ююююююююююююююююююю. Коллоквиум 1. Скорость движения точки по прямой. Мгновенная скорость. Нахождение координаты по известной зависимости скорости от времени. Векторный и координатный способы описания движения точки. Скорость и ускорение
 Скачать 78.87 Kb.
|
|
Скорость движения точки по прямой. Мгновенная скорость. Нахождение координаты по известной зависимости скорости от времени. Векторный и координатный способы описания движения точки. Скорость и ускорение. 1)Скорость движения в физике опред. 2-мя способами: скорость вдоль пути (путь. скорость); скорость вдоль перемещения (V) Ср.путь.скорость: V всегда «+» и не имеет направления. Ср.скорость вдоль Ох: Имеет направ. и характер. Законом Vср. зависит от промежутка t, и только в случае равномер.движения такой зав-ти нет; поэтому необходимо знать в любой момент времени, т.е. знать её мгновенную скорость. 2)МГНОВЕННАЯ СКОРОСТЬ (  )– векторная физическая величина, равная отношению перемещения Δ  , совершенного частицей за очень малый промежуток времени Δt, к этому промежутку времени. Vx=lim(t-0)’r/’t=dr/dt.3)x(t)=x0+lim(‘ti-0)sum(t0-tN)Vix’ti=x0+IVxdt Траектория-крив.линия в про-ве, через все (.) которой пройдёт движущ. мат. (.). Величина пути-длина отрезка траектории, которую пройдет (.) за некоторый промежуток времени t. Перемешение-вектор, соединяющий нач. и конеч. (.) отрезка траектории. 4)Многие физические величины характеризуют не только абсолютное значение, но и направление пространства – векторные величины. Многие величины не имеют направления в пространстве, они определяются только числовым значение с указанием единицы измерения – скалярные величины. Перемещение в пространстве – единственный чистый геометрический вектор. Действия(сложение,умножение) Положение (.) относительно СО характеризуется радиус-вектором, т.е. вектором, проведенным из начало отсчета к самой (.). Описать движение (.) в пространстве означает, найти радиус-вектора от точки: !r=x(t); y(t); z(t) или найти его координаты как функции времени. Ср.скорость: V>=’!r/’t Мгн.скорость-предел: !V=d!r/dt Ср.ускорение: a>=’!V/’t Мгн.ускорение: !a=d!V/dt Баллистическое движение. Равномерное движение материальной точки по окружности. Криволинейное движение точки в пространстве. 1)Баллистическое движение-это движение тела, брошенного под углом к горизонту. Для простоты: 1.Движение вблизи земн.поверхности, в обл. размером <100 км. g=const 2.Сопротивлением воздуха пренебречь /// движение (.) только при действ. ед. a=g. По Галилео, такое сложное движение по параболич. траектории можно представить суперпозицию 2-х движений: равномерно по горизонтали; равноускорено по вертикали. Необходимо знать:1. Ускорение; 2. Начальную скорость; 3. Начальное положение тела, отн. выбранной СО. Скорости находим интегрированием: !g=d!V/dt !V=!V0+I(0-t)!gdt Координаты можно найти повторным интегрированием: !V=d!r/dt → !r=!r0+I(0-t)!Vdt В векторном виде: !r=!r0+!V0t+!gt^2/2; !V=!V0+!gt; !g=const 2)|V| не меняется, меняется направление. Движение ускоренное. φ=Vt/R Координаты (.) А* x=Rcos(Vt/R)=Rcosφ y=Rsin(Vt/R)=Rsinφ Проекции скорости в (.) А* Vx=dx/dt=-Vsinφ Vy=dy/dt=Vcosφ Ускорение в (.) А*: ax=dVx/dt=-V^2/Rcosφ ay=dVy/dt=-V^2/Rsinφ Сравниваем формулы: ax=-V^2/R^2x ay=-V^2/R^2y В векторном виде: !a=-V^2/R^2!r С ед.вектором направления: !a=-V^2/R^2!lr (.) движется с центр. ускорением. || этого ускор. не зависит от t, а направление зависит, поэтому это движение нельзя назвать равноускор. и к нему нельзя применить формулы получ. для БД. 3)Скорость сильнее всего меняется в момент прохождения наиболее кривых участков траектории. Ускор. направлено по касательной к графику и тем больше, чем сильнее меняется скорость. Ускор. при равномерном движении по кривой направлено к центру кривизны в данном месте и по || больше в местах с большей кривизной. В случае неравн. движ.(.) вдоль кривой годограф не окр-ть, и ускор. к скорости будет направлено не под углом 90. Ускроение: !a=!an+!at; !an=V^2/R изменение направления !V !at=dV/dt изменение скорости по модулю Закон инерции. ИСО, система Коперника. Второй закон Ньютона. Третий закон Ньютона и область его применения. Основное понятие динамики – понятие силы. По Аристотелю, сила нужна для того, чтобы поддерживать движение тела. Галилей усомнился в этом. 1-ый закон Ньютона очень близок к выводам Галилея: Всякое тело сохраняет состояние покоя или прямолин. равномер. движение до тех пор, пока действующие силы не выведут его из этого состояния. Инерция – стремление тела сохранить состояние покоя или прямолин. равномерн. движение. Закон инерции – 1-ый закон Ньютона. Классическая механика: Хотя бы одна такая СО существует. Тогда все остальные ИСО должны двигаться отн. неё прямолин. и равномерн.. Исследование свойств всех открытых взаимодействий даёт рецепт построения ИСО с опред. точностью. Это гелиоцентрическая СО или система Коперника: 1)Начало отсчета помещается в центр масс СС 2)Координатные оси направлены внутри очень отдалённых звезд Система может считаться инерциальной при описании движения тел в пределах…. Система будет двигаться почти без ускорения относительно других тел во Вселенной. Землю можно считать ИСО, но при условиях… 2-ой закон Ньютона Чтобы сформ. з-н движения, нужно сформ. понятие кол-во движения(импульс мат.(.)) Во всех случаях подтверждается равенство трений. Т.е. 2-ой з-н Н был бы бесполезен, если бы не удавалось найти функцию силы. 3-ий з-н Ньютона Закон сохранения импульса в изолированной системе из двух материальных точек. Теорема о движении центра масс. Движение тел с переменной массой. Уравнение Мещерского, уравнение Циолковского. Кинетическая энергия системы материальных точек, её связь с работой сил. Теорема Кёнинга. Потенциальная энергия в поле центральных сил. Потенциальная энергия в поле центральных сил. Понятие момента силы и момента импульса, связь между ними. Закон сохранения момента импульса. Вращение твёрдого тела вокруг неподвижной оси. Угловая скорость и угловое ускорение. Связь между динамическими и кинематическими характеристиками вращения твердого тела. Момент инерции. Момент инерции. Связь между динамическими и кинематическими характеристиками вращения твердого тела. Теорема Гюгенса-Штейнера. Инвариантность законов динамики в ИСО. НИСО, СО движется поступательно и ускоренно. НИСО, СО равномерно вращается (мат.точка покоится в НИСО; мат.точка движется в НИСО). Теорема Кориолиса. Законы Кеплера. Закон всемирного тяготения. Эксперимент Кавендиша. Гармонический осциллятор. Метод векторных диаграмм. Превращения энергии при колебаниях осциллятора. Превращения энергии при колебаниях осциллятора. Примеры гармонических осцилляторов (физический, математический, крутильный маятники). Дифференциальное уравнение свободных затухающих механических колебаний и его решение (подробно). Плотность среды и давление в гидростатике. Основные законы гидростатики. Барометрическая формула. Поверхностное натяжение и лапласово давление. Капиллярный эффект, когезия и адгезия. Понятие потока жидкости (газа) и уравнение непрерывности. Вывод уравнения Бернулли. Теорема Торичелли. Течение в горизонтальной трубе. Примеры (печная тяга, подъёмная сила крыла самолета). Вязкость. Ламинарное течение в трубе. Вывод формулы Пуазейля. Турбулентное течение жидкости. Число Рейнольдса. |