Реферат по формированию математических представлений. реферат по фэмп. Реферат По теме Исторические этапы становления и развития теории и методики математического образования детей дошкольного возраста

• Название: Реферат По теме Исторические этапы становления и развития теории и методики математического образования детей дошкольного возраста
• Анкор: Реферат по формированию математических представлений
• Дата: 26.11.2022
• Размер: 34.95 Kb.
• Имя файла: реферат по фэмп.docx
• Тип: Реферат; #813710

Государственное автономное профессиональное образовательное учреждение «Кузбасский педагогический колледж»

Реферат

По теме: «Исторические этапы становления и развития теории и методики математического образования детей дошкольного возраста»

Выполнила: Радченко Анастасия

студентка группы СДО-421

Проверила: Пугосей В.В.

Кемерово 2022

Содержание:

1. 
   
   Какие этапы прошла в своем развитии дисциплина их роль и направленность?
   
2. 
   Какую роль сыграли отдельные педагоги-исследователи: Е.И.Тихеева, Л.В. Глаголева, Ф.Н.Блехер
   
3. 
   
   Какой вклад в развитие дисциплины внесла А.М. Леушина, Л. С. Метлина?
   
4. 
   Какую роль сыграли направления сенсорного воспитания (А. В. Запорожец, Л. А. Венгер, Н. Б. Венгер и др) и развитие интеллектуально-творческих способностей (Ж. Пиаже, Д. Б. Эльконин, В. В. Давыдов, Н. Н. Поддьяков, А. А. Столяр и др.)?
   

1.1 В развитии теории и методики развития математических представлений можно выделить исторические этапы становления. 

Первый этап – эмпирическое развитие методики. Вопросы математического развития детей своими корнями уходят в классическую и народную педагогику. Различные считалки, пословицы, поговорки, загадки, потешки были хорошим материалом в обучении детей счету, позволяли сформировать у ребенка понятия о числах, форме, величине и т.д. Позднее на этом этапе произошло движение идеи о необходимости математического развития детей дошкольного возраста. Выдающиеся мыслители прошлого (Ян .Амос Коменский, Иоганн ГенрихПесталоцци, К.Д.Ушинский, Л.Н. Толстой), видные деятели (Мария Монтессори, Фридрих Фребель) осознавали, что без предварительной математической подготовки детям будет трудно осваивать школьную программу.

Второй этап– Начальный этап становления теории и методики математического развития дошкольников. Определение содержания, методов и приемов работы с детьми, дидактических материалов. Исторически этот этап относится к 20-30 годам 20го века. Большую роль сыгралиотдельные педагоги-исследователи: Елизавета Ивановна Тихеева, Фаина Наумовна Блехер, Л.В. Глаголева и др.), «школ» и направлений сенсорного воспитания (М. Монтесори, Л.АВ. Венгер). С начала 20 века в России начала создаваться научно- обоснованная дидактическая система обучения дошкольников математике. Ее начальный этап – начало 20 века – 40-е годы 20 века. В это время в дореволюционной России методические пособия адресовывались, как правило,одновременно семье и д/с, в них родители и воспитатели знакомились с содержанием обучения математике детей. В 1912 голу выходит пособие В.А.Кемниц «Математика в д/с»: игры, беседы,упражнения, изучение чисел 1-10, действий с ними, форм, величин, измерения, части и целого. До 1939 года в д/с Ленинграда детей обучали счету по методике Л.В.Глаголевой, в которой она рекомендовала опираться на обе господствующие в то время теории: восприятия числа путем счета и путем образа. Она пропагандировала разнообразие методов:

• лабораторный (отработка практических действий с использованием наглядных материалов)

 • исследовательский (поиск детьми ситуаций

применения знаний, аналогичных изучаемым)

• иллюстративный (закрепление умений в

продуктивной деятельности)

• наглядный • игра.

 Кроме того, Глаголева раскрыла приемы формирования представлений о величинах, измерении, делении целого на части.

