Проект Геометрия вокруг нас. геометрия вокруг нас. Тема проекта Геометрия вокруг нас
 Скачать 30.94 Kb.
|
|
Тема проекта: Геометрия вокруг нас. Введение: Некоторые люди, возможно, считают, что различные линии, фигуры, можно встретить только в книгах учёных математиков. Однако, стоит посмотреть вокруг, и мы увидим, что многие предметы имеют форму, похожую на уже знакомые нам геометрические фигуры. Оказывается их очень много. Просто мы их не всегда замечаем. Цель: исследовать какие геометрические фигуры, тела встречаются вокруг нас. Исходя из поставленной цели, были поставлены следующие задачи: 1.Узнать о развитии геометрии, 2.Узнать о геометрии в XXI веке, 3.Узнать о геометрии в быту, 4.Узнать о геометрии в архитектуре, 5.Узнать о природных творениях в виде геометрических фигур. ИСТОРИЯ РАЗВИТИЯ ГЕОМЕТРИИ. Геометрия возникла очень давно, это одна из самых древних наук. Заглянем в прошлое, когда зародилась наука геометрия.... Более двух тысяч лет назад в Древней Греции впервые стали складываться и первоначальные геометрические представления. Они появились в результате практической деятельности человека и развивались чрезвычайно медленно. Еще в глубокой древности, когда люди питались только тем, что им удавалось найти и собрать, им приходилось переходить с места на место. В связи с этим они приобретали некоторые представления о расстоянии. Вначале, надо полагать, люди сравнивали расстояние по времени, в течении которого они проходили. Например, если от реки до леса можно было дойти за время от восхода солнца до его захода, то говорили: река от леса находится на расстоянии дня ходьбы.Такой способ оценки расстояния дошел и до наших дней. С развитием человеческого общества, когда люди научились делать примитивные орудия постепенно появилось необходимость измерять длину с большей точностью. Человек стал сравнивать длины с рукой или толщиной пальца. Развитие земледелия, ремесел и торговли вызвали практическую необходимость измерять расстояния и находить площади и объемы различных фигур. В период образования Египта правители установили налоги за земельные участки. В связи с этим требовалось определять размеры площадей участков четырехугольной и треугольной формы. После дождей границы участков размывались и приходилось их восстанавливать, а для этого их вновь измерять. Именно тогда появилась необходимость изучить приемы измерения площадей. К этому времени и относят зарождение геометрии. Слово «геометрия» в переводе означает землемерие. В своем дальнейшем развитии наука геометрии шагнула далеко за пределы землемерия и стала важным и большим разделом математики. В геометрии рассматривают формы тел, изучают свойства фигур, их отношения и преобразования. В развитии геометрии можно указать четыре основных периода, переходы между которыми обозначали качественное изменение геометрии. Как наука, геометрия оформилась к III веку до нашей эры благодаря трудам ряда греческих математиков и философов. Первым, кто начал получать новые геометрические факты при помощи рассуждений (доказательств), был древнегреческий математик Фалес. Фалесу приписывают открытие ряда основных геометрических теорем (например, теорем о равенстве углов при основании равнобедренного треугольника, равенстве вертикальных углов и т. п.). Наиболее удачно была изложена геометрия, как наука о свойствах геометрических фигур, греческим ученым Евклидом (III в. до н. э.) в своих книгах «Начала». Произведение состояло из 13 томов, описанная в этих книгах геометрия получила название «Евклидова» и стала одной из самых распространенных книг в мире. В одной легенде говорится, что однажды египетский царь Птолемей I спросил древнегреческого математика, нет ли более короткого пути для понимания геометрии, чем тот, который описан в его знаменитом труде, содержащемся в 13 книгах. Ученый гордо ответил: " В геометрии нет царской дороги". ГЕОМЕТРИЯ В XXI веке. Великий французский архитектор Корбюзье как-то воскликнул: «Все вокруг геометрия!». Сегодня уже в начале XXI столетия мы можем повторить это восклицание с еще большим изумлением. В самом деле, посмотрите вокруг — всюду геометрия! Современные