Квантовый. "Соударение упругих шаров"

• Название: "Соударение упругих шаров"
• Анкор: Квантовый
• Дата: 12.12.2021
• Размер: 338.88 Kb.
• Имя файла: Lab1_2 (1) (2).docx
• Тип: Исследование; #300626

Министерство образования и науки Российской Федерации

ФГБОУ ВО УГНТУ

Кафедра физики

Отчёт сдал Шоткина И.С.

ст. гр ГРдз-17-02

Дата 04.02.2018

ОТЧЁТ

По лабораторной работе 1

на тему:

"Соударение упругих шаров"

Уфа 2018

Цель работы: Исследование взаимодействия соударения двух шаров при столкновении, выбор соответствующей модели. Исследование физических характеристик, сохраняющихся при соударении шаров

З
СИ: =

ЗСЭ:

Из ЗСЭ: - зависимость 1

ЗСИ на Ох:

Учитывая получим:

- зависимость 2

ЗСИ на Оу:

Учитывая получим:

-зависимость 3

m1= 4,3кг, m2= 5кг, ϑ0=5м/с
№	d/R	ϑ1, м/с	ϑ2,м/с	α1, O	Sin α1	Cos α1	α2, O	Sin α2	Cos α2
1	0,0	0,4	4,6	-180	0	-1	0	0	1
2	0,2	0,6	4,6	-121	-0,857	-0,515	6	0,105	0,995
3	0,4	1,1	4,5	-99	-0,988	-0,156	12	0.208	0,978
4	0,6	1,5	4,4	-86	-0,998	0,069	17	0,292	0,956
5	0,8	2,0	4,2	-76	-0,9703	0,242	24	0,408	0,914
6	1,0	2,5	4,0	-67	-0,921	0,391	30	0,5	0,866

Таблица 2 Результаты измерение для начальной скорости 5м/с

Таблица 3 Результаты измерение для начальной скорости 7м/с

m1= 4,3кг, m2= 5кг, ϑ0=7м/с
№	d/R	ϑ1, м/с	ϑ2,м/с	α1, O	Sin α1	Cos α1	α2, O	Sin α2	Cos α2
1	0,0	0,5	6,5	-180	0	-1	0	0	1
2	0,2	0,9	6,4	-121	-0,857	-0,515	6	0,105	0,995
3	0,4	1,5	6,3	-99	-0,988	-0,156	12	0.208	0,978
4	0,6	2,2	6,2	-86	-0,998	0,069	17	0,292	0,956
5	0,8	2,8	5,9	-76	-0,9703	0,242	24	0,408	0,914
6	1,0	3,5	5,6	-67	-0,921	0,391	30	0,5	0,866

Таблица 4 Результаты расчетов для начальной скорости 5м/с

m1= 4,3кг, m2= 5кг, ϑ0=5м/с, (ϑ0)2=25 (м/с)2
№	d/R	ϑ1Cos(α1), м/с	ϑ0- ϑ1Cos(α1), м/с	ϑ2Cos(α2),м/с	ϑ1Sin(α1),м/с	ϑ2Sin(α2), м/с	(ϑ1)2,(м/с)2	(ϑ0)2-(ϑ1)2,(м/с)2	(ϑ2)2,(м/с)2
1	0	-0,4	5,4	4,6	0	0	0,16	24,84	21,16
2	0,2	-0,309	5,309	4,575	-0,514	0,481	0,36	24,64	21,16
3	0,4	-0,172	5,172	4,402	-1,0865	0,936	1,21	23,79	20,25
4	0,6	0,105	4,895	4,208	-1,496	1,286	2,25	22,75	19,36
5	0,8	0,484	4,516	3,837	-1,941	1,708	4	21	17,64
6	1	0,977	4,023	3,464	-2,301	2	6,25	18,75	16

Таблица 5 Результаты расчетов для начальной скорости 7 м/с

m1= 4,3кг, m2= 5кг, ϑ0=7м/с, (ϑ0)2=49 (м/с)2
№	d/R	ϑ1Cos(α1), м/с	ϑ0- ϑ1Cos(α1), м/с	ϑ2Cos(α2),м/с	ϑ1Sin(α1),м/с	ϑ2Sin(α2), м/с	(ϑ1)2,(м/с)2	(ϑ0)2-(ϑ1)2,(м/с)2	(ϑ2)2,(м/с)2
1	0	-0,5	7,5	6,5	0	0	0,25	48,75	42,25
2	0,2	-0,464	7,464	6,365	-0,771	0,669	0,81	48,19	40,96
3	0,4	-0,235	7,235	6,162	-1,482	1,31	2,25	46,75	39,69
4	0,6	0,153	6,847	5,929	-2,195	1,813	4,84	44,16	38,44
5	0,8	0,677	6,323	5,39	-2,717	2,34	7,84	41,16	34,81
6	1	1,368	5,632	4,85	-3,222	2,8	12,25	36,75	31,36

График зависимости разности квадратов скоростей первого шара до и после столкновения от квадрата скорости второго шара после ударадля начальной скорости 5 м/с

Тангенс угла наклона b=1.174

График зависимости разности проекций на Ох скоростей до и после удара первого шара от проекции на Ох скорости второго шара после ударадля начальной скорости 5 м/с



Тангенс угла наклона b=1,167

График зависимости проекции на Оу скорости первого шара от проекции на Оу скорости второго шара после удара для начальной скорости 5 м/с.По оси ординат значения взяты со знаком “-“, так как шар движется в отрицательном направлении Oy

Тангенс угла наклона b=1.147

График зависимости разности квадратов скоростей первого шара до и после столкновения от квадрата скорости второго шара после удара для начальной скорости 7 м/с

Тангенс угла наклона b=1.168

График зависимости разности проекций на Ох скоростей до и после удара первого шара от проекции на Ох скорости второго шара после ударадля начальной скорости 7 м/с



Тангенс угла наклона b=1.165

График зависимости проекции на Оу скорости первого шара от проекции на Оу скорости второго шара после удара для начальной скорости 7 м/с. По оси ординат значения взяты со знаком “-“, так как шар движется в отрицательном направлении Oy

Тангенс угла наклона b=1.163

Вывод.

В ходе работы было исследовано взаимодействие двух шаров при столкновении. Была выбрана модель упругого столкновения шаров. Измерения проводились для двух начальных скоростей первого шара 5 м/с и 7 м/с, второй шар покоился (в лабораторной системе координат). Были измерены скорости шаров после ударов и их углы разлета. Для каждой серии измерений были построены графики зависимостей: разности квадратов скоростей первого шара до и после столкновения от квадрата скорости второго шара после удара; разности проекций на Ох скоростей до и после удара первого шара от проекции на Ох скорости второго шара после удара; проекции на Оу скорости первого шара от проекции на Оу скорости второго шара после удара.Все эти зависимости являются линейными, причем коэффициент пропорциональности является отношением массы второго шара к массе первого:

№ зависимости	5м/с	7 м/с
1	1,174	1,168
2	1,167	1,165
3	1,147	1,163

Сравнивая полученные значения с заданным: . Можно утверждать, что данные зависимости соответствуют теоретическим и выбранная модель упругого соударения в данного эксперименте достаточно точно описывает явление соударения двух шаров. Исходя из полученных в эксперименте данных можно утверждать, что углы, под которыми разлетаются шары зависят от прицельного расстояния и не зависят от начальной скорости.