матика. Теории вероятностей является понятие случайной величины
 Скачать 15.55 Kb.
|
|
Теория вероятностей — это раздел математики, который изучает закономерности случайных явлений: случайные события, случайные величины, их свойства и операции над ними. Одним из важнейших понятий теории вероятностей является понятие случайной величины. Под случайной величиной понимается переменная, которая в результате испытания в зависимости от случая принимает одно из возможного множества своих значений. Случайной называют величину, которая в результате испытания примет одно и только одно числовое значение, зависящее от случайных факторов и заранее непредсказуемое. Случайные величины, как правило, обозначают через  *, а их значения – соответствующими маленькими буквами с подстрочными индексами, например,  ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Событие — это базовое понятие теории вероятности. События бывают достоверными, невозможными и случайными. Достоверным является событие, которое в результате испытания обязательно произойдет. Невозможным является событие, которое заведомо не произойдет в результате испытания. Случайным называется событие, которое в результате испытания может произойти, а может не произойти. Обычно события обозначают большими латинскими буквами. Несовместными называются события, в которых появление одного из событий исключает появление другого (при условии одного и того же испытания). Операция сложения событий означает логическую связку ИЛИ, а операция умножения событий — логическую связку И. ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Сложения событий Суммой двух событий A и B называется событие A+B, которое состоит в том, что наступит или событие A, или событие B, или оба события одновременно. -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Умножение событий Произведением двух событий A И B называют событие AB, которое состоит в совместном появлении этих событий. Иными словами, умножение AB означает, что при некоторых обстоятельствах наступит и событие A, и событие B. ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Вероятностью события A в некотором испытании называют отношение: P (A) = m/n, где n — общее число всех равновозможных, элементарных исходов этого испытания, а m — количество элементарных исходов, благоприятствующих событию A. Свойства вероятности: Вероятность достоверного события равна единице. Вероятность невозможного события равна нулю. Вероятность случайного события есть положительное число, заключенное между нулем и единицей. Таким образом, вероятность любого события удовлетворяет двойному неравенству 0 ≤ P(A) ≤ 1. |