Третий этап– Создание научно обоснованной дидактической системы формирования элементарных математических представлений в дошкольном возрасте: определение содержания, методов и приемов работы с детьми, дидактических материалов. Этот этап продолжался с 50х годов 20 века. А.М. Леушина изучала теорию и методику развития 10 количественных и числовых представлений у детей в процессе обучения.

Четвертый этап– Психолого-педагогические исследования 60-70 годов 20 века. Изучались закономерности становления представлений о числе, развития счетной деятельности, вычислительной деятельности. Обосновывалась необходимостью начинать обучение детей с раннего возраста, с восприятия множеств предметов, с последующим обучением счету, выделению отношений между числами. Разрабатывались дидактические материалы, пособия, игры. Это были исследования психологов: И.А Френкеля, Л.Ф. Яблокова, Н.А. Менчинской, Н.Н. Лежавы, Г.С. Костюка. Педагогов: А.М. Леушиной, Н.Г. Бакст. В 70-80 годы проведены исследования по отдельным проблемам методики (Т.В. Тарунтаева, В.В. Данилова, Г.А. Корнилова, Т.Д. Рихтерман).

Пятый этап– современное состояние теории и методики математического развития детейдошкольного возраста. С 80х годов 20 века до настоящего времени. Современное состояние теории и методики развития математических представлений у детей дошкольного возраста сложилось в 80-90 годы и первые годы нового столетия под влиянием развития идей обучения детей математике, а также реорганизации всей системы образования. Уже в 80 годы начали обсуждаться пути совершенствования как содержания, так и методов обучения дошкольников математике. В качестве негативного момента отмечалась ориентировка на выработку у детей предметных действий, в основном связанных со счетом и простейшими вычислениями, без должного уровня их обобщенности. Такой подход не обеспечивал подготовку к усвоению математических понятий в дальнейшем обучении. Специалисты изучали возможности интенсификации и оптимизации обучения, способствующие общему и математическому развитию ребенка, отмечали необходимость повышения теоретического уровня осваиваемых детьми знаний. Это требовало реконструкции программы обучения. Начались поиски путей обогащения содержания обучения. Решение этих сложных задач осуществлялось по-разному.

1.2. Е. И. Тихеева в 20—30-е гг. XX в. четко определила свои пози­ции в области математического развития детей дошкольного воз­раста. Ею разработаны новые методы и приемы формирования основ математических представле­ний у детей; уточнено содержание обучения, созданы дидактические средства: наглядные материалы, учебные пособия, методические пособия для воспитателей.

Позиция Е. И. Тихеевой рас­крыта и обоснована в предложен­ном ею «естественном» пути раз­вития детей. «Естественный» путь развития понимался ею как един­ственный путь, ведущий к нор­мальному развитию числовых и в целом математических пред­ставлений у детей. Этот путь обеспечивал развитие математических представле­ний в соответствии с возрастными и индивидуальными возмож­ностями, запросами каждого ребенка. С другой стороны, «естест­венный» путь понимался как соответствующий «данному момен­ту» развития ребенка: сложившейся ситуации и непосредственно в ней возникшему интересу к сравнению, измерению, счету, со­ставлению арифметических примеров и задач, делению предмета на доли. В целом условием развития ребенка Е. И. Тихеева счита­ла сформированность соответствующих предпосылок. Поэтому она была категорически против навязывания знаний. По ее мне­нию, педагог должен всегда задавать себе вопрос: готов ли ребенок к восприятию тех или иных знаний (например, о числе, цифрах и т. д.)? И только в случае готовности ребенка предлагать ему самостоятельно воспринимать то, до чего он дорос.

Одним из основных условий освоения математики Е. И. Ти­хеева считала наличие необходимых пособий, позволяющих ре­бенку выбирать те объекты, которые его интересуют, и активно действовать. По мнению Тихеевой, наглядный материал должен быть простым и стимулировать детей к самостоятельным заняти­ям. Взрослый организует с детьми игры-занятия и вносит разно­образие в игру детей. Он ставит перед детьми познавательную за­дачу, лично участвует в игре до тех пор, пока дети не начнут само­стоятельно пользоваться материалом и решать поставленные в процессе игры задачи.

