Тест Астрономия 1 курс. Астрономия Практическое задание 1. Саньковой Натальи Владимировны 202122 учебный год Ответьте на вопросы Приведите формулировки законов Кеплера. Первый закон
 Скачать 20.63 Kb.
|
|
Открытый социально-экономический колледж АСТРОНОМИЯ Практическое задание 1 Студент 1 курса СДО «44.02.04 Специальное дошкольное образование» Саньковой Натальи Владимировны 2021/22 учебный год Ответьте на вопросы: Приведите формулировки законов Кеплера. Первый закон Кеплера Каждая планета солнечной системы вращается вокруг Солнца по эллипсоидной орбите, в одном из фокусов которого находится Солнце. Солнце находится в одном из фокусов эллипса. Ближайшая к Солнцу точка B траектории называется перигелием, а точка A, наиболее удаленная от Солнца — афелием. Первый закон Кеплера сильно продвинул астрономию. До этого открытия астрономы считали, что планеты движутся исключительно по круговым орбитам. Если же наблюдения противоречили этому убеждению, ученые дополняли главное круговое движение малыми кругами, которые планеты описывали вокруг точек основной круговой орбиты. Кеплер получил доступ к огромной базе наблюдений Тихо Браге и, изучив их, перешагнул старые идеи. Второй закон Кеплера (закон площадей) Радиус-вектор, соединяющий планету и Солнце, описывает в равные промежутки времени равные площади. Каждая планета перемещается в плоскости, проходящей через центр Солнца. За равные промежутки времени радиус-вектор, соединяющий Солнце и планету, описывает равные площади. Таким образом, тела движутся вокруг Солнца неравномерно: в перигелии они имеют максимальную скорость, а в афелии — минимальную. На практике это можно заметить по движению Земли. Ежегодно в начале января наша планета проходит через перигелий и перемещается быстрее. Из-за этого движение Солнца по эклиптике (линии, показывающей путь Солнца по небу) также происходит быстрее, чем в другое время года. В начале июля Земля движется через афелий, из-за чего Солнце по эклиптике перемещается медленнее. Поэтому световой день летом длиннее, чем зимой. Третий закон Кеплера. Квадраты периодов обращения планет относятся как кубы больших полуосей их орбит. Согласно третьему закону Кеплера, между периодом обращения планет вокруг Солнца и большими полуосями их орбит устанавливается связь. Этот закон выполняется как для планет, так и для спутников с погрешностью менее 1%. Третий закон Кеплера \frac{T_1^2}{T_2^2}=\frac{a_1^3}{a_2^3}T22T12=a23a13 T1 и T2 — периоды обращения двух планет [c] a1 и a2 — большие полуоси орбит планет [м] На основании этого закона можно вычислить продолжительность года (времени полного оборота вокруг Солнца) любой планеты, если известно ее расстояние до Солнца в афелии. Также можно проделать обратное — рассчитать орбиту, зная период обращения. Закон всемирного тяготения Законы Кеплера — это результаты наблюдений и обобщений. Впоследствии они легли в основу закона всемирного тяготения, который звучит так: все тела притягиваются друг к другу, сила всемирного тяготения прямо пропорциональна произведению масс тел и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Формула силы тяготения согласно этому закону выглядит так: Закон всемирного тяготения F = G \frac{Mm}{R^2}F=GR2Mm F — сила тяготения [Н] M — масса первого тела (часто планеты) [кг] m — масса второго тела [кг] R — расстояние между телами [м] G — гравитационная постоянная G = 6,67 · 10−11м3 · кг−1 · с−2 Ньютон был первым исследователем, который пришел к выводу, что между любыми телами в космосе действуют гравитационные силы, и именно они определяют характер движения этих тел. Первая и вторая космические скорости Законы Кеплера применимы не только к движению планет и других небесных тел в Солнечной системе, но и к движению искусственных спутников Земли и космических кораблей. В этом случае центром тяготения является Земля. В серии книг Дугласа Адамса «Автостопом по Галактике» говорится, что летать — это просто промахиваться мимо Земли. Чтобы промахнуться мимо Земли и стать ее искусственным спутником, нужно достичь первой космической скорости 7,9 км/с. Вот как это происходит: Искусственный спутник Земли — космический летательный аппарат, который вращается вокруг Земли по геоцентрической орбите. Чтобы у него это получалось, аппарат должен иметь начальную скорость, которая равна или больше первой космической. Первая космическая скорость v_1=\sqrt{gR}v1=gR v1 — первая космическая скорость [м/с] g — ускорение свободного падения на данной планете [м/с2] R — радиус планеты [м] На планете Земля g ≈ 10 м/с2. Есть еще вторая и третья космические скорости. Вторая космическая скорость — это скорость, которая нужна, чтобы корабль стал искусственным спутником Солнца, а третья — чтобы вылетел за пределы солнечной системы. Вторая космическая скорость v_2=\sqrt{2gR}v2=2gR v2 — вторая космическая скорость [м/с] g — ускорение свободного падения на данной планете [м/с2] R — радиус планеты [м] На планете Земля g ≈ 10 м/с2. 2. В какой точке орбиты планета обладает максимальной кинетической энергией? Когда тело ближе к покою, его потенциально энергия максимальная. Это точка апогея. Апогей (лат. apogaeum, от греч. ἀπόγαιος – отдалённый от Земли) — наиболее удалённая от Земли точка околоземной орбиты небесного тела, обычно Луны или искусственного спутника Земли. Антонимом апогея является перигей — ближайшая к Земле точка орбиты. Воображаемую линию между апогеем и перигеем называют линией апсид. Расстояние от апогея до центра Земли называется апогейным расстоянием или радиусом апогея. Расстояние от апогея до поверхности Земли называется высотой апогея. Небесное тело в момент своего нахождения в апогее имеет минимальную орбитальную скорость; если в апогее увеличить скорость, то увеличится большая полуось орбиты и перигейное расстояние.. |