Случайная величина x имеет область значений (0.,n). Вероятности этих значений можно найти по формуле
 Скачать 9.5 Kb.
|
|
Схема Бернулли. Случайная величина X имеет область значений (0,1,2,...,n). Вероятности этих значений можно найти по формуле: Pn(m) = Cmnpmqn-m где Cmn - число сочетаний из n по m. Найдем ряд распределения X. P6(0) = (1-p)n = (1-0.2)6 = 0.262 P6(1) = np(1-p)n-1 = 6(1-0.2)6-1 = 0.393 P6(6) = pn = 0.26 = 6.4E-5 Математическое ожидание. M[X] = np = 6x0.2 = 1.2 Дисперсия. D[X] = npq = 6x0.2x(1-0.2) = 0.96 Проверим найденные числовые характеристики исходя из закона распределения.
Математическое ожидание находим по формуле m = ∑xipi. Математическое ожидание M[X]. M[x] = 0*0.262 + 1*0.393 + 2*0.246 + 3*0.0819 + 4*0.0154 + 5*0.00154 + 6*6.4E-5 = 1.2 Дисперсию находим по формуле d = ∑x2ipi - M[x]2. Дисперсия D[X]. D[X] = 02*0.262 + 12*0.393 + 22*0.246 + 32*0.0819 + 42*0.0154 + 52*0.00154 + 62*6.4E-5 - 1.22 = 0.96 Среднее квадратическое отклонение σ(x). Решение было получено и оформлено с помощью сервиса: Схема Бернулли С этой задачей решают также: Распределение Пуассона Математическое ожидание непрерывной случайной величины Математическое ожидание дискретной случайной величины Проверка гипотезы о виде распределения Теория вероятностей онлайн Наивероятнейшее число событий Производная функции онлайн |