СОЧ за 2 чет.алг 9 кл. Тема Последовательности

• Название: Тема Последовательности
• Дата: 29.11.2022
• Размер: 33.14 Kb.
• Имя файла: СОЧ за 2 чет.алг 9 кл.docx
• Тип: Документы; #819168

Суммативное оценивание за 2 четверть 2021-2022уч.г алгебра 9 класс

Тема

Последовательности

Арифметическая прогрессия

Геометрическая прогрессия, бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

Цели обучения:

9.2.3.2 Находить n-й член последовательности, например ; ; ;..

9.2.3.5 Знать и применять формулы n-го члена, суммы n первых членов и характеристическое свойство арифметической прогрессии

9.2.3.6 Знать и применять формулы n-го члена, суммы n первых членов и характеристическое свойство геометрической прогрессии

9.2.3.9 Применять формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии к решению задач

9.2.3.7 Решать текстовые задачи, связанные с геометрической и /или арифметической прогрессиями

Критерий оценивания Обучающийся

-Находить n-й член последовательности

-применять формулы n-го члена, суммы n первых членов и характеристическое свойство арифметической прогрессии

-применять формулы n-го члена, суммы n первых членов и характеристическое свойство геометрической прогрессии

-Применять формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии к решению задач

-Решать текстовые задачи, связанные с геометрической и /или арифметической прогрессиями

Вариант 1

1.. Дана последовательность:

a) Запишите формулу общего члена последовательности.

b) Напишите следующие два члена последовательности
2. Дана арифметическая прогрессия : 5,6; 4,1;2,6 ;1,1;-0,4;… .Найдите пятнадцатый член данной прогрессии.

3. Разность десятого и четвертого членов арифметической прогрессии равна (-90) ,а шестой член равен (-55).Найдите первый член и сумму первых пяти членов арифметической прогрессии.

4. Известно ,что в геометрической прогрессии разность четвертого и второго членов равна 24,а сумма второго и третьего членов равна 6. Найдите первый член данной прогрессии и знаменатель.

5. Пусть есть арифметическая прогрессия. Если и , с помощью характеристического свойства найдите . Определите значение девятого члена прогрессии .
6. Найдите сумму бесконечно убывающей прогрессии 3; -1; 1/3;…..
Суммативное оценивание за 2 четверть 2021-2022уч.г алгебра 9 класс

Тема

Последовательности

Арифметическая прогрессия

Геометрическая прогрессия

Цели обучения:

9.2.3.2 Находить n-й член последовательности, например ; ; ;..

9.2.3.5 Знать и применять формулы n-го члена, суммы n первых членов и характеристическое свойство арифметической прогрессии

9.2.3.6 Знать и применять формулы n-го члена, суммы n первых членов и характеристическое свойство геометрической прогрессии

9.2.3.9 Применять формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии к решению задач

9.2.3.7 Решать текстовые задачи, связанные с геометрической и /или арифметической прогрессиями

Критерий оценивания Обучающийся

-Находить n-й член последовательности

-применять формулы n-го члена, суммы n первых членов и характеристическое свойство арифметической прогрессии

-применять формулы n-го члена, суммы n первых членов и характеристическое свойство геометрической прогрессии

-Применять формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии к решению задач

-Решать текстовые задачи, связанные с геометрической и /или арифметической прогрессиями

Вариант 2
1.Составьте одну из возможных формул n-го члена последовательности по первым трем ее членам: 1; ; …

a) Запишите формулу общего члена последовательности.

b) Напишите следующие два члена последовательности

2 Дана арифметическая прогрессия : 4; 7 ;… .Найдите сороковой член данной прогрессии.

3. Сумма второго и восьмого членов арифметической прогрессии равна 10 , а сумма третьего и четырнадцатого равна(- 32) . Найдите разность и сумму первых пяти членов арифметической прогрессии.

4. Известно ,что в геометрической прогрессии разность четвертого и второго членов равна 18,а разность пятого и третьего членов равна (-36). Найдите первый член данной прогрессии и знаменатель

5. Пусть есть арифметическая прогрессия. Если и . Определите значение третьего и девятого члена прогрессии. С помощью характеристического свойства найдите

6. Найдите сумму бесконечно убывающей прогрессии 10;1; ;…..

Критерий оценивания	№ задания	Дескриптор	Балл
		Обучающийся
Находить n-й член последовательности	1	Определяет формулу общего члена последовательности	1 1
		Находит n-член последовательности
применять формулы n-го члена, суммы n первых членов и характеристическое свойство арифметической прогрессии	2	Определяет вид и члены последовательности	1 1 1
		Записывает формулу n-члена арифметической прогрессии
		Вычисляет значение n-члена для одного показателя
применять формулы n-го члена, суммы n первых членов и характеристическое свойство арифметической прогрессии	3	применяет формулу n-го члена арифметической прогрессии;	1 1 1
		составляет систему уравнений для первого члена прогрессии и ее разности;
		решает полученную систему линейных уравнений;
		находит значения первого члена и разности прогрессии.	1
		находит искомые члены прогрессии	1
Применяет формулу суммы n первых членов геометрической прогрессии для решения задач	4	- применяет формулу суммы первых n членов прогрессии; - составляет первое уравнение системы - составляет второе уравнение системы ;	1 1 1 1 1
		выбирает способ решения системы уравнений с двумя переменными;
		получает дробно-рациональное уравнение;
		отбирает необходимое значение знаменателя геометрической прогрессии;
		находит первый член прогрессии
Решать текстовые задачи, связанные с арифметической прогрессиями	5	Записывает формулу n-члена арифметической прогрессии Вычисляет третий и девятый член прогрессии	2
характеристическое свойство арифметической прогрессии		Записывает свойство арифметической прогрессии, вычисляет значение второго члена	2
Применять формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии к решению задач	6	Находит первый член и знаменатель бесконечно убывающей прогрессии	2
		Используя формулы вычисляет значение бесконечно убывающей геометрической прогрессии	1
Общий балл			22б