Е. И. Тихеева считала, что обучение математике должно быть игровым. Такое обучение удовлетворяет потребность детей в движениях, стремление мыслить, самостоятельно добывать и применять знания. Обучение, одной из форм организации ко­торого являются игры-занятия, соответствует этим требованиям.

Е. И. Тихеева обосновала ряд положений, характеризу­ющих обучение счету.

1. 
   Обучение строится на основе учета предпосылок детского развития и протекает в форме самодеятельности. Оно невозможно без богатого дидактического материала, жизненного опыта, чет­кого ненавязчивого руководства.
   
2. 
   Игры-занятия сконструированы ею таким образом, что от освоения простых внешних особенностей предметов и отно­шений между ними (свойства, отношения по количеству, раз­мер) дети переходят к познанию зависимости между величи­нами, числами, усваивают арифметические действия, изме­рения.
   
3. 
   Руководство игрой, состоящее в постановке познавательных задач, обеспечивает развитие самостоятельности в игре.
   
4. 
   Е. И. Тихеева, известный общественный деятель в области просвещения, педагог-методист, считала, что формирование числовых представлений должно осуществляться у ребенка естественно в ходе его развития, без принуждения и давления. Отсюда и требования к объему знаний, материалу, методам, разработанным ею. Эти требования сводятся к необходимости создания условий для легкого и непринужденного усвоения знаний. Такое усвоение возможно обеспечить не в условиях коллективного обучения, считала Е. И. Тихеева, а в игре и повседневной детской жизни. В своих книгах «Современный детский сад» (1920), «Счет в жизни маленьких детей» (1920) Е. И. Тихеева высказывается против систематического обучения дошкольников. Она считает, что до семи лет дети должны сами научиться считать в процессе повседневной жизни и игры. В то же время она возражает и против полной стихийности обучения. Для закрепления количественных представлений, полученных детьми в жизни, рекомендовались специальные игры-занятия с разработанным ею дидактическим материалом. Для легкого и незаметного усвоения счета Е. И. Тихеевой созданы пособия типа парных карточек, лото и др. Кроме этого, она разработала 60 задач для игр-занятий на закрепление количественных и пространственных представлений, объясняя необходимость их тем, что математика как точная наука требует систематизации в усвоении числовых представлений. В качестве счетного материала рекомендовалось использовать естественный материал — камешки, бобы, листья, шишки, а также мелкие игрушки, пуговицы, ленточки и т. п.
   
5. 
   Е. И. Тихеева определила и объем знаний, которым должны обладать дети. Особо подчеркивалось при этом значение правильного усвоения ими в дошкольном возрасте первого десятка, что является прочным фундаментом дальнейшего математического развития. Она считала необходимым знакомить детей и с цифрами, для чего ввела игры с парными карточками, на одной из которых написаны цифры, а на другой — числовые фигуры. Е. И. Тихеева рекомендовала использовать счетные ящики, в которые укладывались мелкие предметы, в соответствии с указанной цифрой или числовой фигурой. Предлагалось также подкладывать цифры к группам игрушек, разложенных в разных местах комнаты.
   
6. 
   На основе всех этих заданий Е. И. Тихеева знакомила детей с действиями сложения и вычитания и с их «записью» при помощи готовых карточек, на которых написаны цифры и знаки. Наряду с примерами вводились и задачи. Для этого рекомендовалось использовать каждый подходящий случай. «Было у мальчика две конфетки. Одну он съел. Налицо задача,— говорит Е. И. Тихеева,— сколько конфет осталось?» Она считала, что на основе составления и решения задач из практической жизни, по картинкам дети в состоянии перейти к решению устных задач по представлению. Е. И. Тихеева рекомендовала также приучать детей к самостоятельному составлению задач, пользуясь для этих целей мелкими игрушками и предметами.
   Большое внимание уделяла Е. И. Тихеева ознакомлению детей с предметами разной величины, усвоению отношений между ними: больше — меньше, шире — уже, длиннее — короче и др. В ходе игр на различение размеров считала возможным познакомить детей 5—6 лет с измерением с помощью общепринятых мер. С этой целью она знакомила детей с аршином (мера измерения, широко используемая в те годы) и учила обращению с ним. Дети получали также представление об объеме, измеряя стаканом емкость сосуда. Для знакомства с массой и объемом различных предметов Е. И. Тихеева использовала   весы,   раскрывала   функциональную  зависимость массы, объема. Она указывала, что все эти виды измерений не должны быть бесцельными и носить чисто учебный характер; необходимо включить их в игры, связывая приобретенные знания с практическими задачами (например, игра в магазин).
   
