Математика писмьм.работа. Решение Задание Вычислить пределы последовательностей Решение Задание 3

• Название: Решение Задание Вычислить пределы последовательностей Решение Задание 3
• Дата: 24.10.2022
• Размер: 37.82 Kb.
• Имя файла: Математика писмьм.работа.docx
• Тип: Решение; #751778

Автономная некоммерческая организация высшего образования «МОСКОВСКИЙ МЕЖДУНАРОДНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Кафедра экономики и управления Форма обучения: заочная

ВЫПОЛНЕНИЕ

ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАДАНИЙ

ПО ДИСЦИПЛИНЕ

Математика



Группа Го19М491
Студент
Ивнова Е.С.


МОСКВА 2019

Задание 1.

Выполнить деление комплексных чисел:



Решение:




Задание 2.

Вычислить пределы последовательностей:



Решение:





Задание 3.

Используя признаки Даламбера и Коши исследовать сходимость рядов:



Решение:



Признак Даламбера используется для исследования сходимости рядов, общий член которых строго больше нуля, т.е.  . Такие ряды называют строго положительными. В стандартных примерах признак Даламбера используют в предельной форме.



Чтобы применить данный признак, нам придётся найти предел отношения  . Чтобы записать  , нужно в формулу  вместо   подставить  :



Вычислим значение :



Так как , то согласно признаку Даламбера заданный ряд сходится.


Радикальный признак Коши используется для исследования сходимости рядов, общий член которых является неотрицательным, т.е.  . Такие ряды называют положительными. В стандартных примерах радикальный признак Коши используют в предельной форме.


Применим радикальный признак Коши для исследования сходимости ряда, для этого рассмотрим ряд:



Так как , то ряд согласно радикальному признаку Коши сходится.

Задание 4.

Найти производные сложных функций:



Решение:



Задание 5.

Вычислить неопределенный интеграл:



Решение:




Задание 6.

Найти частные производные первого и второго порядка:



Решение:

Частные производные первого рядка:





Найдем частные производные второго порядка:








Частные производные первого рядка:





Найдем частные производные второго порядка:






Задание 7.

Найти сумму матриц:





Решение:




Задание 8.

Найти произведение матриц:





Решение:




Задание 9.

Найти определители матриц:



Решение:


Задание 10.

Решить систему уравнений:



Решение:

Найдем определитель основной матрицы:

, то заданая за теоремой Крамера СЛАУ имеет единое решение.

Найдем определители полученные из определителя , заменой соответствующего 1-ого, 2-ого, 3-ого столбика столбиком свободных переменных :

,

,

За формулой Крамера:



Ответ:
Найдем определитель основной матрицы:

, то заданая за теоремой Крамера СЛАУ имеет единое решение.

Найдем определители полученные из определителя , заменой соответствующего 1-ого, 2-ого, 3-ого столбика столбиком свободных переменных :

,

,

За формулой Крамера:



Ответ:


Задание 11.

Для заданных векторов найти смешанное произведение:





Решение: