Амонов А.Ф.Социология ПЗ2. Реферат по дисциплине Социология
 Скачать 90.69 Kb.
|
РЕФЕРАТ по дисциплине «___________Социология___________________» _______Шкалирование как метод измерения социальных характеристик________ (тема реферата)
Москва 2020 Особенности применения математических методов для решения социологических задач. 1.. Создание прогностических моделей соц-го развития общества на ближайшую и более отделенную переспективу. 2.. Выработка системы показателей и индикаторов соц-го развития. 3.. Разработка научных принципов и методик изучения связи показателей соц-го, экон-го и эколог-го развития России. История и перспективы информатизации социологических исследований. · Методы дескритивности статистики: - Метод оценки средних величин и их отклонений. - Метод аналитических группировок индексный метод анализа. · Проблемы: Репрезентативность выборки · Развитие: Применение вычислительности техники. Понятие признака в социологическом исследовании. Типы признаков. ??? Измерение - определение понятия. Измерение в социологии. Измерение –это процедура, с помощью который измеряемый объект сравнивается с которыми эталоном и получает числовое выражение в определенном масштабе или шкале. При помощью которой объект исследования рассматриваемые как носители определенных отношений между ними и как таковые составляющие эмпирическую систему отображаются в некоторую математическую систему с соответствующими отношениями между ее элементами. Шкалирование как метод измерения социальных характеристик. Типы и виды шкал. Шкала –правило, определения, каким образом в процессе измерения каждому изучаемому объекту ставится в соответствие некоторое число или другой математический конструкт. С помощью шкалы к каждому объекту ставится в соответствие число называемое шкальным значение объекта. Процесс получения шкальных значений наз-ется шкалированием. Типы и виды шкал. Номинальные шкалы: · Номинальное шкала (неупорядоченная шкала наименований) · Частично упорядоченная номинальная шкала. · Порядковая шкала или полностью упорядоченная ординарная шкала (шкала рангов) Метрические шкалы: · Интергальная шкала (шкала равных интергалов) · Идеальная или абсолютная шкала (шкала пропорциональных оценок) 6. Дискретная случайная величина: определение, закон распределения, функция распределения Случайная величина Х наз-ется дискретной, если в результате испытания они принимает одно из конечного или счетного множества значений х1, х2, … Закон распределения дискретной случайной величин Х наз-ется соответствие между каждым ее возможным значением Х1 и вероятностью ее появления р1 Фунций распределения вероятностей дискретной случайной величины Х наз-ется функция F(х) определения для каждого значения х вероятность того, что случайная величина х примет значение, меньше х:  По закону распределения Пуассона. Если число п очень велико, р очень мало и вероятность P(X = k) появления события А ровно К раз вычисляется по ф-ле Пуассона:  , где  =пр10. Математическое ожидание дискретной случайной величины: определения, свойства, формулы для вычисления. Математические ожидание дискретной случайной величин Х, заданной таблицей. Табличное представление ДСВ:
Наз-ется число М(Х), вычисленное по формуле:  Св-ва математического ожидания: 1. М(С)=С, где С – постоянная величина; 2. М(СХ)=С*М(Х), где С – постоянная величина; 3. М(Х1+Х2+…+Хп)=М(Х1)+М(Х2)+…+М(Хп); 4. М(Х1*Х2*…*Хп)=М(Х1)*М(Х2)*…*М(Хп), если Х1,Х2,…Хп – независимые случайные величины; 5. Мат.ожидания случайных величин Х и У, заданных, соответственно, табл. 1 и 3, где а – некоторые постоянное число, связанны равенством: М(У) = М(Х) – а 6. Мат.ожидания случайных величин Х и Z, заданных, соответственно, табл. 1 и 4, где b – некоторые постоянное число, связанны равенством: М(Z) = b * М(Х) 7. Мат.ожидания случайных величин Х, имеющие биномиальное распределение, ровно произведению числа испытаний на вероятность появления события Х в одном испытании: М(Х) = п*р Табл.3
Табл.4