7. 
   При подготовке детей к школе Е. И. Тихеева отмечала значимость обучения грамоте и счету. При этом признавалось лишь индивидуальное обучение. Однако игры, пособия, созданные ею, предназначались для совместного пользования (лото, домино). Дидактические пособия выполняли обучающую роль. По мнению Е. И. Тихеевой, воспитатель должен организовать процесс самообучения и лишь осуществлять контроль за выполнением детьми правил игры. Такое утверждение явилось результатом переоценки значения дидактических игр и использования игрушек, так называемого принцип автодидактизма (Ф. Фребель, М. Монтессори и др.). Роль  прямого обучения и воздействия воспитателя на ребенка явно недооценивалась.
   Замечательный мастер-практик, глубоко знающий ребенка, Е. И. Тихеева чувствовала необходимость обучения, последовательного усложнения учебного материала, однако в своих рекомендациях опиралась на широко распространенную в то время теорию свободного воспитания.
   Несмотря на ошибочность некоторых взглядов, ряд общепедагогических высказываний Е. И. Тихеевой и ее пособия по счету не утратили своей ценности и до сих пор. Они вошли в общий фонд советской дошкольной педагогики.
   

Л.В. Глаголева -- исследователь, практик, методист в области обучения детей счету (Ленинград), создала ряд методических пособий. В них, в основном, раскрыто содержание, методы, приемы развития у детей первоначальных представлений о числах, величинах и их измерении, делении целого на равные части в нулевых группах школ: «Преподавание арифметики лабораторным методом» М.,1910, 1919; «Площадки как один из видов летних занятий с детьми» Л.,1924, 1925; «Сравнение величины предметов в нулевых группах школы». Л.-М.,1930; «Учет успешности учащихся 1 ст по математике путем контрольных письменных работ» Л.-М.,1930; «Математика в нулевых группах» М.-Л.,1930; «Как научить детей школы 1 ступени понимать, решать и составлять задачи» Л.-М.,1930; «Измерительно-плановые работы в школе 1 ст. в нулевых группах» Л.-М.,1930; «Будем внимательны и осторожны. Сб. илл. математич. Материалов для обучения правилам личного движения» Л.,1935-1936.

Методические пособия Л.В. Глаголевой, ее разработки по конкретным направлениям и практическое руководство деятельностью детского сада в области обучения детей счету оказали значительное влияние как на становление методики как таковой, так и на уровень подготовки детей детского сада к обучению в школе.

В методике обучения счету и развития числовых представлений Л. В. Глаголева рекомендовала опираться как на монографический, так и вычислительный методы обучения.

Л. В. Глаголева писала о том, что самое главное в методике -- это подбор и правильное использование такого наглядного пособия, при помощи которого «восприятие данного числа получилось бы наиболее ярко» [5, с. 200]. В приведенном ею примере точки, камешки, листики используются для иллюстрации любого числа. А такие предметы, как табуретка с четырьмя ножками, квадрат с четырьмя сторонами и четырьмя углами, кошка с четырьмя лапами, помогут ребенку воспринять образ числа 4, а не какого-либо другого. обучение глаголева сравнение величина

Л. В. Глаголева пропагандировала разнообразие методов обучения. При этом большое значение имел каждый метод: лабораторный (практические действия с использованием наглядного материала), исследовательский (поиск детьми ситуаций применения знаний, аналогичных изучаемым), иллюстративный (закрепление знаний, умений в продуктивной деятельности), наглядный (демонстрация наглядных пособий).

