подбор. 1 ПОДБОР СЕЧЕНИЯ. Самостоятельная работа Подбор рациональной формы поперечного сечения балки Тема 3 Изгиб

• Название: Самостоятельная работа Подбор рациональной формы поперечного сечения балки Тема 3 Изгиб
• Анкор: подбор
• Дата: 17.07.2022
• Размер: 335.22 Kb.
• Имя файла: 1 ПОДБОР СЕЧЕНИЯ.docx
• Тип: Самостоятельная работа; #632323

06.05.2020.г
Здравствуйте ребята.

Мы сегодня с вами подберём рациональную форму поперечного сечения балки.
Самостоятельная работа

Подбор рациональной формы поперечного сечения балки

Тема: 2.3 Изгиб

Цель занятия: Научиться проводить расчеты на прочность при изгибе (проектный расчет), подбирать форму поперечного сечения балки.
Подобрать сечение стальной балки в трех вариантах:

а)прокатный двутавр;

б)круг;

в) квадрат.

Допускаемое напряжение [σ]=200 МПа(200Н/мм²)

По результатам выполненого расчета подобрать рациональную форму поперечного сечения балки.

Алгоритм работы
1 Определить требуемый момент сопротивления

W_х≥ =

2 Подобрать площадь поперечного сечения балки в трех вариантах.

2.1 Подобрать двутавровое сечение

По таблице ГОСТ 8239-89 (Табл.1)


2.2 Подобрать круглое сечение



Выражая момент сопротивления через диаметр W_х= 0,1d³

находим его значение

d= ;

Определить площадь круга

2.3 Подобрать квадратное сечение



Момент сопротивления квадратного сечения
W= ^, откуда
а =

Площадь сечения квадрата определить по формуле A_кв= a²
3 Сравнивая полученные значения площадей поперечных сечений определить рациональную формы поперечного сечения балки.

ОБРАЗЕЦ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ
Подбор рациональной формы поперечного сечения балки


Рис.1

1. Определяем требуемый момент сопротивления при допускаемом напряжении [σ] = 200 МПа =200 Н/мм²

Наибольшее значение момент имеет в сечении В (рис.1 а, в).

Максимальное значение момента принимаем по модулю (без учета знаков «+» и «-»).

Наибольший изгибающий момент в поперечном сечении балки

М_мах= 11кН м =11 000 000 Н мм
Момент сопротивления равен

W_х≥ = = = 55000 мм³ = 55 см³
2. Подбираем площадь поперечного сечения балки в трех вариантах.

1. 
   Подбираем двутавровое сечение
   

По таблице ГОСТ 8239-89 (Табл.1) подходит двутавровый профиль в № 12.
Его момент сопротивления W =58,4 см³, площадь A = 14,7 см²

2. 
   Подбираем круг
   

W_х =55 см³
Момент сопротивления сплошного круглого сечения
W_х=π×d³ / 32.

Приближенно можно принять W_х= 0,1d³,

откуда

d= = = 8,2 см
Диаметр сечения будет d=8,2 см
Площадь сечения
A_кр=π×d²/4=π×8,2²/4=52,78 см²
Площадь сечения А_кр=52,78см²
2.3 Подбираем квадрат.


W_х =55 см³
Момент сопротивления квадратного сечения
W=a³/6

откуда
а= = = 6,9 см

Сторона квадрата будет a = 6,9 см
Площадь сечения A_кв= a² =6,9²=47,61 см²

A_кв= 47,61 см²

Площадь двутаврового сечения A_дв = 14,7 см²

Площадь круглого сечения А_кр=52,78см²

Площадь квадратного сечения A_кв= 47,61 см²
Следовательно, двутавровая балка имеете наиболее экономичное сечение.
Задание для выполнения самостоятельной работы необходимо взять из построенной эпюры изгибающих моментов расчетно-графической работы № 6 Подбор рациональной формы поперечного сечения балки
Работу необходимо выполнить и прислать на почту 13.05.2020
Ответы на задание выполняются в программе Word или на бумажном носителе (для отправки на почту работу нужно сфотографировать) и отправляются на почту преподавателя.
Перед выполнением следующего задания уходим на физкультминутку для этого перейти по ссылке: https://www.youtube.com/watch?v=UpOfUaK2y9E
Балки двутавровые по ГОСТ 8239-89


Табл.1