Изобара. 5.5.2 Изобарный процесс. Закон Гей-Люссака. Решение 1 Преобразуем физические величины в системные единицы си m 1 г 1 г 1 кг р 101,3 кПа 101,3 Па

• Название: Решение 1 Преобразуем физические величины в системные единицы си m 1 г 1 г 1 кг р 101,3 кПа 101,3 Па
• Анкор: Изобара
• Дата: 18.11.2021
• Размер: 33.68 Kb.
• Имя файла: 5.5.2 Изобарный процесс. Закон Гей-Люссака.docx
• Тип: Решение; #275785

1. 1 г воды испаряют при нормальном атмосферном давлении (101,3 кПа). Начальный объем капли в жидком состоянии 1 , после испарения пар от этой капли занял 1651 пространства. Чему равна работа по расширению пара в результате испарения воды?

1. 
   1,67 Дж
   
2. 
   1,69 Дж
   
3. 
   16,7 Дж
   
4. 
   16,9 Дж
   
5. 
   167 Дж
   
6. 
   169 Дж
   
7. 
   1670 Дж
   
8. 
   1690 Дж
   

Решение:

1) Преобразуем физические величины в системные единицы СИ:

m = 1 г = 1 г· = 1· кг

р = 101,3 кПа = 101,3· Па

= 1 = 1 · = 1·

= 1651 = 1651 · = 1651·

Работа газа определяется формулой: А = р·ΔV

2) А = р·( ) = 101,3· Па·(1651· - 1· ) ≈ 167 Дж

Ответ: А ≈ 167 Дж
2. В цилиндре с внутренним диаметром 15 см под поршнем массой 4 кг находится газ при температуре 23℃. Поршень располагается на высоте 6 см от дна цилиндра. Газ нагревают до 82℃. На какой высоте от дна расположится поршень?

1. 
   16 см
   
2. 
   18 см
   
3. 
   20 см
   
4. 
   24 см
   
5. 
   45 см
   
6. 
   49 см
   
7. 
   51 см
   
8. 
   53 см
   

Решение:

1) Преобразуем физические величины в системные единицы СИ:

d = 15 см = 15· м

(К) = (℃) + 273 = 23℃ + 273 = 296 К

(К) = (℃) + 273 = 82℃ + 273 = 355 К

Запишем объединенный газовый закон: =

2) Поскольку газ находится под поршнем, то давление, оказываемое на газ, можно считать постоянным и равным сумме атмосферного давления и давления со стороны поршня: р = +

Следовательно, процесс является изобарным: р = const

=

3) Объем газа связан с высотой расположения поршня формулой: V = S·h, где S = ·π· – площадь сечения поршня

=

= · = 15· м· ≈ 18 см

Ответ: ≈ 18 см
3. В цилиндре с внутренним диаметром 15 см под поршнем массой 4 кг находится газ при температуре 23℃. Поршень располагается на высоте 6 см от дна цилиндра. Газ нагревают до 82℃. На сколько изменится высота расположения поршня относительно первоначальной высоты?

1. 
   Увеличится на 38 см
   
2. 
   Увеличится на 3 см
   
3. 
   Уменьшится на 38 см
   
4. 
   Уменьшится на 3 см
   
5. 
   Увеличится в 3,5 раза
   
6. 
   Увеличится в 1,2 раза
   
7. 
   Уменьшится в 3,5 раза
   
8. 
   Уменьшится в 1,2 раза
   

Решение:

1) Преобразуем физические величины в системные единицы СИ:

d = 15 см = 15· м

(К) = (℃) + 273 = 23℃ + 273 = 296 К

(К) = (℃) + 273 = 82℃ + 273 = 355 К

Запишем объединенный газовый закон: =

2) Поскольку газ находится под поршнем, то давление, оказываемое на газ, можно считать постоянным и равным сумме атмосферного давления и давления со стороны поршня: р = +

Следовательно, процесс является изобарным: р = const

=

3) Объем газа связан с высотой расположения поршня формулой: V = S·h, где S = ·π· – площадь сечения поршня

=

= · = 15· м· ≈ 0,18 м

Δh = = 18 см – 15 см = 3 см

Ответ: Δh = 3 см
4. Газ при начальной температуре 22℃ занимает объем 2 л. Газ расширяется до 6 л при постоянном давлении. Чему равна температура газа в новом состоянии?

