Теоретическая механика 3 сем вариант 60. Теоретическая механика 3 сем. Решение Расмотрим систему сходящихся сил в точке а (рис. 2)
 Скачать 0.83 Mb.
|
|
З  адача №1. Определить величину и направление реакций связей.Дано: Q= 20 кН; = 35°; = 55°. Решение: Расмотрим систему сходящихся сил в точке А (рис. 2) Выбираем систему координат Х, Y, направления усилий в стержнях направляет от т. А предлагая, что стержни растянуты.  Рис.1 Составляем уравнение равновесия: Ʃ  Fх= 0; – RAB – RAC sin 35°+ Qcos 55°=0;ƩFy= 0; – RACcos 35° – Qsin 55°=0;    Ответ: RAB= 22.96 кн – стержень растянут; Рис.2 RAC= – 20 кН – стержень сжат. З  адача № 2. Определить величину и направление реакций.Дано: F1=17 кН; F2= 13 кН. Решение: Расмотрим систему сходящихся сил в точке С (рис.2). Выберем системукоординат X,Y, усилия в стержнях направляет от точки С, предпологая, что стержни растянуты. Составим уравнение равновесия: Рис.1 ƩFх= 0; – N1cos 30°– N2 – F2cos 30°=0; Ʃ  Fy= 0; – F1+ N1sin 30°– F2sin 30°=0; Y  N2= – N1cos 30° – F2cos 30° = – 0.866×(47+13)= – 52 кН; Ответ: N1= 47 кН – стержень расстянут; N2= – 52 кН – стержень сжат.    RB y Задача № 3. Определить опорные реакции в балке.    RC ƩMА= 0; Д  ано: F = 50 H; l= 5 м.   C Решение: Отбрасываем опоры и задаемся направляющих опорных реакций. Составляем уравнение равновесия балки: ƩMB= 0; 3Fl – 3Fl – Fl + Rc×4l = 0; ƩMC= 0; ; 3Fl – 3Fl – RB × 4l + F ×3l = 0; RB=  Проверка: ƩFy= 0; RB+RB+RC– F = 37.5 + 12.5 – 50 =0; Реакции опор определены правильно Ответ: RВ=37.5 H; RС=15.5 H.  y Задача № 4. В щарнирно- стержневой конструкции определить реакции в опоре и реакцию в стержне.   yA Д  ано: F=40 H; a=6 м;     B A Отбрасываем опоры и задания направлениями опорных реакций.   RB Составляем уравнение равновесия балки. Решение: ƩMА= 0; – F  a + RBcos 30 2a= 0; ƩFx= 0; xA – RBsin 30° = 0; xA = RBsin 30° = 23.1 0.5 = 11.55 H;ƩFy= 0; yA – F + RB cos 30°;yA= F – RB· cos 30° = 40 – 23.1 · 0.866 = 20 H; Проверка: ƩMВ= 0; F · a – yA · 2a = 40 · 6 – 20 · 12 RA =  Ответ: xA= 11.55 H; yA= 20 H; RB=23.1 H. Задача № 5. Определить значение реакций в опорах.     RB y           Z B Q RA Решение: Q=q· (a+b)=4·1.9=7.6 H; Отбрасываем опоры и задаемся направлениями опорных реакций.Так как ни одна из авктивных сил не дает проекции на ось Z, то горизонтальная составляющая опорной реакции ZB= 0; Следовательно в точке В (неподвижный щарнир), задаемся только вертикальной составляющей опорной реакции RB. ƩmA= 0; – M – F (a+b) – Q(a+b+c+  )+ RB(2a+b+c) = 0;RB=  ƩmB= 0; – RA(2a+b+c)– M+ F(a+c)+Q(  RA=  Проверка: ƩFy= 0; RA– F+ RB– Q= 12.9-40+34.7-7.6=0; Реакции опор определены правильно. Ответ: RA=12.9 H; RB=34.7 H. |