логарифмы. Логарифмы. Решение с полным его обоснованием. 10 Решите уравнение x

• Название: Решение с полным его обоснованием. 10 Решите уравнение x
• Анкор: логарифмы
• Дата: 05.09.2019
• Размер: 286.41 Kb.
• Имя файла: Логарифмы.pdf
• Тип: Решение; #86038

Часть Запишите решение с полным его обоснованием.
10
Решите уравнение
x
x
x
x x
2 2
4 3 1 1
4 3 3 0
−
+ − +
−
− +
(
)
= Ответ. Преобразования логарифмических выражений
Содержание, проверяемое заданиями КИМ: понятие логарифма, свойства логарифмов (логарифм произведения и сумма логарифмов, логарифм частного и разность логарифмов, логарифм степени и произведение числа и логарифма, формула перехода от одного основания логарифма к другому, логарифм произведения и частного степеней, сумма и разность логарифмов с одинаковыми основаниями, сумма и разность логарифмов с различными основаниями, основное логарифмическое тождество, другие комбинации свойств логарифмов, десятичные и натуральные логарифмы, тождественные преобразования логарифмических выражений).
Часть Базовый уровень
Ответом к заданиям 1–43 является целое число или конечная десятичная дробь. Запишите число в поле ответа в тексте работы. Единицы измерений писать не нужно.
1
Вычислите: log
,
,
0 3 1
0 Ответ Вычислите log log
2 2
4 Ответ Вычислите Ответ Вычислите Ответ Вычислите log68 – log62 + Ответ Вычислите log log log
5 5
5 8
2 25 Ответ Найдите значение выражения log381 – Ответ Найдите значение выражения log log log
3 3
3 15 5
9 Ответ Вычислите log log
35 5
7 Ответ Укажите значение выражения log log
7 7
1 7
3 Ответ Укажите значение выражения log log
7 7
1 7
3 Ответ Укажите значение выражения log log
36 6
16 Ответ Вычислите
5 5
16
( Ответ Вычислите
2 Ответ Найдите значение выражения
10 Ответ Профильный уровень
16
Укажите значение выражения
6 2
6 9
( Ответ Найдите значение выражения log log log log
5 5
5 9
36 2
8 Ответ Найдите значение выражения log log log log
3 3
7 5
12 7
5 Ответ Укажите значение выражения
1 3
4 2
1 Ответ Укажите значение выражения log log log
8 4
2 Ответ Укажите значение выражения log log
2 4
2 3
9 Ответ Укажите значение выражения log log
,
0 5 7
32 Ответ Укажите значение выражения
25 49 1
5 1
7 6
8
log Ответ Укажите значение выражения
2 5
8 125 2
5 8
log log Ответ Укажите значение выражения lg lg
128 Ответ Укажите значение выражения log
,
6 36
a
если log6a = Ответ Найдите значение выражения log
,
c
c
16 2
( )
если logc2 = Ответ Найдите значение выражения log
,
a
a
81 4
если loga3 = Ответ Найдите значение выражения
( , )
lg ,
log lg lg
0 1 10 10 100 0 1 64 1
2 9
2 Ответ Найдите значение выражения
3 49 2 2 5
2 7
2 2
log log lg Ответ Найдите значение выражения
4 3 5 15 5
15 3
5 0 5 Ответ Найдите значение выражения log log log log
2 2
2 2
4 10 20 3 Ответ Найдите значение выражения log log log
9 9
9 15 18 2 Ответ Найдите значение выражения
6 2
3 4
5 6
7 3
4 5
6 7
8
log log log log log Ответ Найдите значение выражения log log log log
2 2
5 3
14 5
3 Ответ Найдите значение выражения log log log log
3 2
2 3
2 2
4 9
4 Ответ Найдите значение выражения log log log log
2 96 2
12 24 2
192 Ответ Найдите значение выражения log log log log
4 4
9 13 24 9
13 Ответ Найдите значение выражения log log log log
7 7
7 11 22 12 Ответ Найдите значение выражения
3 7
5 5
7 3
log Ответ Найдите значение выражения
9 3
1 0 5 0 25
log Ответ Упростите
6 2
0 5 3
2 0 5 0 5 Ответ Упростите
1 5
2 10 5
5 2
−
−
−
lg lg lg lg Ответ Часть Запишите решение с полным его обоснованием.
44
Вычислите: log
,
3 2 3
18 12
если log96 = Ответ Вычислите log
,
2 3 3 18 12
если log46 = Ответ Найдите значение выражения log log log log log log
7 2
7 7
7 2
7 7
14 14 2 2 2
14 2 Ответ Найдите значение выражения
2 2
18 2
18 2
2 18 3
2 3
2 3
3 3
3
log log
(log
)log log Ответ Найдите значение выражения log log log log
4 2
4 1
2 4
2 4
1 2
3 1 2
3 1
3 1 2
3 1
+ −