1. 
   885 К
   
2. 
   612 К
   
3. 
   546 К
   
4. 
   339 К
   
5. 
   66℃
   
6. 
   273℃
   
7. 
   339℃
   
8. 
   612℃
   

Решение:

1) Преобразуем физические величины в системные единицы СИ:

(К) = (℃) + 273 = 22℃ + 273 = 295 К

= 2 л = 2 л· = 2·

= 6 л = 6 л· = 6·

Процесс является изобарным, т.к. протекает при постоянном давлении: р = const

2) Запишем закон Гей-Люссака: =

3) = · = 295 К· = 885 К

Ответ: = 885 К
5. Идеальный газ заперт в цилиндре под подвижным поршнем массой 8 кг и площадью 5 . Атмосферное давление отсутствует. Какую работу совершит 0,2 моля этого газа при изобарном нагревании от 20℃ до 200℃?

1. 
   100 Дж
   
2. 
   150 Дж
   
3. 
   200 Дж
   
4. 
   250 Дж
   
5. 
   300 Дж
   

Решение:

1) Преобразуем физические величины в системные единицы СИ:

S = 5 = 5 · = 5·

(К) = (℃) + 273 = 20℃ + 273 = 293 К

(К) = (℃) + 273 = 200℃ + 273 = 473 К

Поскольку процесс нагревания протекает изобарно, он подчиняется закону Гей-Люссака: =

2) Изначальный объем, занимаемый газом, найдем из уравнения Менделеева-Клапейрона: р·V = ν·R·Т

Поскольку атмосферное давление отсутствует, давление газа обусловлено исключительно силой давления со стороны поршня: р = , где F = m·g – сила тяжести поршня

3) =

= · = · =

Работа определяется формулой: А = р·ΔV = р·( ) = ·( )

А = = 0,2 моль·8,31 ·(473 К – 293 К) ≈ 300 Дж

Ответ: А ≈ 300 Дж
6. Температуру газа изменили изобарно от 27℃ до 54℃. Как изменился объем газа?

1. 
   Увеличился в 2 раза
   
2. 
   Увеличился в 1,09 раз
   
3. 
   Уменьшился в 1,09 раз
   
4. 
   Уменьшился в 2 раза
   
5. 
   Увеличился на 100%
   
6. 
   Уменьшился на 100%
   
7. 
   Уменьшился на 9%
   
8. 
   Увеличился на 9%
   

Решение:

1) Преобразуем физические величины в системные единицы СИ:

(К) = (℃) + 273 = 27℃ + 273 = 300 К

(К) = (℃) + 273 = 54℃ + 273 = 327 К

Поскольку процесс изменения температуры протекает изобарно, он подчиняется закону Гей-Люссака: =

2) = = = 1,09

Ответ: увеличился в 1,09 раз или на 9%
7. В процессе изобарного нагревания идеальному одноатомному газу было передано 3,2 кДж теплоты. Как изменилась внутренняя энергия газа?