Игра рассматривалась ею как метод обучения на занятиях. Ценность игры Л. В. Глаголева видела в развитии интересов детей, активности, находчивости и сообразительности, приучения их к наблюдательности на основе развития памяти, разумной критики и осознания своих ошибок.

Разработка вопросов методики формирования математических представлений была предпринята педагогом Ф. Н. Блехер. Основные мысли о содержании и методах обучения изложены в книге «Математика в детском саду и нулевой группе» (1934), которая стала первым учебным пособием и программой по математике для советского детского сада.

В ее работах счет рассматривается с позиций фило и онтогенетического развития, хотя сама автор не говорит об этом, определяя роль счета в истории развития человечества. 

Блехер Ф.Н. разработала классификацию дидактических игр, в том числе и математических, игр.

Ф.Н. Блехер, недооценивала значения поэлементного пересчитывания совокупностей и в целом счетной деятельности в математическом развитии детей. Считая, что уровень математического развития ребенка зависит лишь от уровня самостоятельно полученных им знаний, она не давала никаких рекомендаций по организации целенаправленного обучения детей счету. Труды Ф.Н. Блехер имели положительное влияние на развитие методики обучения детей счетным действиям.

В программе обучения детей счету, разработанной Ф.Н. Блехер, пользовались данные зарубежных психологов о времени и сроках восприятия ребенком разных чисел и предлагалось научить детей 3-4-летнего возраста различать и выделять понятия «много» и «один», формировать у них представление о числах 1, 2, 3 на основе восприятия соответствующих совокупностей и определения их словом - числительным. В среднем дошкольном возрасте (5-6 г) - определять количественные характеристики предметов в пределах 10. На основе счета сравнивать числа, пользоваться порядковым счетом. В старшей группе (6-7 лет) - знать состав чисел, цифры, практически составлять числа из меньших групп, производить действия сложения и вычитания, освоить второй десяток, решать простые арифметические задачи, близкие по содержанию, жизненному опыту детей.

Согласно содержанию обучения, разработанного Ф.Н. Блехер, детей вводили в мир пространственных, временных отношений предметов и явлений окружающего мира. В играх они усваивали приемы сравнения предметов по размерам, знакомились с геометрическими фигурами, пространственными направлениями, способами оценки временной длительности.

Для реализации поставленных задач Ф.Н. Блехер рекомендовала использовать два сюжета: формировать у детей количественные представления попутно, используя все многочисленные поводы, возникающие в жизни, и проводить специальные игры и занятия. По ее мнению, дети должны активно участвовать в практических жизненных ситуациях (например, выяснять, сколько кроваток потребуется только что купленным куклам, определять самостоятельно, путем подсчета по календарю, количество дней до праздника), выполнять поручения взрослых. В играх, на занятиях, действуя с наглядным материалом, упражняться в образовании групп предметов, сравнивать, отсчитывать, составлять числа из меньших, находить цифры, показывающие то или иное количество, и т. д. Обучение на занятиях понималось ею своеобразно.

Блехер Ф.Н. считает, что формировать у детей количественные представления следует как на основе счета, так и в процессе восприятия групп предметов. Разработанная ею методика обучения во многом отражала идеи монографического метода: идти в обучении от числа к числу, строить обучение на целостном восприятии групп предметов, рассматривать запоминание случаев состава чисел как подготовку к простейшим арифметическим действиям, использовать числовые фигуры и т. д.

Блехер Ф.Н. считает счет средством не только умственного, но и всестороннего развития детей. Счет включался ею в процесс последовательного присоединения предметов (создания групп). Процесс создания групп идет путем присоединения единицы: группа из двух предметов образуется, когда к одному предмету присоединяется другой, и, присоединив к двум еще один, получаем группу из трех предметов и т. д. Все эти действия проделывает сам ребенок. Таким образом, Ф.Н. Блехер считает, что в основе формирования количественных представлений лежат практические активные действия детей с предметами и счет. Счет вводился начиная со средней дошкольной группы. В младшей же группе основное внимание уделялось восприятию групп в количестве двух-трех предметов.

Блехер Ф.Н. указывает, что учить детей считать легче и удобнее при условии линейного расположения предметов. Это ведет к усвоению порядка расположения чисел, познанию отношений между ними и в дальнейшем к операции над числами. Большое значение она придавала и числовым фигурам, дающим возможность обозревать группу в целом, видеть, из каких меньших групп она состоит.

Блехер Ф.Н. предложила общие пути работы по формированию математических представлений. Она выделила два основных пути в работе с детьми:

• 
  1. Использование всех многочисленных поводов, которые в изобилии доставляет повседневная жизнь детей в коллективе и различные виды детской деятельности.
  
• 
  2. Путь, тесно связанный с первым - игры и занятия со специальным заданием по счёту.
  

Если в первом случае усвоение счёта происходит попутно, то во втором - работа по счёту носит самостоятельный характер. В работе с детьми указанные пути перекрещиваются и применяются в каждой возрастной группе детского сада.

1.3. Вопросы развития количественных представлений у детей дошкольного возраста разрабатывались А. М. Леушиной начиная с 40-х годов. Благодаря ее работам методика получила теоретическое, научное и психолого-педагогическое обоснование, были раскрыты закономерности развития количественных представлений у детей в условиях целенаправленного обучения на занятиях в детском саду. А. М. Леушина заложила основы современной дидактической системы формирования математических представлений, разработав программу, содержание, методы и приемы работы с детьми 3-, 4-, 5- и 6-летнего возраста. методическая концепция автора заключается в следующем: от нерасчлененного восприятия множеств предметов детей необходимо переводить к выявлению отдельных составляющих это множество элементов путем попарного сопоставления их, что представляет дочисловой период обучения (усвоение отношений «столько же», «поровну», «больше», «меньше» и др.). Обучение счету следует за освоением детьми действий с множествами и базируется на сравнении двух предметных групп. Дети знакомятся с числом как характеристикой численности конкретной предметной группы в сопоставлении ее с другой. В ходе сравнения чисел (на наглядной основе) ребенком усваиваются последовательность и отношения между ними, что приводит к сознательному освоению счета и использованию его в вычислениях, выполнению действий при решении простых арифметических задач. Элементарное представление о числе формируется у детей в ходе накопления ими опыта сравнения нескольких предметных групп по признаку количества независимо от других признаков (качественные особенности, расположение в пространстве). На этой основе строилось освоение количественного и порядкового счета, определение состава чисел из единиц и двух меньших чисел.

В методике первоначального ознакомления детей с числами, счетом, арифметическими действиями, разработанной А. М. Леушиной, использованы положительные стороны метода изучения чисел (воспроизведение групп предметов, применение числовых фигур и счетных карточек, изучение состава чисел) и метода изучения действий (число как результат счета, образование чисел на основе сравнения двух совокупностей и практического установления между ними взаимно однозначного соответствия, увеличение или уменьшение одного из них на, освоение действий сложения и вычитания -.попе, сформированных представлений о числах натурального ряда и навыков счетной деятельности). По утверждению А. М. Леушиной, в работе по развитию количественных представлений у детей следует особое внимание уделять накоплению чувственного опыта, созданию сенсорной основы счетной деятельности, последовательному обобщению детских представлений. Этим требованиям отвечает предложенная ею система практических упражнений с демонстрационным и раздаточным материалом.

Разработанная А. М. Леушиной концепция формирования количественных представлений в 60--70-е годы была существенно дополнена за счет научно-теоретической и методической разработки проблемы развития пространственно-временных представлений у дошкольников. Результаты научных исследований А. М. Леушиной Отражены в ее докторской диссертации «Подготовка детей к усвоению арифметического материала в школе» (1956), многочисленных публикациях, учебных пособиях, например: «Обучение счету в детском саду» (М., 1959, 1961), «Формирование элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста» (М., 1974) и др.

Л.С. Метлина раскрыла комплексный подход в обучении, разработала эффективные дидактические средства и разнообразные приемы обучения, что нашло отражение в изданных ею конспектах занятий по математическому развитию и методических рекомендациях к ним. Современный восьмой этап (с начала 1990-х гг. и по настоящее время) - характеризуется многовариантностью образовательных систем, кардинальными изменениями, связанными с отказом от концепции единообразия отечественного образования.