−
+ +














⋅
2 Ответ Найдите значение выражения log log log log
3 2
3 1
2 3
2 3
1 2
4 1 2
4 1
4 1 2
4 1
+ −




−
+ +














⋅
2 Ответ Найдите значение выражения log log
4 4
3 4
1 2
1 2
3 4 2 Ответ Найдите значение выражения log log
3 4
2 4
1 2
1 2
2 3 2 Ответ. Логарифмические уравнения и неравенства
Содержание, проверяемое заданиями КИМ: решение логарифмических уравнений, приемы решения логарифмических уравнений (разложение на множители, замена переменной, использование свойств функций, использование графиков, использование нескольких приемов при решении логарифмических уравнений, решение комбинированных уравнений, уравнения, содержащие переменную под знаком модуля, уравнения с параметром системы, содержащие одно или два логарифмических уравнения логарифмические неравенства.
Часть Базовый уровень
Ответом к заданиям 1–67 является целое число или конечная десятичная дробь. Запишите число в поле ответа в тексте работы. Единицы измерений писать не нужно.
1
Решите уравнение
11 2 70 Ответ Решите уравнение
13 2
20 13 Ответ Решите уравнение log log log
3 3
3 Ответ Решите уравнение log log log
,
,
,
0 3 0 3 0 3 Ответ Решите уравнение log (
) log log
7 7
7 8
11 2
x
+ Ответ Решите уравнение log (
) log log
1 7
1 7
1 7
2 5
6 2
x
+ Ответ Решите уравнение log7(2x + 5) = Ответ Решите уравнение log2(2x + 5) = Ответ Решите уравнение log2(2x – 5) = Ответ Решите уравнение log (
)
,
0 4 6
1
−
= Ответ Профильный уровень
11
Решите уравнение log (log
)
2 Ответ Решите уравнение log (log
)
7 Ответ Решите уравнение log log log
5 2
7 Ответ Решите уравнение log log log
7 2
5 Ответ Решите уравнение log (
) log (
)
4 1
2 2
2 1
2
x
x
− +
− =
(Если уравнение имеет более одного корня, тов бланке ответов запишите сумму всех его корней.)
О т в е т : Решите уравнение log (
)
log (
) log (
).
3 5
3 2
7 2
x
x
x
+ =
+
(
)
⋅
+
(Если уравнение имеет более одного корня, тов бланке ответов запишите сумму всех его корней.)
О т в е т : Решите уравнение log (
)
log (
) log (
).
5 3
5 4
2 4
x
x
x
− =
+
(
)
⋅
−
(Если уравнение имеет более одного корня, тов бланке ответов запишите произведение всех его корней.)
О т в е т : ___________________________.

Решите уравнение log5x2 = 2. (Если уравнение имеет более одного корня, тов бланке ответов запишите произведение всех его корней.)
О т в е т : Решите уравнение log2x2 = 5. (Если уравнение имеет более одного корня, тов бланке ответов запишите произведение всех его корней.)
О т в е т : Решите уравнение logx16 = 2. (Если уравнение имеет более одного корня, тов бланке ответов запишите произведение всех его корней.)
О т в е т : Решите уравнение log–x16 = 2. (Если уравнение имеет более одного корня, тов бланке ответов запишите сумму всех его корней.)
О т в е т : Решите уравнение log
x
2 16 2
=
(Если уравнение имеет более одного корня, тов бланке ответов запишите произведение всех его корней.)
О т в е т : Решите уравнение log
x
2 81 2
=
(Если уравнение имеет более одного корня, тов бланке ответов запишите сумму всех его корней.)
О т в е т : Найдите наименьшее целое решение неравенства log (
) log (
).
2 2
2 Ответ Найдите наибольшее целое решение неравенства log (
) log (
).
3 3
2 3
9
x
x
− Ответ Найдите наименьшее целое решение неравенства log (
) log (
).
,
,
0 5 0 5 Ответ Найдите наибольшее целое решение неравенства log (
) log (
).
,
,
0 2 0 2 4
6 33
x
x
− Ответ Найдите сумму всех целых чисел, являющихся решением неравенства lgx ≤ Ответ Найдите произведение всех целых чисел, являющихся решением неравенства Ответ Найдите сумму всех целых чисел, являющихся решением неравенства log3x < Ответ Найдите произведение всех целых чисел, являющихся решением неравенства Ответ Найдите наибольшее целое решение неравенства log log (
).
1 3
2 1
3 3
12 Ответ Найдите сумму целых решений неравенства log
2 Ответ Сколько целых чисел, принадлежащих отрезку [7; 17], являются решением неравенства log
?
,
0 5 1
7 1
x
−
( Ответ Найдите наименьшее натуральное решение неравенства log
3 7
2 Ответ Решите уравнение
2 1 0 4
2 4
log log
x
x
−
− =
(Если уравнение имеет более одного корня, тов бланке ответов запишите произведение всех его корней.)
О т в е т : ___________________________.

