19 задача 4 глава эконометрика елисеева. 19 задача. Решение 1 Коэффициент корреляции есть корень квадратный из коэффициента детерминации
 Скачать 15 Kb.
|
|
Задача 19. Решение: 1) Коэффициент корреляции есть корень квадратный из коэффициента детерминации: По уровням временных рядов: r=R2=0,9025=0,95 По первым разностям уровней: r=R2=0,49=0,7 По вторым разностям уровней: r=R2=0,7225=0,85 Все полученные коэффициенты корреляции достаточно высоки r≥0,7, что говорит о высокой связи между временными рядами рентабельности продукции и численности занятых ручным трудом. Наиболее высокий коэффициент корреляции по уровням временных рядов, rxy=0,95, именно этот вариант уравнения регрессии более предпочтителен для дальнейшего анализа. 2) Исследование на автокорреляцию в остатках можно провести при помощи критерия Дарбина-Уотсона на 5% уровне значимости. Для исходных данных k=1;dL=1,35;dU=1,49. По уровням временных рядов: d=0,8 Коэффициент d лежит в промежутке 0;dL, что говорит о положительной автокорреляции остатков. По первым разностям уровней: d=1,2 Коэффициент d лежит в промежутке 0;dL, что говорит о положительной автокорреляции остатков. По вторым разностям уровней: d=2,1 Коэффициент d лежит в промежутке dU;4-dU, что говорит об отсутствии автокорреляции остатков. По уровням рядов с включениям фактора времени: d=2,2 Коэффициент d лежит в промежутке dU;4-dU, что говорит об отсутствии автокорреляции остатков. 3) Наилучшее уравнение регрессии необходимо выбрать по коэффициентам корреляции, детерминации, автокорреляции. По уровням временных рядов: Yt=2-0,5Xt+εt; коэффициенты корреляции, детерминации и автокорреляции очень близки к 1, что говорит о тесной связи между исследуемыми признаками. По первым разностям уровней: ∆Yt=3+0,10∆Xt+εt коэффициенты корреляции, детерминации и автокорреляции так же достаточно близки к 1, что говорит о довольно тесной связи между исследуемыми признаками. По вторым разностям уровней: ∆2Yt=15-0,062∆2Xt+εt Коэффициенты корреляции и детерминации высоки, выше, чем для уравнения по первым разностям, но коэффициент автокорреляции первого порядка близок к 0, что говорит о сильной нелинейной тенденции. Таким образом, лучше всего для эконометрического анализа подходит модель линейной регрессии по уровням временных рядов. Коэффициент регрессии b=-0,5 означает, что при росте численности занятых ручным трудом на 1% рентабельность продукции компании уменьшится на 0,5%. Коэффициент a=2 представляет собой обобщенное воздействие всех неучтенных факторов на рентабельность продукции компании. |