здания и космические станции, авиалайнеры и подводные лодки, интерьеры квартир и бытовая техника – все имеет геометрическую форму. Геометрические знания являются сегодня профессионально значимыми для многих современных специальностей: для дизайнеров и конструкторов, для рабочих и ученых. И уже этого достаточно, чтобы ответить на вопрос: «Нужна ли нам Геометрия?» Во-первых, геометрия является первичным видом интеллектуальной деятельности, как для всего человечества, так и для отдельного человека. Мировая наука начиналась с геометрии. Ребенок, еще не научившийся говорить, познает геометрические свойства окружающего мира. Во-вторых, человек не может по-настоящему развиться культурно и духовно, если он не изучал в школе геометрию; геометрия возникла не только из практических, но и из духовных потребностей человека. Итак, Геометрия — один из важнейших предметов, причем не только среди предметов математического цикла, но и вообще среди всех школьных предметов. ГЕОМЕТРИЯ В БЫТУ Мы приходим домой и здесь вокруг нас сплошная геометрия. Начиная с коридора, повсюду прямоугольники, круги, цилиндры, параллелепипеды. Любой предмет изготовленный человеком берёшь в руки и видишь, что в нём «живёт» геометрия. Стены, пол и потолок являются прямоугольниками .Комнаты, кирпичи, шкаф, напоминают своей формой прямоугольный параллелепипед. Посмотрим на паркетный пол. Планки паркета - прямоугольники или квадраты. Плитки пола в ванной, метро, на вокзалах чаще бывают правильными шестиугольниками или восьмиугольниками. Многие вещи напоминают окружность - обруч, кольцо, дорожка вдоль арены цирка. Арена цирка, дно стакана или тарелки имеют форму круга. Нальем в стакан воду, её поверхность имеет форму круга. Со времени изобретения гончарного дела люди научились делать круглую посуду - горшки, вазы. Ведро имеет форму усеченного конуса, у которого верхнее основание больше нижнего. Впрочем, ведро бывает и цилиндрической формы. Вообще, цилиндров и конусов в окружающем нас мире очень много. ГЕОМЕТРИЯ В АРХИТЕКТУРЕ Конечно, говорить о соответствии архитектурных форм геометрическим фигурам можно только приближенно, отвлекаясь от мелких деталей. В архитектуре используются почти все геометрические фигуры. Геометрические формы, свойственные архитектурным сооружениям в целом и их отдельным элементам, также являются признаками архитектурных стилей. Современная архитектура. Архитектура в наши дни имеет все более необычный характер. Здания становятся самых разных форм . Многие здания украшаются колоннами и лепнинами. Геометрические фигуры различной формы можно увидеть в постройке конструкциях мостов. Самые «молодые» здания- это небоскребы , подземные сооружения с модернизированным дизайном. Такие здания проектируются с использованием архитектурных пропорций. Дом приблизительно имеет вид прямоугольного параллелепипеда. В современной архитектуре смело используются самые разные геометрические формы. Многие жилые дома, общественные здания украшаются колоннами. Окружность как геометрическая фигура всегда привлекала к себе внимание художников, архитекторов. В неповторимом архитектурном облике Санкт-Петербурга восторг и удивление вызывает "чугунное кружево" - садовые ограды, перила мостов и набережных, балконные решетки и фонари. Четко просматриваемое на фоне фасада зданий летом, в изморози зимой, оно придает особое очарование городу. Особую воздушность придают воротам Таврического дворца (созданного в конце ХIII в. архитектором Ф.И. Волковым) окружности сплетенные в орнамент. Торжественность и устремленность ввысь - такой эффект в архитектуре зданий достигается использованием арок, представляющих дуги окружностей. Это видим на здании Главного штаба. (Санкт-Петербург). Архитектура православных церквей включает в себя как обязательные элементы купола, арки, округлые своды, что зрительно увеличивает пространство, создает эффект полета, легкости. А как красив Московский Кремль. Прекрасны его башни! Сколько интересных геометрических фигур положено в их основу! Например, Набатная башня. На высоком параллелепипеде стоит параллелепипед поменьше, с проемами для окон, а