|
|
Тригонометрические функции острого угла в прямоугольном треугольнике. Теорема Пифагора
Суммативное оценивание за раздел
«Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»
|
Тема:
|
Тригонометрические функции острого угла в прямоугольном треугольнике. Теорема Пифагора
Основные тригонометрические тождества
Решение прямоугольных треугольников
|
Цель обучения:
|
8.1.3.2 знать определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса углов через отношения сторон в прямоугольном треугольнике
8.1.3.3 доказывать и применять теорему Пифагора
8.1.3.24 находить значения sin𝛼,cos𝛼,t𝑔𝛼и ct𝑔𝛼 по данному значению одного из них
8.1.3.8 находить стороны и углы прямоугольного треугольника по двум заданным элементам
|
Критерий оценивания:
|
Обучающийся
• Определяет синус, косинус, тангенс и котангенс углов через отношения сторон в прямоугольном треугольнике
• Решает задачи с помощью теоремы Пифагора
• Находит значения тригонометрических функций по данному значению одной из них
• Решает прямоугольный треугольник
|
Уровень мыслительных навыков
|
Применение
Навыки высокого порядка
|
Время выполнения
|
25 минут
|
Задания
1. Дан прямоугольный треугольник МNР с прямым углом Р. Установите соответствия между отношениями сторон и тригонометрическими функциями острого угла: а) ; b)  ; c)
1) синус угла М;
2) косинус угла М;
3) синус угла N;
4) косинус угла N;
5) тангенс угла М;
6) тангенс угла N;
7) котангенс угла М;
8) котангенс угла N.
[3]
2.Основания равнобедренной трапеции равны 11 дм и 23 дм, боковая сторона -10дм. Найдите высоту трапеции.
[3]
3.Для острого угла α найдите sinα, cosα, tgα, если ctg α= .[5]
2 вариант
1. Дан прямоугольный треугольник МNPс прямым углом M. Установите соответствия между отношениями сторон и тригонометрическими функциями острого угла: а) ; b) ; c)
1) синус угла P;
2) косинус угла P;
3) синус угла N;
4) косинус угла N;
5) тангенс угла P;
6) тангенс угла N;
7) котангенс угла P;
8) котангенс угла N.
[3]
2.Основания равнобедренной трапеции равны 6дм и 12дм, боковая сторона -5дм. Найдите высоту трапеции.
[3]
3.Для острого угла α найдите sinα, tgα, ctg α, если cosα=0,8 [5]
|
|
Критерий оценивания
|
№
задания
|
Дескриптор
|
Баллы
|
Определяет синус,
косинус, тангенс и
котангенс углов через
отношения сторон в
прямоугольном треугольнике
|
1
|
Определяет соответствие для
|
1
|
Определяет соответствие для
|
|
1
|
Определяет соответствие для
|
|
1
|
Решает задачи с помощью
теоремы Пифагора
|
2
|
Выполняет чертеж к задаче
|
1
|
Рассматривает равенство треугольников
|
1
|
Находит высоту по теореме Пифагора
|
1
|
Находит значения
тригонометрических
функций по данному
значению одной из них
|
3
|
Определяет значение tgα
|
1
|
Применяет соотношение для нахождения sinα
|
1
|
Находит sin α
|
1
|
Применяет соотношение для нахождения cos α
|
1
|
Находит cosα
|
1
|
Всего
|
11
| |
|
|
Скачать 27.96 Kb.