Задачи по физике. Документ Microsoft Word. Решение в задаче рассматривается явление внешнего фотоэффекта. Применительно к
 Скачать 41 Kb.
|
|
Задача №1 Работа выхода электрона из лития А=2,5 эВ. Будет ли фотоэффект при освещении лития монохроматическим светом с длиной волны λ=50 нм? Решение В задаче рассматривается явление внешнего фотоэффекта. Применительно к данному явлению закон сохранения энергии выражается формулой Эйнштейна:  h - постоянная Планка ( h = 6,62 ⋅10-34Дж·с) Формула указывает, что энергия фотона при фотоэффекте расходуется на работу по вырыванию электрона с поверхности металла и сообщение ему кинетической энергии. Для красной границы фотоэффекта Umax=0. Поэтому выполняется условие  ,следовательно,  Произведя вычисления, найдем  Следовательно, фотоэффекта не произойдет. Задача №2 Электрон пролетает через щель шириной l=1 мкм. С какой наименьшей погрешностью в момент пролета щели может быть определена составляющая импульса электрона на ось Ох? Решение Рассмотрим, например, дифракцию электронов на одиночной щели ширины l (рис. 1).
Более 85 % всех электронов, прошедших через щель, попадут в центральный дифракционный максимум. Угловая полуширина θ1 этого максимума находится из условия
Это формула волновой теории. С корпускулярной точки зрения можно считать, что при пролете через щель электрон приобретает дополнительный импульс в перпендикулярном направлении. Пренебрегая 15 % электронов, которые попадают на фотопластинку за пределами центрального максимума, можно считать, что максимальное значение py поперечного импульса равно
где p – модуль полного импульса электрона, равный, согласно де Бройлю, h / λ. Величина p при прохождении электрона через щель не меняется, т. к. остается неизменной длина волны λ. Из этих соотношений следует
Квантовая механика вкладывает в это простое на вид соотношение, являющееся следствием волновых свойств микрочастицы, чрезвычайно глубокий смысл. Прохождение электронов через щель является экспериментом, в котором y – координата электрона – определяется с точностью Δy = D. Величину Δy называют неопределенностью измерения координаты. В то же время точность определения y – составляющей импульса электрона в момент прохождения через щель – равна py или даже больше, если учесть побочные максимумы дифракционной картины. Эту величину называют неопределенностью проекции импульса и обозначают Δpy. Таким образом, величины Δy и Δpy связаны соотношением
которое называется соотношением неопределенностей Гейзенберга. Величины Δy и Δpy нужно понимать в том смысле, что микрочастицы в принципе не имеют одновременно точного значения координаты и соответствующей проекции импульса. Соотношение неопределенностей не связано с несовершенством применяемых приборов для одновременного измерения координаты и импульса микрочастицы. Оно является проявлением двойственной корпускулярно-волновой природы материальных микрообъектов. Соотношение неопределенностей позволяет оценить, в какой мере можно применять к микрочастицам понятия классической механики. Оно показывает, в частности, что к микрообъектам неприменимо классическое понятие траектории, так как движение по траектории характеризуется в любой момент времени определенными значениями координат и скорости. Принципиально невозможно указать траекторию, по которой двигался какой-то конкретный электрон после прохождения щели и до фотопластинки в рассмотренном мысленном эксперименте. |
