Надежность. ДЗ. специальное машиностроение

• Название: специальное машиностроение
• Анкор: Надежность
• Дата: 04.05.2022
• Размер: 132.51 Kb.
• Имя файла: ДЗ.docx
• Тип: Документы; #511593

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Московский государственный технический университет имени Н. Э. Баумана (национальный исследовательский университет)» (МГТУ им. Н. Э. Баумана)

ФАКУЛЬТЕТ «СПЕЦИАЛЬНОЕ МАШИНОСТРОЕНИЕ»
КАФЕДРА «РАКЕТНЫЕ И ИМПУЛЬСНЫЕ СИСТЕМЫ» (СМ-6)
ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ

ПО ДИСЦИПЛИНЕ:

«Надежность ракетного и ствольного оружия»

ВАРИАНТ №

13

Выполнил: студент группы	СМ6-103				К.Д. Тищенко
			(подпись, дата)		(И.О. Фамилия)

Проверил					И. М. Кондратьев
			(подпись, дата)		(И.О. Фамилия)

Москва, 2022 г.

­ЗАДАНИЕ №1

Условие: В течении наблюдаемого периода эксплуатации одного образца РЛС было зарегистрировано 15 отказов. При этом до начала наблюдения станция проработала 258 ч, а к концу наблюдения ее наработка составила 1233 ч. Определить среднюю наработку станции до первого отказа.

Решение:

Определим сначала наработку наблюдаемого образца РЛС за указанный период (время, за которое производилось наблюдение):

ч.

Средняя наработка на отказ (среднее значение наработки восстанавливаемого изделия между отказами) по статистическим данным определяется по формуле:

,

где ­– время исправной работы между (i-1) и i отказами; n – число отказов за наблюдаемое время наработки , где n=15.

Приняв ч, определим среднюю наработку на отказ:

ч.

Ответ: часов.

ЗАДАНИЕ №2

Условие: Нерезервированная система управления состоит из n=4000 элементов. Известна требуемая вероятность безотказной работы системы P_c(t) = 0,9 при t = 100 ч. Необходимо рассчитать допустимую среднюю интенсивность отказов одного элемента, считая элементы равнонадежными, для того чтобы приближенно оценить достижение заданной вероятности безотказной работы при отсутствии профилактических осмотров в следующих случаях: а) резервирование отсутствует; б) применено раздельное (поэлементное) дублирование.

Решение:

А) Резервирование отсутствует

Вероятность безотказной работы системы за время t определяется формулой:

,

где – вероятность безотказной работы i-го элемента.

Пусть для элементов справедлив экспоненциальный закон распределения надежности и известны их интенсивности отказов. Тогда и для системы в целом будет справедлив экспоненциальный закон распределения надежности, причем:

,

где – интенсивность отказов системы, – интенсивность отказов i-го элемента.

Интенсивность отказов нерезервированной системы при основном соединении равна сумме интенсивностей отказов ее элементов:

.

Так как, все элементы по условию равнонадежны, то интенсивность отказов системы будет:

.

Таким образом, отсюда находим интенсивность отказов одного элемента системы, у которой отсутствует резервирование:

1/час

Б) Применено раздельное дублирование

Вероятность безотказной работы системы при раздельном дублировании и равнонадежных элементах равна:

,

где – вероятность безотказной работы одного элемента.

Так как вероятность безотказной работы системы должна быть , то



Разложив в ряд Тейлора выражение по степеням в ряд и пренебрегая членами ряда высшего порядка малости, получим

.

Учитывая, что , то интенсивность отказов элементов должна быть



Ответ: а) 1/час; б) 1/час

ЗАДАНИЕ №3

Условие: Выборка объемом n =100 устройств подлежит испытанию в интересах заказчика. Браковочное число принято A₁=4, а q₁ = 0,08. Определить риск β’, исходя из распределения Пуассона.

Решение:

Риск заказчика определяется следующей формулой для крупносерийных высоконадежных устройств ( ) исходя из распределения Пуассона:

,

где – число дефектных изделий в выборке; .

Реализовав на языке программирования Python функцию для вычисления риска заказчика, получим:





Ответ: .