1.4. Методы развития у детей представлений о числе и форме нашли своё отражение и дальнейшее развитие в системах сенсорного воспитания немецкого педагога Ф.Фределя (1782-1852), итальянского педагога М.Монтессори (1870-1952) и др. В целом обучение математике по системе Марии Монтессори начиналось с сенсорного впечатления, затем осуществлялся переход к пониманию символа, что делало математику привлекательной и доступной даже для 3-4-летних детей.

Итак, передовые педагоги прошлого, русские и зарубежные, признали роль и необходимость первичных математических знаний в развитии и воспитании дошкольников, выделяли при этом счёт в качестве средства умственного развития и настоятельно рекомендовали обучать детей ему как можно раньше, примерно с 3-х лет.

Становление методики развития элементарных математических представлений в XIX- начале XX вв. также происходило под непосредственным воздействием идей реформирования школьных методов обучения арифметике. Особо выделялись два направления: с одним из них связан так называемый метод изучения чисел, или монографический метод, а с другим — метод изучения действий, который назвали вычислительным. Оба метода сыграли положительную роль в дальнейшем развитии методики, которая вобрала в себя приёмы, упражнения, дидактические средства одного и другого метода.

В конце XIX — начале XX вв. были широко распространены идеи обучения математике без принуждения и дидактичности, но без лишней занимательности. Математики, психологи, педагоги разрабатывали математические игры и развлечения, составляли сборники задач на смекалку, преобразование фигур, решение головоломок. Широко применялись в обучении и развитии детей математические игры, в ходе которых был необходим подробный и чёткий анализ игровых действий, возможность проявить смекалку в ходе поисков, самостоятельность.

В 20-50-е гг. XX в. не наблюдалось особых различий в подходах к отбору содержания и методов обучения. Предполагалось развивать способность ориентироваться в пространстве и времени, различать формы и величины, числа и действия над ними, представления о мерах и делении целого на части.

Разработка психолого-педагогических вопросов методики развития математических представлений у детей дошкольного возраста в 60-70-е гг. XX столетия строилась на основе методологических позиций советской психологии и педагогики. Изучались закономерности становления представлений о числе, развития счётной и вычислительной деятельности. В 80-е гг. начали обсуждаться пути совершенствования, как содержания, так и методов обучения детей дошкольного возраста математике. В начале 90-х гг. XX в. наметилось несколько основных научных направлений.

Согласно первому направлению, содержание обучения и развития, методы и приёмы конструировались на основе идеи преимущественного развития у дошкольников интеллектуально-творческих способностей (Ж.Пиаже, Д.Б. Эльконин, В.В.Давыдов, А.А. Столяр и др.)

Второе положение базировалось на преимущественном развитии у детей сенсорных процессов и способностей (А.В. Запорожец, Л.А. Венгер, Н.Б. Венгер и др.)

Третье теоретическое положение, на котором базируется математическое развитие дошкольников, основано на идеях первоначального (до освоения чисел) овладения детьми способами практического сравнения величин через выделение в предметах общих признаков — массы, длины, ширины, высоты (П.Я.Гальперин, Л.С.Георгиев, В.В.Давыдов, А.М. Леушина и др.)

Четвёртое положение основывается на идее становления и развития определённого стиля мышления в процессе освоения детьми свойств и отношений. (А.А. Столяр, Р.Ф. Соболевский, Т.М. Чеботаревская, Е.А.Носова др.).

Список литературы:

1. 
   Исторические этапы становления и развития «Теории и методики математического образования дошкольника» | Статья по математике (средняя, старшая, подготовительная группа): | Образовательная социальная сеть (nsportal.ru)
   
2. 
   Математическое развитие детей по методике Ф.Н. Блехер - Вклад А.М. Леушиной в разработку проблем математического развития детей-дошкольников (studwood.net)
   
3. 
   История методики развития математических представлений у детей дошкольного возраста (xn--80aaowabp5a6h2a.xn--p1ai)