Контрольная по гидравлике вариант 95. Гидравлика Вариант 95. Решение Во время равномерного скольжения пластины ускорение отсутствует, а условие равновесия сил в проекциях на вертикальную ось запишется

• Название: Решение Во время равномерного скольжения пластины ускорение отсутствует, а условие равновесия сил в проекциях на вертикальную ось запишется
• Анкор: Контрольная по гидравлике вариант 95
• Дата: 29.01.2022
• Размер: 462.5 Kb.
• Имя файла: Гидравлика Вариант 95.doc
• Тип: Задача; #345376
• страница: 1 из 3

Задача 2
Определить скорость равномерного скольжения прямоугольной пластины со сторонами по наклонной плоскости под углом , если между пластиной и плоскостью находится слой масла толщиной . Температура масла , плотность материала пластины .

Рисунок 1

Таблица 1

Предпоследняя цифра шифра	Масло
9	Индустриальное 30	720	570	6	0,5	2100

Решение
Во время равномерного скольжения пластины ускорение отсутствует, а условие равновесия сил в проекциях на вертикальную ось запишется:

(1)

где - масса пластины, ;

- ускорение свободного падения, .

В соответствии с законом Ньютона для вязкого трения сила трения равна:

(2)

где - коэффициент динамической вязкости, ;

- увеличение скорости, соответствующее увеличению координаты , ;

- площадь поверхности, ;

(3)
Поскольку слой масла тонкий, то принимаем , тогда условие равновесия запишется в виде:

(4)
Выражаем массу пластины через ее объем:

(5)
Определяем коэффициент динамической вязкости масла:

(6)

где - коэффициент кинематической вязкости масла Индустриальное 30 при , ;

- плотность масла Индустриальное 30 при , ;

(7)

тут - плотность масла Индустриальное 30 при , ;

- коэффициент температурного расширения, ;




Определяем скорость скольжения пластины:

(8)


Ответ: .

Задача 6
Круглое отверстие между двумя резервуарами закрыто конической крышкой с размерами и . Закрытый резервуара заполнен водой, а открытый – жидкостью . К закрытому резервуару сверху присоединен мановакуумметр , показывающий манометрическое давление или вакуум . Температура жидкостей , глубины и . Определить силу, срезывающую болты , и горизонтальную силу, действующую на крышку. Силой тяжести крышки пренебречь. Векторы сил показать на схеме.



Рисунок 10
Таблица 4

Вторая буква фамилии
9	Нефть легкая	520	440	1,10	1,40	25,6

Решение
Сила, обусловленная внешним давлением:

(1)

где - площадь вертикальной проекции крышки, ;

(2)

Подставляя выражение (2) в (1), получаем

(3)


сила направлена влево
Горизонтальная составляющая силы гидростатического давления в левом резервуаре:

(4)

где - плотность воды при , ;

- ускорение свободного падения, ;

- расстояние по вертикали от центра тяжести вертикальной проекции крышки до свободной поверхности жидкости, ;

(5)


сила направлена вправо

Горизонтальная составляющая силы гидростатического давления в правом резервуаре:

(6)

где - плотность нефти легкой при , ;

- расстояние по вертикали от центра тяжести вертикальной проекции крышки до свободной поверхности ;


сила направлена влево
Горизонтальная сила, действующая на крышку равна равнодействующей горизонтальной силе:

(7)



знак «минус» показывает что сила направлена влево
Для определения вертикальной составляющей силы давления жидкости на коническую крышку в левом резервуаре (рис.10.1) разделим поверхность конуса горизонтальной плоскостью на верхнюю и нижнюю половины и найдем вертикальные силы давления жидкости на каждую из них.
Вертикальная сила давления на стенку равна весу жидкости в объеме и направлена вверх:

(8)
Вертикальная сила давления на стенку равна весу жидкости в объеме и направлена вниз:

(9)
Следовательно, вертикальная сила давления на всю коническую крышку равна разности указанных сил:

(10)



сила направлена вниз
Для определения вертикальной составляющей силы давления жидкости на коническую крышку в правом резервуаре (рис.10.1) разделим поверхность конуса горизонтальной плоскостью на верхнюю и нижнюю половины и найдем вертикальные силы давления жидкости на каждую из них.
Вертикальная сила давления на стенку равна весу жидкости в объеме и направлена вниз:

(11)
Вертикальная сила давления на стенку равна весу жидкости в объеме и направлена вверх:

(12)

Вертикальная сила давления на всю коническую крышку равна разности указанных сил:

(13)



сила направлена вверх
Сила, срезывающая болты , равна равнодействующей вертикальной силе:

(12)

где - сила, обусловленная внешним давлением, ;



знак «минус» показывает что сила направлена вниз



Рисунок 10.1