Двоичная сс. Системы счисления Информатика, 8 класс

• Название: Системы счисления Информатика, 8 класс
• Анкор: Двоичная сс
• Дата: 02.10.2022
• Размер: 264.95 Kb.
• Имя файла: Двоичная сс.pptx
• Тип: Документы; #709037

Системы счисления

Информатика, 8 класс

8а

«5» - 23 - 29б «4» - 18 - 22б «3» - 14 - 17б «2» - 0 - 13б

получили оценки: «5» -1 «4» – 4 «3» – 4 «2» - 4

Выполняли работу 13 человек

8в

«5» - 23 - 29б «4» - 18 - 22б «3» - 14 - 17б «2» - 0 - 13б

получили оценки: «5» -1 «4» – 5 «3» – 4 «2» - 10

Выполняли работу 20 человек

1) 10012

2) 110012

3) 100112

4) 110102

1) 10012

2) 110012

3) 100112

4) 110102

2510=100112, что соответствует ответу №2.

Перевод дробного числа из десятичной системы счисления в двоичную.

• Алгоритм.
• Последовательно умножать (в исходной системе счисления) данное число и получаемые дробные части произведений на основание новой системы (на 2) до тех пор, пока дробная часть произведения не станет равной нулю или будет достигнута требуемая точность представления данного числа.
• Полученные целые части произведений, являющиеся цифрами в числа в новой системе счисления, привести в соответствие с алфавитом новой системе счисления.
• Составить дробную часть числа в новой системе счисления, начиная с целой части первого произведения.

0,562510 =

0,562510 =

0,562510 =

0,562510 =

0,562510 =0,10012

Арифметические операции в двоичной и кратных ей системах счисления.

• Результат сложения выглядит как 100011002. Проверим результат сложения, для чего переведем все числа в десятичную систему счисления:
• 10101012=8510, 1101112=5510, 100011002=14010, 8510+5510=14010.

Таблица 1. Примеры записи натуральных чисел от 1 до 16 в четырех системах счисления

В двоичной сс запись чисел второй восьмерки (от 8 до 15) отличается от записи первой восьмерки (от 0 до 7) наличием единицы в четвертом (справа) разряде. На этом основан алгоритм перевода двоичных чисел в восьмеричные «по триадам». Для применения этого алгоритма надо разбить двоичное число на тройки цифр (считая справа) и записать вместо каждой из троек восьмеричную цифру:

Убедимся в правильности алгоритма: 101011012 → 1*27+1*25+1*23+2*21+1*20=17310; 2558 →2*26+5*23+5*20=17310.

Для перевода чисел из восьмеричной системы в двоичную используется обратный алгоритм: восьмеричные цифры заменяются на тройки двоичных цифр (при необходимости слева дописываются недостающие нули):

При выполнении заданий на сложение чисел разных систем счисления их нужно перевести в одну систему счисления. Лучше всего пользоваться той системой, в которой должен быть представлен результат.

Задание 2.

102+108+1016 = ?10

Задание 2.

102+108+1016 = ?10

Решение.

Переведем все числа в десятичную запись:

102+108+1016=

Задание 2.

102+108+1016 = ?10

Решение.

Переведем все числа в десятичную запись:

102+108+1016=(1*21+0*20) + (1*81+0*80) + (1*161+0*160) =

Задание 2.

102+108+1016 = ?10

Решение.

Переведем все числа в десятичную запись:

102+108+1016=(1*21+0*20) + (1*81+0*80) + (1*161+0*160) = 2+8+16=2610.

Ответ: 26.

Задание 3.

Задание 3.

Решение.

11112=

11002=

Задание 3.

Решение.

11112=1*23+1*22+1*21+1*20

11002=1*23+1*22+0*21+0*20

Задание 3.

Решение.

Задание 3.

Решение.

1510+1210=2710

Ответ: в классе 27 учеников.