Решите уравнение
2 1 0 4
4
log log
x
x
−
− =
(Если уравнение имеет более одного корня, тов бланке ответов запишите произведение всех его корней.)
О т в е т : Найдите абсциссу точки пересечения графиков функций y1 = log3(2x – 1) и y2 = 2 – log3(x + Ответ Найдите ординату точки пересечения графиков функций y1 = log3(x + 2) и y2 = log3(x – Ответ Найдите сумму целых чисел, входящих в область определения функции Ответ Найдите произведение целых чисел, входящих в область определения функции Ответ Найдите наименьшее целое число, входящее в область определения функции
y
x
=
−
1 3
2
log Ответ Укажите число корней уравнения log log (
).
,
,
0 7 4
0 7 2
1 Ответ Укажите число корней уравнения log log
1 3
4 1
3 2
1 Ответ Укажите наибольшее целое решение неравенства
8 3
8 3 2
log (
)
−
° Ответ Сколько целых чисел являются решением неравенства
8 8
8 3 2
log Ответ Решите уравнение log (
)
, log (
)
2 2
2 2
0 5 5 4 0
x
x
− +
−
=
(Если уравнение имеет более одного корня, тов бланке ответов запишите сумму всех его корней.)
О т в е т : Решите уравнение log (
)
, log (
)
5 5
2 2
0 5 4
11 0
− +
−
=
x
x
(Если уравнение имеет более одного корня, тов бланке ответов запишите сумму всех его корней.)
О т в е т : Найдите значение выражения x + y, если (x; y) — решение системы 5
3 2
5 9
2 5
2 0 2
log log
,
log Ответ Укажите сумму целых решений неравенства log log (
).
3 Ответ Укажите число целых решений неравенства log (
) log (
).
1 7
1 7
2 3
3 2
x
x
+ Ответ Укажите число корней уравнения log (
)
, log
2 2
6 0 5
x
x
− Ответ Найдите произведение корней уравнения
2 Ответ Решите уравнение
10 100 1
2
−
+
=
lg Ответ Решите неравенство log (
) log (
) log (
).
3 3
1 3
7 5
3
x
x
x
+ <
− −
−
В ответе укажите число целых решений неравенства.
О т в е т : ___________________________.

