Система оценивания проверочной работы Оценивание отдельных заданий
 Скачать 133.95 Kb.
|
|
ВПР. Математика профиль. 8 класс. Вариант 4 © 2023 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Система оценивания проверочной работы Оценивание отдельных заданий Номер задания 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 Итого Баллы 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 1 1 2 2 2 22 Ответы Номер задания Правильный ответ 1 24 2 2 и 6 3 23 4 0 a b x В качестве верного следует засчитать любой ответ, где число x лежит левее числа 0. 5 ACDB 6 40 7 213 8 6 − 9 0,25 10 E 13 7 Решения и указания к оцениванию заданий 11, 12, 14–17 В равнобедренной трапеции ABCD с бо́льшим основанием AD провели высоту CH Отрезок BH делит диагональ AC в отношении 7:4, считая от вершины A . Найдите длину AD , если 8 BC = Решение и указания к оцениванию Баллы Решение. Пусть отрезки BH и AC пересекаются в точке О . Треугольники ВОС и НOA подобны по двум углам, следовательно 4 7 ВС СО AH ОА = = Находим 14 AН = Проведём высоту ВМ трапеции ABCD , 6 АМ АН МН = − = . Поскольку трапеция ABCD равнобедренная, 6 DH АМ = = , значит 20 AD = Ответ: 20. Возможно другое решение Задача решена верно и полностью 2 Ход решения правильный, все его шаги присутствуют, но допущена ошибка или описка вычислительного характера 1 Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше 0 Максимальный балл 2 11 A B M C D H O ВПР. Математика профиль. 8 класс. Вариант 4 © 2023 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Плот преодолевает расстояние между пунктами А и Б по реке за 16 часов, а моторная лодка, двигаясь против течения, за 4 часа. За какое время моторная лодка пройдёт расстояние между пунктами А и Б, двигаясь по течению? Решение и указания к оцениванию Баллы Решение. Пусть скорость течения равна x км/ч, а скорость моторной лодки равна y км/ч. Тогда скорость моторной лодки по течению равна ( ) y x + км/ч, а её скорость против течения равна ( ) y x − км/ч. Плот двигается со скоростью течения. Получаем уравнение ( ) 16 4 x y x = − ; 5x y = Значит, скорость моторной лодки по течению равна 6 y x x + = км/ч. Расстояние между пунктами А и Б равно 16x , моторная лодка, двигаясь по течению, проплывёт это расстояние за 16 2 2 6 3 x x = часа, то есть за 160 минут. Ответ: 2 2 3 часа или 160 мин. Возможно другое решение Задача решена верно и полностью 2 Верно составлено уравнение или последовательность вычислений, но допущена вычислительная ошибка 1 Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше 0 Максимальный балл 2 Решите неравенство 4 5 3 6 3 7 6 5 5 7 x x x − > − − − Решение и указания к оцениванию Баллы Решение. 4 5 3 6 3 7 6 5 5 7 x x x − > − − − ; ( ) ( ) ( ) 7 6 3 4 5 5 7 6 35 0 x x x − − − − − > ; 42 21 4 5 35 3 0 0 x x x − − + − + > ; 3 14 х > − ; 14 3 x > − Ответ: 14 3 x > − или 14 ; 3 − + ∞ Задача решена верно и полностью 1 Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше 0 Максимальный балл 1 12 14 ВПР. Математика профиль. 8 класс. Вариант 4 © 2023 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Стандартные размеры бумаги определены не случайным образом. Площадь листа формата А0 равна 1 кв. м. Если разрезать лист формата А0 параллельно короткой стороне (см. рис.), получатся два одинаковых листа формата А1. Из листа А1 таким же способом получаются два листа формата А2 и так далее. Отношение длин соответствующих сторон листов всех форматов одно и то же. Это нужно для того, чтобы можно было уменьшать или увеличивать текст и рисунки, не меняя их расположения на листе при изменении формата. Найдите длину меньшей стороны листа формата А6 в миллиметрах, если бо́льшая сторона равна 148 мм. При расчёте округлите число 2 до 1,414. Ответ округлите до целых. Запишите решение и ответ. A8 A6 A7 A5 A4 A3 A2 A1 A0 Решение и указания к оцениванию Баллы Решение. Пусть бо́льшая сторона листа формата А6 равна x мм, а меньшая сторона y мм. Тогда бо́льшая сторона листа формата А7 равна y мм, а меньшая сторона равна 2 x мм. Учитывая, что отношение длин сторон листов всех форматов одно и то же, получаем: 2 x y y x = , 2 2 2 x y = . Отношение бо́льшей стороны к меньшей равно 2. Длина меньшей стороны листа формата А6 равна 148 148 104,7 105 1, 414 2 ≈ ≈ ≈ мм. Возможна другая последовательность действий и рассуждений. Ответ: 105 мм Проведены все необходимые рассуждения, получен верный ответ 2 Проведены все необходимые рассуждения, но допущена одна арифметическая ошибка или ошибка при округлении до целого числа миллиметров 1 Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше 0 Максимальный балл 2 Найдите все значения a , при каждом из которых уравнению 2 4 0 ax ax − − = удовлетворяет единственное значение x . Решение и указания к оцениванию Баллы Решение. При 0 a = получаем неверное равенство: 4 0 − = Если 0 a ≠ , то уравнение является квадратным и имеет единственный корень, если его дискриминант равен 0: 2 16 0 a a + = . откуда 0 a = или 16 a = − Ответ: 16 a = − Возможно другое рассуждение Задача решена верно и полностью 2 Ход решения правильный, все его шаги присутствуют, но допущена ошибка или описка вычислительного характера 1 Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше 0 Максимальный балл 2 15 16 ВПР. Математика профиль. 8 класс. Вариант 4 © 2023 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки На сторонах AB и BC параллелограмма ABCD отмечены точки M и N . Известно, что M — середина стороны AB и : 3 : 4 BN NC = . Найдите площадь треугольника MND , если площадь параллелограмма ABCD равна 56. Указания к оцениванию Баллы Решение. Площадь треугольника BNM равна 1 1 3 6 2 2 7 BNM ABCD S S = ⋅ ⋅ ⋅ = Площадь треугольника NCD равна 1 4 16 2 7 NCD ABCD S S = ⋅ ⋅ = Площадь треугольника AMD равна 1 1 14 2 2 AMD ABCD S S = ⋅ ⋅ = Тогда 20 MND ABCD BNM NCD AMD S S S S S = − − − = Ответ: 20. Возможно другое решение Имеется полное и верное решение 2 Ход решения правильный, все его шаги присутствуют, но допущена ошибка или описка вычислительного характера 1 Решение неверно или отсутствует 0 Максимальный балл 2 Система оценивания выполнения всей работы Максимальный балл за выполнение работы — 22. Рекомендуемая таблица перевода баллов в отметки по пятибалльной шкале Отметка по пятибалльной шкале «2» «3» «4» «5» Первичные баллы 0–4 5–10 11–15 16–22 A B C D N M 17 |