Расчетно-графическое задание №1 По дисциплине: механика «Расчёт составной конструкции» Вариант 28 а. ргз. Решение. Рассматриваемая конструкция является два раза статически неопределимой, т к. число неизвестных реакций 5 3 в заделке

• Название: Решение. Рассматриваемая конструкция является два раза статически неопределимой, т к. число неизвестных реакций 5 3 в заделке
• Анкор: Расчетно-графическое задание №1 По дисциплине: механика «Расчёт составной конструкции» Вариант 28 а
• Дата: 03.05.2022
• Размер: 330.5 Kb.
• Имя файла: ргз.doc
• Тип: Решение; #510010

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«Санкт-Петербургский горный университет»



Кафедра механики

Расчетно-графическое задание №1

По дисциплине: механика

«Расчёт составной конструкции»

Вариант 28 а
Выполнил: студент группы БТБ-21 ________ Усов Н.С.



Проверил: профессор ________ Яковлев А.А.




Санкт-Петербург

2022

Номер задачи	Номер рисунка	Р1, кН	Р2, кН	q, кН/м	М, кНм
1.28 a	1.29	13	7	2,5	32

Найти реакции заделки А и шарнира С. Геометрические размеры указаны в метрах.
Решение. Рассматриваемая конструкция является два раза статически неопределимой, т.к. число неизвестных реакций – 5 (3 - в заделке А и две в С), а уравнений плоской системы сил – три. Расчленим конструкцию на элементы, что даст возможность записать дополнительные уравнения равновесия.

Рассмотрим ΔCOD: OD = 4 м; DC = 4/sin60° = 4,62 м; OC = DC·cos60° = 2,31 м.

Равнодействующая распределенной нагрузки Q = q·АВ = 10 кН.

1. Рассмотрим условия равновесия участка конструкции CD:

;



.


2. Рассмотрим условия равновесия участка конструкции ВD (cosα=0,6; sinα=0,8):








; X_B = 6,1кН

Y_C = 4 кН; Y_D = –4 кН;

X_C = 5,7кН; X_D = –5,7 кН.

3 . Рассмотрим условие равновесия участка конструкции АВ: кН

4. Для проверки полученных результатов составим уравнения равновесия для всей конструкции (реакции промежуточных шарниров В и D при составлении уравнений не учитываются):

5,7 – 5,7 = 0;

3,5 – 3,5 = 0;

2,8 – 2,8 = 0.
Ответ: М_А = 14,6 кН·м; X_A = –6,9 кН; Y_A = 8,2 кН; Y_C = 4 кН; Х_С = 5,7 кН.