1. 
   0,64 кДж
   
2. 
   1,07 кДж
   
3. 
   1,28 кДж
   
4. 
   1,60 кДж
   
5. 
   1,92 кДж
   
6. 
   2,13 кДж
   
7. 
   2,56 кДж
   
8. 
   3,20 кДж
   

Решение:

1) Преобразуем физические величины в системные единицы СИ:

Q = 3,2 кДж = 3,2· Дж

Запишем формулу первого закона термодинамики для изобарного процесса (р = const): Q = А + ΔU

Запишем закон Гей-Люссака, чтобы определить изменение объема и, следовательно, как осуществляется работа (газом или над газом): =

Поскольку > (нагревание), то и > (расширение). Следовательно, работа осуществляется самим газом, и является положительной величиной в формуле первого закона термодинамики

2) Работа термодинамической системы определяется формулой: А = р·ΔV

Изменение внутренней энергии термодинамической системы в результате передачи ей определенного количества теплоты определяется формулой: ΔU = ·ν·R·ΔТ, где i – число степеней свободы, определяемое природой газа (для одноатомного газа i = 3)

3) Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона: р·V = ν·R·Т. Следовательно, р·ΔV = ν·R·ΔТ или А = р·ΔV = ν·R·ΔТ

Q = А + ΔU

Q = ν·R·ΔТ + ·ν·R·ΔТ

Q = ·ν·R·ΔТ

ν·R·ΔТ = ·Q

ΔU = ·ν·R·ΔТ = · ·Q = ·Q

ΔU = ·3,2· Дж = 1,92· Дж

Ответ: ΔU = 1,92· Дж
8. В процессе изобарного нагревания идеальному одноатомному газу было передано 3,2 кДж теплоты. Какую работу совершил газ в данном процессе?

1. 
   0,64 кДж
   
2. 
   1,07 кДж
   
3. 
   1,28 кДж
   
4. 
   1,60 кДж
   
5. 
   1,92 кДж
   
6. 
   2,13 кДж
   
7. 
   2,56 кДж
   
8. 
   3,20 кДж
   

Решение:

1) Преобразуем физические величины в системные единицы СИ:

Q = 3,2 кДж = 3,2· Дж

Запишем формулу первого закона термодинамики для изобарного процесса (р = const): Q = А + ΔU

Запишем закон Гей-Люссака, чтобы определить изменение объема и, следовательно, как осуществляется работа (газом или над газом): =

Поскольку > (нагревание), то и > (расширение). Следовательно, работа осуществляется самим газом, и является положительной величиной в формуле первого закона термодинамики

2) Работа термодинамической системы определяется формулой: А = р·ΔV

Изменение внутренней энергии термодинамической системы в результате передачи ей определенного количества теплоты определяется формулой: ΔU = ·ν·R·ΔТ, где i – число степеней свободы, определяемое природой газа (для одноатомного газа i = 3)

3) Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона: р·V = ν·R·Т. Следовательно, р·ΔV = ν·R·ΔТ или А = р·ΔV = ν·R·ΔТ

Q = А + ΔU

Q = р·ΔV + ·р·ΔV

Q = ·р·ΔV

А = ·Q = ·3,2· Дж = 1,28· Дж

Ответ: А = 1,28· Дж
9. Идеальный газ совершает циклический процесс ABCD, показанный на графике.



Сравните работу на участке ВС с работой на участке AD.

1. 
   = - 9
   
2. 
   = - 6
   
3. 
   = - 3
   
4. 
   = - 1
   
5. 
   = 9
   
6. 
   = 6
   
7. 
   = 3
   
8. 
   = 1
   

Решение:

1) На участке ВС газ расширяется изобарно, следовательно газ совершает положительную работу

На участке AD газ сжимается изобарно, соответственно отрицательная работа совершается над газом

2) = 3р·(3V - V) = 6рV

= р·(V - 3V) = - 2рV

3) = = - 3 (знак «минус» показывает, что в одном из случаев работа совершалась над газом)

Ответ: = - 3
10. Объем газа увеличился на 20% когда его температура изобарно возросла на 55℃. Чему равна начальная температура газа?

1. 
   220 К
   
2. 
   275 К
   
3. 
   330 К
   
4. 
   548 К
   
5. 
   - 53℃
   
6. 
   2℃
   
7. 
   57℃
   
8. 
   275℃
   

Решение:

1) По условию задачи: = 1,2· и = + 55

2) Запишем закон Гей-Люссака: =

3) =

=

= = 275 К

Ответ: = 275 К