11. Дисперсия дискретной случайной величины: определения, свойства, формулы для вычисления. Дисперсией дискретной случайной величине Х наз-ется математическое ожидание квадрата отклонения случайной величины Х, от ее математического ожидания.   Св-ва дисперсии: 1. D(X)≥0 ¥C; D(C)=0, где С ө постоянная величина; 2. D(СХ)=С*D(Х), где С – постоянная величина; 3. D(Х1+Х2+…+Хп)=D(Х1)+D(Х2)+…+D(Хп), если Х1,Х2,…Хп – независимые случайные величины взаимно независимы; 4. D(X)=M(X2)-(M(X))2 5. Для Дискретной случайной величины Х, заданной табл.1, справедливо равенство:  Для Дискретной случайной величины , заданной табл.2, справедливо равенство:  6. Для Дискретной случайной величины Х и У, заданных, соответственно, табл.1 и 3, связаны равенством: D(Y) = D(X); 7. Для Дискретной случайной величины Х и Z, заданных, соответственно, табл.1 и 4, связаны равенством: D(Z) = b2 * D(X); 8. Для Дискретной случайной величины Х, имеющие биномиальное распределение, равна произведению числа испытаний на вероятность появления и не появления события в одном испытании: D(Х) = пр(1 – p). 12. Среднее квадратическое отклонение дискретной случайной величины: определения, свойства, формулы для вычисления. Среднее квадратическое отклонение дискретной случайной величины Х наз-ется квадратный корень из ее дисперсии:  Св-ва дисперсии: 1. D(X)≥0 ¥C; D(C)=0, где С - постоянная величина; 2. D(СХ)=С*D(Х), где С – постоянная величина; 3. D(Х1+Х2+…+Хп)=D(Х1)+D(Х2)+…+D(Хп), если Х1,Х2,…Хп – независимые случайные величины взаимно независимы; 4. D(X)=M(X2)-(M(X))2 5. Для Дискретной случайной величины Х, заданной табл.1, справедливо равенство: Для Дискретной случайной величины , заданной табл.2, справедливо равенство: 6. Для Дискретной случайной величины Х и У, заданных, соответственно, табл.1 и 3, связаны равенством: D(Y) = D(X); 7. Для Дискретной случайной величины Х и Z, заданных, соответственно, табл.1 и 4, связаны равенством: D(Z) = b2 * D(X); 8. Для Дискретной случайной величины Х, имеющие биномиальное распределение, равна произведению числа испытаний на вероятность появления и не появления события в одном испытании: D(Х) = пр(1 – p). По закону распределения Пуассона. Если число п очень велико, р очень мало и вероятность P(X = k) появления события А ровно К раз вычисляется по ф-ле Пуассона: , где =пр19. Математическое ожидание непрерывной случайной величины: определения, свойства, формулы для вычисления. Математическое ожидание М(х) непрерывной случайной величины Х наз-ется число, вычисляемое по ф-ле:  при условии, что этот несобственный интеграл первого рода сходится. Св-ва математического ожидания: 1. М(С)=С, где С – постоянная величина; 2. М(СХ)=С*М(Х), где С – постоянная величина; 3. М(Х1+Х2)=М(Х1)+М(Х2). 20. Дисперсия дискретной непрерывной величины: определения, свойства, формулы для вычисления. Дисперсией D(X) непрерывной случайной величине Х наз-ется математическое ожидание квадрата отклонения случайной величины Х, от ее математического ожидания.  Св-ва дисперсии: 1. D(X)D(C)=0, где С - постоянная величина; 2. D(СХ)=С*D(Х), где С – постоянная величина; 3. D(Х1+Х2)=D(Х1)+D(Х2) 4. Дисперсия вычисления по ф-ле №1. Статистической гипотез наз-ется предположение о виде распределения, о параметрах известных распределений. №2. Выдвинутая гипотеза наз-ется нулевой (или основной) и обозначается Но. Гипотеза, которая противоречит нулевой, наз-ется конкурирующей гипотезой и обозначается Н1. №3. Гипотеза наз-ется простой, если она содержит только одно предложение. Гипотеза наз-ется сложной, если она состоит из конечного или бесконечного числа предположений. №4. Сопоставление выдвинутой гипотезы с экспериментальными данными наз-ется проверкой гипотезы. №5. Правосторонней критической областью для проверки 0-ой гипотезы с уровнем значимости а наз-етс совокупность значений критерия проверки Z, для которых выполняется равенство: Р(Z>Zкрит.)=а, где Zкрит. – некоторое число, наз-мое границией критической области. Левосторонней критической областью для проверки 0-ой гипотезы с уровнем значимости а наз-етс совокупность значений критерия проверки Z, для которых выполняется равенство: Р(Z<-Zкрит.)=а, где Zкрит. – некоторое число, наз-мое границией критической области. Двусторонней критической областью для проверки 0-ой гипотезы с уровнем значимости а наз-етс совокупность значений критерия проверки Z, для которых выполняется равенство: Р(Z2 крит. < Z< Z1крит.)=а, где Z 1крит. Z 2крит – некоторое число, наз-мое границией критической области. 25. Проверка гипотезы о нормальном законе распределения: алгоритм реализации. Статистической гипотез наз-ется предположение о виде распределения, о параметрах известных распределений. Критерием согласия наз-ется критерий проверки гипотезы о предлагаемом законе распределения. Алгоритм: Критерий согласия Пирсона: 1. По выборке объем п построить статистический ряд:
2. Вычислить оценку математического ожидания х и выборочное среднее квадратическое отклонение бв 3. В предположении нормального распределения генеральной совокупности вычислить теоретические частоты m1теор. , … , m1теор. по ф-ле: m1теор.=п*р, где  Ф(х) – интегральная функция Лапласа4. Найти число Х2набл. по любой из ф-л:  5. Найти число Х2 крит. По заданному уровню значимости а и числу степеней свободы к = т – 3 6. Сравнить числа Х2набл и Х2 крит. · Если Х2набл < Х2 крит. То принимают гипотезу о нормальном распределения генеральной совокупности. · Если Х2набл > Х2 крит. То гипотезу о нормальном распределения генеральной совокупности. 26. Корреляционный анализ: понятие. Коэффициент корреляции. Корреляция между 2-мя случайными величинами - это статистическая зависимость между ними, при которой изменение 1 величин влечет за собой изменение среднего значения другой. Коэффициент корреляции Коэффициентом корреляции случайных величин X и Y называется число, вычисленное по формуле:  где µху = М((Х-Мх)*(У-Му)) - корреляционный момент,  - средние квадратические отклонения величин X и Y соответственно; Мх, Му – математические ожиданияКоэффициентом ранговой корреляции Спирмена – это непараметрический метод которой используется с целью статистического изучения связи между явлениями. В этом случае определяется фактическая степень параллелизма между 2-мя количественными рядами изучения признаков и дается оценка тестоны установленной связи с помощью количественно выраженного коэф-та. Коэффициентом ранговой корреляции Спирмена наз-ется число, вычисляемые по ф-ле:   - сумма квадратов разностей рангов, п – число парных наблюдений.Коэффициент ранговой корреляции Кендалла. Методика расчета. Коэффициентом ранговой корреляции Кендалла наз-ется число, вычисляемые по ф-ле:  Коэффициент множественной ранговой корреляции. Метод расчета. Исследование случайных зависимостей между величинами. пределения. Корреляция случайных величин Х и У наз-ется линейной, если являются линейными функции регрессии У на Х (то есть  = f(x)) и Х и У (то, есть  = φ(у)).Построения. Выборочным уравнением линейной (прямой) регрессии У на Х является ур-е вида:  Выборочным уравнением линейной регрессии Х на У является ур-е вида:   Выборочные средние Выборочные средние квадратические отклонения Выборочные коэф-т корреляцииЧисла наз-ются выборочными коэф-тами регрессии У на Х или Х на У соотвественно:  33. Факторный анализ: понятия, возможность построения математической модели Факторный анализ – это процедура, с помощью которой большое число переменных, относящихся к имеющимся наблюдшем сводят к меньшему количеству независимых влияющих величин, называемых факторами. При этом в один фактор объединяются переменные сильно коррелирующие между собой. Переменные из факторов слабо коррелируют между собой. Пусть имеются получены эмпирические данные о значение N переменных. В каждой из них измеряет значения К признаков и получены значения случайных много мерных нормально распределенных величин:  , где t = 1,2,3 … NЗначения случайных многомерных величин обслусловлены какими-то объективными причинами (факторами). Предполагается что число этих факторов всегда меньше, чем число измеряемых параметров (признаков) изучаемого объекта. Эти факторы являются скрытыми (латентиными) их нельзя непосредственно измерить и поэтому они представляются гипотетическими вычисляется корреляционная матрица содержащая линейные коэффициенты парной корреляций i-ого признака с j-тым признаком:  34. Кластерный анализ: возможности и ограничения применения Кластерный анализ – задача разбиения заданной выборки объектов (ситуацией) на подмножества, наз-емые кластерами, так чтобы каждый кластер состоля из схожих объектов, а объекты разных кластеров существенно отличались. Методы кластерного анализа используются в большинстве случаев тогда, когда нет каких-либо гипотез (предположений) относительно классов, исследования находится в описательной стадий. |
