Математика. Контрольная. Решение Из данного набора цифр можно составить такое трехзначное число, в котором будут присутствовать любые три цифры из заданного набора цифр, без повторений, т к. в задании существует условие если цифры в числе повторять нельзя
 Скачать 17.86 Kb.
|
|
Вариант 2 Задание 1. Сколько трехзначных чисел можно получить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, если цифры в числе повторять нельзя? Решение: Из данного набора цифр можно составить такое трехзначное число, в котором будут присутствовать любые три цифры из заданного набора цифр, без повторений, т.к. в задании существует условие: «если цифры в числе повторять нельзя», применим: A k/n, которое = n! / (n-k)!= 5! / (5-3)! = 1*2*3*4*5 / 1*2 = 60 [Л-1] [Л-1]Н.Я.Виленкин, "Популярная комбинаторика", гл.ІІІ Ответ: 60. Задание 2. Производят два выстрела. Событие A — попадание при первом выстреле, событие B — попадание при втором выстреле. Что представляет собой событие A⌝B Решение: Событие A⌝B представляет собой два выстрела, из которых А – Попадание при первом выстреле. ⌝B – Промах при втором выстреле Задание 3. Написать биномиальный закон распределения дискретной случайной величины X— числа появлении «герба» при двух бросаниях монеты. Решение: Сначала найдем вероятность p того, что при двух бросаниях монеты появится ровно 2 герба, при условии, что герб выпадает с вероятностью 0,5 и броски независимы, по формуле Бернулли: р=Р2(2)=С22*0,52=2*0,52=0,5 Дискретная случайная величина Х (число появлений «герба» при двух бросаниях монеты) имеет следующие возможные значения: («герб» ни разу не выпал), («герб» выпал только один раз), («герб» выпадал оба раза), т.е. X может принимать значения 0, 1, 2. Х распределена по биномиальному закону с параметрами n = 2, p = 0,5, поэтому вероятности будем находить по формуле Бернулли: Р(Х=k)=Сnk*pk(1-р)n-k. Найдем соответствующие вероятности. P(Х=0)= С02*0,50*0,52=0,25. P(Х=1)= С12*0,51*0,51=0,5 P(Х=2)= С22*0,52*0,50=0,25 Ряд распределения случайной величины X имеет вид:
|