Сопромат задача 1 (Мастеров НБ18-06Б). Расчетнографическое задание

• Название: Расчетнографическое задание
• Дата: 31.03.2021
• Размер: 76.43 Kb.
• Имя файла: Сопромат задача 1 (Мастеров НБ18-06Б).docx
• Тип: Документы; #189996

Федеральное государственное автономное

образовательное учреждение

высшего образования

«СИБИРСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Институт нефти и газа
Кафедра «Прикладная механика»

РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ

по сопротивлению материалов
Вариант 16

Преподаватель Е. Н. Фёдорова

подпись, дата
Студент НБ18-06Б, 081831007 Д. И. Мастеров

подпись, дата


Красноярск 2020

1 Подбор размеров сечения стержней в стержневой системе

Дано: L=1,8 м q=30 кН/м P=1,85qL [ ]=40 МПа [ ]=120 МПа Q=q*3L

Требуется: 1. С помощью уравнения равновесия определить усилия в стержнях (N1, N2, N3). 2. Подобрать площади поперечного сечения стержней, используя условия прочности по допускаемым напряжениям (F1, F2, F3). 3. Назначить размеры поперечного сечения, принимая два стержня круглыми и один квадратным (r1, r2, a3).

Р ешение:

1) Принимаем два стрежня сжатыми, а один растянутым, направляем усилия в двух стержнях в противоположную сторону отброшенных связей, а в третьем – в сторону отброшенной связи. Составим уравнения равновесия:
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
Проверка:
(7)
(7.1)
2) Запишем условия прочности для растянутых и сжатых стержней:
(8)
(9)
(10)
(11)
(12)
(13)
3) Назначим размеры поперечного сечения стержней:

1-й стержень круглый:
(14)
(15)
2-й стержень круглый:
(16)
(17)
3-й стержень квадратный:
(18)
(19)
Выводы:

В результате решения задачи были определены:

1. 
   Усилия в стержнях:
   

=141,858 кH

= 347,22 кH

=132,84 кH

2. 
   Площади поперечного сечения стержней:
   

3. 
   Размеры сечений стержней: