Программа 7 класс алгебра. алгебра 7 класс. Учебного предмета

• Название: Учебного предмета
• Анкор: Программа 7 класс алгебра
• Дата: 04.09.2022
• Размер: 188.09 Kb.
• Имя файла: алгебра 7 класс.docx
• Тип: Документы; #661395
• страница: 1 из 4

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ

УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Изучение алгебры по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

Личностные результаты:

• 
  умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной форме, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
  
• 
  критичность мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
  
• 
  представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
  
• 
  креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
  
• 
  умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
  
• 
  способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
  

Метапредметные результаты:

• 
  сличают свой способ действия с эталоном;
  
• 
  сличают способ  и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона;
  
• 
  вносят коррективы и дополнения в составленные планы;
  
• 
  вносят коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта
  
• 
  выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению
  
• 
  осознают качество и уровень усвоения
  
• 
  оценивают достигнутый результат
  
• 
  определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата
  
• 
  составляют план и последовательность действий
  
• 
  предвосхищают временные характеристики результата (когда будет результат?)
  
• 
  предвосхищают результат и уровень усвоения (какой будет результат?)
  
• 
  ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще не известно
  
• 
  принимают познавательную цель, сохраняют ее при выполнении учебных действий, регулируют весь процесс их выполнения и четко выполняют требования познавательной задачи
  
• 
  самостоятельно формируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней
  

Предметные результаты:

• 
  осознание значения математики для повседневной жизни человека;
  
• 
  представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
  
• 
  развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;
  
• 
  владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
  
• 
  систематические знания о функциях и их свойствах;
  
• 
  практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и нематематических задач, предполагающее умения:
  
• 
  выполнять вычисления с действительными числами;
  
• 
  решать уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств;
  
• 
  решать текстовые задачи арифметическим способом, с помощью составления и решения уравнений, систем уравнений и неравенств;
  
• 
  использовать алгебраический язык для описания предметов окружающего мира и создания соответствующих математических моделей;
  
• 
  проверить практические расчёты: вычисления с процентами, вычисления с числовыми последовательностями, вычисления статистических характеристик, выполнение приближённых вычислений;
  
• 
  выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
  
• 
  выполнять операции над множествами;
  
• 
  исследовать функции и строить их графики;
  
• 
  читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой);
  
• 
  решать простейшие комбинаторные задачи.
  

Планируемые результаты обучения
Алгебраические выражения
Учащийся научится:

• 
  оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные, работать с формулами;
  
• 
  оперировать понятием «квадратный корень», применять его в вычислениях;
  
• 
  выполнять преобразование выражений, содержащих степени с натуральными показателями и квадратные корни;
  
• 
  выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;
  
• 
  выполнять разложение многочленов на множители.
  

Учащийся получит возможность:

• 
  выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;
  
• 
  применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса.
  

Уравнения
Учащийся научится:

• 
  решать линейные и квадратные уравнения с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;
  
• 
  понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;
  
• 
  применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.
  

Учащийся получит возможность:

• 
  овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;
  
• 
  применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.
  

Неравенства
Учащийся научится:

• 
  понимать терминологию и символику, связанные с отношением неравенств, свойства числовых неравенств;
  
• 
  решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления;
  
• 
  применять аппарат неравенств для решения задач различных разделов курса.
  

Учащийся получит возможность:

• 
  освоить разнообразные приемы доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач, задач из смежных предметов и практики;
  
• 
  применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.
  

Числовые множества

Учащийся научится:

• понимать терминологию и символику, связанные с понятием множества, выполнять операции над множествами;

• использовать начальные представления о множестве действительных чисел.

Учащийся получит возможность:

• развивать представление о множествах;

• развивать представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в практике;

• развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).
Функции
Учащийся научится:

• 
  понимать и использовать функциональные понятия, язык (термины, символические обозначения);
  
• 
  строить графики некоторых элементарных функций, исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;
  
• 
  понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами;
  
• 
  понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения)
  
• 
  применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессиями, и аппарат, сформированный при изучении других разделов, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.
  

Учащийся получит возможность:

• 
  проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; н основе графиков изученных функций строить боле сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);
  
• 
  использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.
  
• 
  Решать комбинированные задачи с применением формул n-члена и суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;
  
• 
  Понимать арифметическую и геометрическую прогрессии как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую- с экспоненциальным ростом.
  

Элементы прикладной математики
Учащийся научится:

• 
  использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближенными значениями величин;
  
• 
  использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных;
  
• 
  находить относительную частоту и вероятность случайного события;
  
• 
  решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов и комбинаций.
  

Учащийся получит возможность:

• 
  понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближенными, что по записи приближенных значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;
  
• 
  понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных;
  
• 
  приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы;
  
• 
  приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов;
  
• 
  научиться некоторым специальным приемам решения комбинаторных задач.
  

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «АЛГЕБРА»
Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.
Содержание линии «Алгебра» способствует формированию у учащихся математического аппарата для решения задач из разделов математики, смежных предметов и окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира. Развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, и овладение навыками дедуктивных рассуждений также являются задачами изучения алгебры. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений.
Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели ля описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
      Раздел«Вероятность и статистика» становится обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах. При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.


УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

№	Содержание	Количество часов	Контрольные работы
1.	Линейное уравнение с одной переменной.	15	1
2.	Целые выражения.	52	4
3.	Функции.	12	1
4.	Системы линейных уравнений с двумя переменными.	19	1
5.	Повторение и систематизация учебного материала.	7	1
	Итого:	105	8