Решите уравнение log log log
5 3
5 2
3 1
5
x
x
x
+
= −
В ответе запишите число корней уравнения.
О т в е т : Решите уравнение log (
)
2 205 3
6 Ответ Решите неравенство log log (
) log (
).
2 2
2 24 16 2
6
≥
−
+
−
x
x
В ответе укажите число целых решений неравенства.
О т в е т : Укажите сумму корней уравнения lg lg(
)
lg .
x
x
2 2
4 1
9
+
+
= Ответ Укажите сумму корней уравнения log (
)
log (
)
log (
) .
4 2
4 2
4 2
7 5
4 5
−
+
−
= Ответ Укажите число корней уравнения log log (
)
3 2
3 8
4
x
x
+
− Ответ Укажите число корней уравнения log log (
)
2 2
2 2
3 Ответ Укажите число корней уравнения log (
)
3 Ответ Найдите сумму корней уравнения
3 81 1
0 Ответ Укажите сумму корней уравнения log log log
2 3
2 2
3 10 Ответ Укажите число корней уравнения log log log
3 3
3 2
2 1
1 3
x
x
x
−
= Ответ Укажите число корней уравнения log
,
0 5 32 Ответ Часть Запишите решение с полным его обоснованием.
68
Решите уравнение lg
2 2
2 3
3 4
5 0
x
x
x
x
+
+
(
)
+
−
− Ответ Решите уравнение lg
2 2
3 5
9 10 0
x
x
x
x
+ −
(
)
+ − Ответ Решите уравнение lg log
2 3
2 5
2 2
2 13 7
2 5
2 Ответ Решите уравнение log
3 2
3 2
17 10 1
5 1 0 2
x
x
x
−
+
(
)
+
− Ответ Решите уравнение log
3 2
3 2
25 24 1
5 5 0 2
x
x
x
−
−
(
)
+
− Ответ Решите уравнение log
2 1
2 3
1 Ответ Решите уравнение log log
1 2 2
1 3 2
6 5
1 4
4 Ответ Решите неравенство log
(
)
x
x
−
+ ≤
1 Ответ Решите неравенство log
| |
x
x
−
+ ≤
1 Ответ Решите неравенство log
7 3
2 4
2 0
−
−
−
(
)
≥
x Ответ Решите систему уравнений lg lg
,
log log log
2 2
2 2
2 1
5 Ответ Ответ Ответ Решите уравнение
(
)
2 2
sin sin2 0
log Ответ Решите уравнение
(
)
2 2
log cos
0
sin Ответ Решите неравенство
(
)
(
)
2 2
5 5
log
81 18 2log
9 10
x
x
x x
x
x
−
−
−
+
≤
− Ответ Решите неравенство
(
)
(
)
2 2
5 5
2log
9
log
9 10
x
x
x
x
x
−
−
−
≤
− Ответ Решите неравенство
(
)
(
)
2 5
5
log
9 2log
9 10
x
x
x
x
x
−
−
−
≤
− −
+
; Ответ Решите неравенство
( )
3 3
9
log 9
log
3 Ответ Решите неравенство
(
)
0,1 10
log log
10 lg 10 Ответ Решите неравенство
(
)
(
)
(
)
3 2
4 9
81 3
3
log
7 log
3
log
3 Ответ Решите неравенство
(
)
(
)
(
)
3 4
9 81 3
2log
7 log
3
log
3 3
7
x
x
x
x
−
− Ответ Решите неравенство
(
)
(
)
(
)
3 2
9 81 3
3 4log
7 log
3 log
3 7
x
x
x
x
−
−
⋅
− Ответ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № Вариант Часть Ответом к заданиям 1–8 является целое число или конечная десятичная дробь. Запишите число в поле ответа в тексте работы. Единицы измерений писать не нужно.
1
Найдите значение выражения log log log
2 2
2 12 Ответ Вычислите
64 0 5 Ответ Решите уравнение log
2 2
x
= Ответ Укажите сумму всех целочисленных решений неравенства log
1 Ответ Найдите произведение всех целых чисел, входящих в область определения функции
y
x x
=
−
(
)
log
,
0 5 Ответ Найдите значение выражения sin log
2 5
4 1
60 2
5
° Ответ Укажите наименьшее целое решение неравенства log
,
0 2 1
1 1
x
−
° Ответ Найдите ординату точки пересечения графиков функций
y= log
2
x и y = 5 – log
2
(x + Ответ Часть Запишите решение с полным его обоснованием.
9
Вычислите:
2 8 7 3
10 2 21 4
4
log Ответ Для каждого значения параметра a решите уравнение log log (
).
2 2
2 3
x
x a
a
x
− Ответ Вариант Часть Ответом к заданиям 1–8 является целое число или конечная десятичная дробь. Запишите число в поле ответа в тексте работы. Единицы измерений писать не нужно.
1
Найдите значение выражения log log log
2 2
2 6
3 Ответ Вычислите
128 0 5 Ответ Решите уравнение log
3 2
x
= Ответ Укажите произведение всех целочисленных решений неравенства log
1 Ответ Найдите сумму всех целых чисел, входящих в область определения функции
y
x x
=
−
(
)
log
,
0 2 Ответ Найдите значение выражения
3 7
45 7
4 2
2
log Ответ Укажите наименьшее целое решение неравенства log
,
0 5 1
2 1
x
+
° Ответ Найдите ординату точки пересечения графиков функций
y= log
2
x и y = 5 – log
2
(x + Ответ