курс. Тренировочные задания к экзамену 1 кур 1. Тренировочные задания для подготовки к экзамену по дисциплине Математика 1 курс 1 семестр Часть 1

• Название: Тренировочные задания для подготовки к экзамену по дисциплине Математика 1 курс 1 семестр Часть 1
• Дата: 09.11.2021
• Размер: 19.96 Kb.
• Имя файла: Тренировочные задания к экзамену 1 кур 1.docx
• Тип: Документы; #267616

Тренировочные задания для подготовки к экзамену по дисциплине «Математика» 1 курс 1 семестр

Часть 1

• 
  Развитие понятия о числе. Комплексные числа
  

№ 1. Найдите корни уравнения на множестве комплексных чисел:

а) х² + 4х + 12 = 0; б) х² – 4х + 8 = 0; в) х² – 6х + 16 = 0;

г) 2х² + х + 1 = 0.

№ 2. Найдите: z₁ + z₂; z₁ – z_2; z₁ · z₂,

если а)z₁ = 2 –i и z₂ = –1 + 5i; б) )z₁ = 3 – 2i и z₂ = – 1 –i;

в) z₁ = – i и z₂ = 0,5 – 0,2i.

• 
  Степени и корни n-й степени
  

№ 3. Вычислите:

а) (2^{- 6})^{- 0,5} • ) + 2⁰; б) ( • ;

в) –2 (4^-2)^-1 • 10^-1, г) )² – (– 0,2)^-1; д) – ;


е) • ; ж) 16^0,25 : 0,000032^0,4; з) ^1,4.
№ 4. Упростите:

а) : ) • а^-4; б) (2х^-5)^-2 • ; в) а⁸(а^-2 – а^-4); г) : .
№ 5. Найдите значение выражения:

а) 2 ; б) + ;
в) • ; г) ³; д) • ;
е) ; ж) ; ж) • .
№ 6. Упростите выражение:

а) ; б) •
№ 7. Представьте число в стандартном виде:

а) 25000000; б) 0,00902; в) 10.050.000.000; г) 0,000005.
№ 8. Сравните числа:

а) и 10)^-2; б) ( )^-2 и 1,5²; в) и 1; г) и

• 
  Логарифмы
  

№ 9. Найдите:

а) б) ;
г) д) е) ж)
№ 10. Сравните:
а) и б) и в) и г) 10^-2.

• 
  Основы тригонометрии
  

№ 11. Изобразите на единичной окружности точку, соответствующую углу:

а) = - 405° и определите знаки соs

б) = - и определите знаки соs ;

в) = 1,4π и определите знаки соs ;

г) = 2,8π и определите знаки соs .
№ 12. Найдите знак произведения:

а) соs

б) ( ).

№ 13. Вычислите:

а) соs 4π);

б) ²( ) + 2 ( );

в) соs150° + 135°;

г) cos (- 540°) - sin 240°.

№ 14. Упростите, используя формулы тригонометрии:

а) 2tg x • ctg x + 1;

б) 4 – sin² x – cos² x;

в) ;

г) sin x • ctg x – 2 cos x;

д) ;

е) 3cos² x – 1 + 3 sin² x;

ж) sin40°cos10° - sin10°cos40°.

№ 15. Найдите sin и tg , если сos = 0,6 и III четверти.

№ 16. Решите уравнение:

а) sin = 1;

б) 4ctg x + 4 = 0;

в) 2sin x = 0;

г) cos 3x = ;

д) tg x + = 0;

е) 2cos = 0;

ж) sin ( ) + 1 = 0.

• 
  Функции, их свойства и графики
  

№ 17. Найдите область определения функции:

а) у = ; б) у = ; в) у = ;

г) у =