узлы уравновешены. 3 Расчетно-проектировочное задание №3. Расчет статически определимой балки при изгибе | ||||||||||
- круг;
