Тестовые задания на развитие математической компетентности. Тестовые задания на развитие математической компетентности воспроизведение, установление связи, рассуждение

Название	Тестовые задания на развитие математической компетентности воспроизведение, установление связи, рассуждение
Дата	27.03.2022
Размер	111.79 Kb.
Формат файла
Имя файла	Тестовые задания на развитие математической компетентности.docx
Тип	Документы #419631

Тестовые задания на развитие математической компетентности: воспроизведение, установление связи, рассуждение.

Кох Надежда Борисовна

Учитель математики

Полтавской средней школы

Аккайынского района

Северо-Казахстанской области
Одним из основных направлений модернизации системы образования является обучение учащихся самостоятельно находить и анализировать, структурировать и эффективно использовать информацию для максимальной самореализации и полезного участия в жизни общества. Выпускник школы должен быть функционально грамотным, умеющим работать на результат, способным к определенным, социально значимым достижениям.

Проблема формирования функциональной грамотности подрастающего поколения отражена в Послании Президента: «необходимо также уделять большое внимание функциональной грамотности наших детей, в целом всего подрастающего поколения. Это важно, чтобы наши дети были адаптированы к современной жизни». [1]

Общие ориентиры развития функциональной грамотности определены в Государственной программе развития образования Республики Казахстан на 2011 - 2020 годы, одной из целей которой являются формирование в общеобразовательных школах интеллектуального, физически и духовно развитого гражданина Республики Казахстан, удовлетворение его потребности в получении образования, обеспечивающего успех и социальную адаптацию в быстро меняющемся мире.

Основная цель данных составленных тестовых заданий направлена на формирование функциональной математической грамотности школьников, на развитие наглядно-образного мышления. У каждого педагога свой путь получения высоких результатов обучения, но наиболее актуально формирование ключевых и предметных компетенций. Следовательно, учитель должен предлагать учащимся задания по математике, требующие проверки практических навыков и использования теоретических знаний на практике, интеграции знаний и творческого подхода в решении практических проблем, что проверяется при исследованиях PISA.

В данном тестовом материале рассмотрены различные подходы по конструированию заданий, формирующих математическую грамотность школьников, проверяющих три уровня математической компетентности: [4]

1. Воспроизведение:

-прямое применение известных фактов, стандартных приемов,

-распознавание знакомых математических объектов и свойств,

-выполнение стандартных процедур,

-применение известных алгоритмов и технических навыков,

-работа со стандартными, знакомыми выражениями и формулами,

-непосредственное выполнение вычислений

2. Установление связей:

-решение задач различных ситуаций знакомых обучающимся,

-интерпретация решений,

-установление связей между разными формами представления информации в ситуации, описанной в задаче.

3. Рассуждение:

- определенная интуиция и творчество в выборе математического инструментария,

-применение знаний из разных разделов программы,

-самостоятельная разработка алгоритма действий,

-задания более комплексные, включают больше данных;

-от обучающихся часто требуется найти закономерность, провести обобщение и объяснить или обосновать полученные результаты.

А так же приведены интересные примеры традиционных заданий по математике из областей «изменения и отношения», «количество» «пространство и форма» и «неопределённость», которые можно предложить учащимся 6-7-8-9 классов в процессе изучения программного материала для формирования математической грамотности в соответствии с международными исследованиями PISA.

Тем самым 15-летние обучающиеся, завершающие основную ступень обучения, доказывают свою «математическую компетентность» посредством аргументирования решения математических ситуаций.

Задание 1.

На рисунке изображены графики движения двух мальчиков. Графики показывают зависимость пройденного ими пути от времени. Мальчики отправились в путь из одного и того же места, но в разное время. Они двигались в одном направлении. В какое время они встретятся?

А) 8.00 B) 8.30 C) 9.00 D) 10.00

Комментарий. В данной задаче требуется интерпретировать информацию о

физической зависимости величин, представленную в виде графика (расстояние и время

движения мальчиков). Учащиеся должны интерпретировать графики, связав словесную

информацию с особенностями графиков. Затем идентифицировать и прочесть по графику нужную информацию и выбрать правильный ответ из предложенных к заданию.

В этом задании выделяются уровень математической компетентности: установление связей.

Задание 2.

Семь лимонов стоят на 130 тенге дороже, чем пять лимонов. Сколько стоит один лимон?

65 B) 260 C) 50 D) 75

у ровень математической компетентности: установление связей.

Задание 3.

П

рямые m и n параллельны. Чему равна величина угла b? m 60⁰

О

твет: b⁰

n

70⁰

Уровень математической компетентности: рассуждение

Задание 4.

И

з проволоки длиной 1м 56 см ученик сделал каркасную модель куба. Какая длина ребра может быть у этого куба?

Уровень математической компетентности: рассуждение

З адание 5.

На диаграмме показан рост четырёх девочек

Имена девочек на диаграмме не указаны. Известно, что Даша – самая высокая, Аня – самая маленькая, а Марина выше Тани. Какой рост у Тани?

75 смB) 100 смC) 125 смD) 150 см.

Комментарий: Вопрос проверяет умение находить информацию из представленной диаграммы и использовать знания для ответа на вопрос.

Уровень математической компетентности: установление связей, рассуждение.

Задача 6.

Даны пары чисел (3;6), (6;15), (8;21). Каким образом в каждой паре второе число можно получить из первого числа?

А) прибавить 3 В) вычесть 3 С) умножить на 2 D) умножить на 3, и затем вычесть 3

Комментарий: Здесь применяется непосредственное выполнение вычислений.

Уровень математической компетентности: воспроизведение и установление связей.

Задача 7.

Пакет содержит

кг сахара. Сколько таких пакетов надо высыпать в пустой мешок, чтобы получить в нём 6 кг сахара?

О

твет:

Комментарий: Здесь применяетсянепосредственное выполнение вычислений.

Уровень математической компетентности: воспроизведение и установление связей.

Задача 8.

Сколько бутылок вместимостью 250 мл понадобится, чтобы разлить в них 400 л воды?

А) 16 В) 160 С) 1600 D) 16 000

Комментарий: Вопрос проверяет умение переводить единицы измерения, а также непосредственное выполнение вычислений.

Уровень математической компетентности: воспроизведение.

Задача 9.

Найдите значение суммы

А)

В)

С)

D) 50

Комментарий: Вопрос проверяет умения преобразовывать алгебраические выражения, используя фундаментальные знания по алгебре

Уровень математической компетентности: установление связей, рассуждение.

Задача 10.

Старые часы отстают на 20 секунд в час. Сколько времени они покажут через сутки после того, как стрелки установили на 12 часов?

А) 12 ч 8 мин В) 11 ч 50 мин С) 11 ч 52 минD) 12 ч 12 мин

Уровень математической компетентности: установление связей, рассуждение.

Задача 11.

Найдите скорость поезда, зная, что он проходит с постоянной скоростью мимо светофора за 6 секунд, а мимо платформы длиной 350 м за 20 секунд.

А) 25 м/сВ) 35 м/с С) 48 м/с D) 58 м/с

Уровень математической компетентности: установление связей, рассуждение.

Задача 12.

В бак машины входит 45 л бензина. На каждые 100 км пути расходуется 8,5 л бензина. В дорогу отправились с полным баком и проехали 350 км. Сколько бензина осталось в баке, когда поездка закончилась?

А) 15,25 л В) 16,25 л С) 24,75 л D) 29,75 л

Уровень математической компетентности: воспроизведение.

Задача 13.

Фигура на рисунке составлена из 5 равных квадратов. Её площадь равна 245 см².

А. Найдите площадь одного квадрата.

твет:см²

В. Найдите длину стороны квадрата.

О

твет: см

С. Найдите периметр фигуры, изображённой на рисунке.

О

твет: см

Уровень математической компетентности: воспроизведение.

Задача 14.

Сторона квадрата равна 1 см. Площадь вырезанной фигуры…

A) 10 см²B) 42 см²C) 17 см²D) 25 см²

Уровень математической компетентности: воспроизведение, рассуждение.

Задача 15.

Три фигуры составлены из равных маленьких треугольников фигура 3

Фигура 1 фигура 2

1 3

2 4

5 7

6 8

1

2

А. Заполните таблицу. Запишите число маленьких треугольников, из которых составлена фигура 3. Затем укажите число маленьких треугольников, которые понадобятся, чтобы составить фигуру 4, если последовательность данных фигур будет продолжена.

фигура	Число маленьких треугольников
1	2
2	8
3
4

В. Последовательность этих фигур продолжили до получения фигуры 7. Сколько понадобилось маленьких треугольников, чтобы составить фигуру 7?

О

твет:

С. Последовательность этих фигур продолжили до получения фигуры 50. Объясните способ подсчёта числа маленьких треугольников, из которых составлена фигура 50.

Не предлагайте способ, при котором изображается фигура 50 и затем пересчитываются маленькие треугольники, из которых она составлена.

Уровень математической компетентности: установление связей, рассуждение.

Задача 16.

Это конус. Часть его поверхности плоская, а часть поверхности изогнутая.

У какой из следующих пространственных фигур также часть поверхности плоская, а часть поверхности изогнутая?

А) В) С) D)

Уровень математической компетентности: установление связей, рассуждение.

Задача 17.

По диаграмме определите кто и на сколько больше пропустил занятия

A) Саша и Кайрат пропустили одинаковое количество занятий

B) Саша и Кайрат не пропускали занятия

C) Кайрат пропустил на 5 занятий больше

D) Саша пропустил на 5 занятий больше

Уровень математической компетентности: воспроизведение.

Задача 18

В ящик сложили кубики. Всего поместилось…

A) 100 кубиков B) 10 кубиков C) 1000 кубиков

D) 10000 кубиков

Уровень математической компетентности: воспроизведение.

Задача 19.

Лестница имеет 21 ступеньку. Миша и Мурат идут по лестнице и считают ступеньки: один снизу вверх, другой – сверху вниз. Они встретились на ступеньке, которую Миша назвал 10-ой. Какой по счёту эта ступенька была у Мурата?

О

твет:

Уровень математической компетентности: воспроизведение, рассуждение.

Задача 19.

Учителем составлен график пропусков уроков. Наибольшее число детей, отсутствующих на занятиях было …

в понедельник B) во вторник C) в пятницу

D) в среду

Уровень математической компетентности: воспроизведение.

Задача 20.На схеме зала кинотеатра отмечены разной штриховкой места с различной стоимостью билетов, а черным закрашены занятые места. Пятеро друзей хотят сидеть на одном ряду и выбирают самый дешевый вариант. Они будут сидеть на … ряду и заплатят … тенге

ЭКРАН

A) на 1 ряду и заплатят 4000 тенге B) на 2 ряду и заплатят 3000 тенге

C) на 3 ряду и заплатят 4000 тенге D) на 5 ряду и заплатят 5000 тенге

Уровень математической компетентности: воспроизведение, рассуждение.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Из опыта работы видно, что одним из эффективных путей достижения качественных результатов в формировании высокого уровня математической грамотности учащихся является реализация особой методики обучения, основанная на фундаментальных математических знаниях (предметные знания) и ориентированная нанекоторые «мета-умения», умения самостоятельно добывать новую для себя информацию, осваивать новые виды деятельности.

Основным средством достижения результатов по данной методике обучения может служить составление и внедрение в учебный процесс тестовых заданий по математике, носящих обучающий, развивающий характер и составленных в формате международного исследования PISA.

Использование в процессе обучения математике практико-ориентированных заданий, разработанных с учетом особенностей требований программы PISA по формированию функциональной математической грамотности учащихся, способствует не только мониторингу сформированности компетентностей, но и как средство их формирования:

- решению проблемы более качественного усвоения знаний по математике и способности их применения на практике;

- развитию у учащихся умений распознавать проблемы, возникающие в окружающей действительности, которые могут быть решены средствами математики;

- развитию навыков применения метода математического моделирования для решения широкого диапазона жизненных задач;

- осознанию роли метапредметных математических знаний, умений и навыков в развитии функциональной математической грамотности;

успешности выпускника школы во взрослой жизни;
реализации принципа связи обучения с жизнью.

ИСПОЛЬЗОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА

Ж.Кайдасов Учебник геометрия 7 кл
Задачи 2, 4, 9, 10, 11 из интелектуального марафона Ақ бота 2013 год
Бахмутский А.Е. Оценка качества школьного образования : монография / А.Е.

Бахмутсккий . - СПб : Изд-во БАН , 2003. - 132 с

Виноградова Л.В. Методика преподавания математики в средней школе: учебное пособие.- Ростов на\Д.:Феникс.2005-252с.
Воронщиков С.Г. Учебно-познавательная компетентность школьников: опыт системного конструирования. // Завуч. Управление современной школой. - №6. – 2007. - с. 81-97.
Государственная программа развития образования Республики Казахстан на 2011-2020 годы.- Астана, 2012 г.-230с.
Заир- Бек С.И., Муштавинская И.В. Развитие критического мышления на уроке:
Пособие для учителя. – М.: Просвещение, 2004 – 175с.
Иванов Д.А. Компетенции и компетентностный подход в современном образовании. // Завуч. Управление современной школой. - №1. – 2008. - С. 4-24.
Критерии оценивания открытых заданий международного исследованияPISA (Программа ОЭСР-2009. Международная оценка образовательных достижений учащихся).-Астана: НЦОСО РК, 2010.-21с.
Международная программа PISA. Примеры заданий по чтению, математике и естествознанию /Составители: Ковалева Г.С., Красновский Э.А., Краснокутская Л.П. и др.- М: Центр оценки качества образования ИОСО РАО, Национальный Фонд подготовки кадров, 2003.-99 с.
Послание Президента Республики Казахстан Н.Назарбаева народу Казахстана от 27 января 2012 года «Социально-экономическая модернизация - главный вектор развития Казахстана»
Национальный план действий по развитию функциональной грамотности

школьников на 2012–2016 годы.- Астана, 2012 г.

Основные результаты международного исследования образовательных

достижений 15-летних обучающихся PISA-2012/ Составители: Культуманова А.,

Бердибаева Г., Картпаев Б. и др.- Астана: НЦОСО, 2013 - 283 стр.

Национальный отчет по итогам международного исследования PISA-2009 в

Казахстане/ Составители: Амреева Т.М., Абдигапарова У.М., Азмагамбетова

Ж.Р. и др.- Астана: НЦОСО, 2010.-155с.

16. Международное исследование PISA. Методическое пособие.-Астана: НЦОСО,

2012.-115с.

17. Интернет-ресурсы: http: //www. akorda. kz/ru/page/ page_poslanie-prezidenta-

respubliki-kazakhstan-n-nazarbaeva-narodu-kazakhstana_14-dekabrja_2012-d-

1357813742 ; htt: //www.ruscenter.u/319.html.; интернет журнал «Эйдос».