ещё выше воздвигнута четырехугольная усечённая пирамида. На ней расположены четыре арки, увенчанные восьмиугольной пирамидой. Геометрические фигуры различной формы можно узнать и в других замечательных сооружениях, возведенных русскими зодчими. Геометрическая форма сооружения настолько важна, что бывают случаи, когда в имени или названии здания закрепляются названия геометрических фигур. Так, здание военного ведомства США носит название Пентагон, что означает пятиугольник. Связано это с тем, что, если посмотреть на это здание с большой высоты, то оно действительно будет иметь вид пятиугольника. На самом деле только контуры этого здания представляют пятиугольник. Само же оно имеет форму многогранника. ПРИРОДНЫЕ ТВОРЕНИЯ В ВИДЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ФИГУР До сих пор рассматривали некоторые геометрические формы, созданные руками человека. Но ведь в самой природе очень много замечательных геометрических форм. Необыкновенно красивы и разнообразны многоугольники, созданные природой. Кристалл соли имеет форму куба. Кристаллы горного хрусталя напоминают отточенный с двух сторон карандаш. Алмазы чаще всего встречаются в виде октаэдра, иногда куба. Существуют и многие микроскопические многоугольники. В микроскоп можно увидеть, что молекулы воды при замерзании располагаются в вершинах и центрах тетраэдров. Атом углерода всегда соединен с четырьмя другими атомами тоже в форме тетраэдра. Одна из самых изысканных геометрических фигур падает на нас с неба в виде снежинок. Обычная горошина имеет форму шара. Шаровую форму принимают капельки росы, капли ртути из разбитого градусника, капли масла, оказавшиеся в толще воды… Все жидкости в состоянии невесомости обретают форму шара. Отчего шар так популярен? Это объясняется одним замечательным свойством: на изготовление шара расходуется значительно меньше материала, чем на сосуд любой другой формы того объёма. Поэтому, если вам нужен вместительный мешок, а ткани не хватает, шейте его в форме шара. Шар - единственное геометрическое тело, у которого наибольший объём заключен в наименьшую оболочку. Геометрия в космосе Орбиты планет - окружности, центром которых является Солнце. Спиральная галактика. Один из самых геометрически ясных феноменов Солнечной системы — странный «островок стабильности» на штормовом Северном полюсе Сатурна, имеющий четкую форму шестиугольника. Геометрия может помочь больше узнать о космосе и космических телах. Созвездия, вы только посмотрите какие различные фигуры получаются при соединении звезд отрезками. Вывод: в нашей работе исследовали, какие геометрические фигуры и тела окружают нас, и убедились, сколько самых разнообразных геометрических линий и поверхностей использует человек в своей деятельности - при строительстве различных зданий, мостов, машин, в транспорте. Пользуются им не из простой любви к интересным геометрическим фигурам, а потому, что свойства этих геометрических линий и поверхностей позволяют с наибольшей простотой решать разнообразные технические задачи. А природные творения не просто красивы, их форма целесообразна, то есть наиболее удобна. А человеку остается только учиться у природы - самого гениального изобретателя. Следует отметить до начала работы над темой, не замечали или мало задумывались о геометрии окружающего нас мира, теперь же не только смотрим или восхищаемся творениями человека или природы. Из всего сказанного делаем вывод, что геометрия в нашей жизни на каждом шагу и играет очень большую роль. Она нужна не только для того, чтобы называть части строений или формы окружающего нас мира. С помощью геометрии мы можем решить многие задачи, ответить на многие вопросы. ИСПОЛЬЗУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА: 1. Шарыгин И.Ф., Еранжиева Л.Н. Наглядная геометрия: учебное пособие для учащихся 5-6 классов.-М. : Дрофа,2002. 2.Энцеклопедический словарь юного натуралиста/ сост.А.Г Рогожкин. – М. : Педагогика,1981. 3.Энциклопедия для детей. Математика. – М. : Аванта +, 2003.Т, 11. 4.http: //ilib.mccme.ru/djvu/geometry/geom_ rapsodiya.htm/ - Левитин К.Ф. Геометрическая рапсодия. 5. bibliofond.ru |