Контрольная. Управления качеством

• Название: Управления качеством
• Дата: 24.04.2022
• Размер: 21.55 Kb.
• Имя файла: Контрольная.docx
• Тип: Задача; #492860

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

Российской Федерации

ФГБОУ ВО

«Уральский Государственный Экономический Университет»
ИНСТИТУТ НЕПРЕРЫВНОГО и ДИСТАНЦИОННОГО ОБРАЗОВАНИЯ


Контрольная работа:

Вариант: 5

по учебной дисциплине:

МАТЕМАТИКА

Кафедра:

УПРАВЛЕНИЯ КАЧЕСТВОМ

Исполнитель:

Студент: Лыжин Кирилл Павлович

Проверил: Шитиков С. А.
Направление подготовки:

Управление качеством

Направленность (профиль):

Управление качеством в производственно-технологических системах и сфере услуг
Группа: ИДО ЗБ УК-20 Ирб

Екатеринбург, 2021

Задача 1

На приобретение оборудования для нового производственного участка выделено 200 тыс. руб.. Оборудование должно быть размещено на площади, не превышающей 72 кв.м.. Предприятие может заказать оборудование двух видов: машины типа А стоимостью 50 тыс.руб., требующие 6 кв.м площади (с учетом проходов) и дающие 8 тыс.ед. продукции за смену, и машины типа В стоимостью 20 тыс. руб., занимающие площадь 12 кв.м и дающие за смену 3 тыс.ед. Найти оптимальный вариант приобретения оборудования, обеспечивающий максимум общей производительности нового участка.

а) Записать математическую модель задачи.

б) Решить задачу графическим методом
1) Находим математическую модель:




2 ) Строим график функций, получаем область допустимых решений. Далее строим линии уровня целевой функции(на рисунке - желтая линия), которую двигаем в направлении градиент - вектора(фиолетовая жирная линия) (т.к. ищем максимум), до тех пор, пока не достигнем крайней точки ОДР. Крайняя точка ОДР и будет являться оптимумом. В данном случае это точка (4;0). И значение F равно 32 тыс. ед. продукции

Задача 2.

Для поражения цели достаточно хотя бы одного попадания. Вероятность попадания при одном выстреле равна 0,2. Произведен залп из n выстрелов. Каков должен быть расход снарядов, чтобы с вероятностью, не меньшей 0,7 можно было ожидать поражения цели?
Решение:
событие А - попали из первого высрела, В - из второго. Цель будет поражена, если попадет либо 1е,а 2е-нет, либо попадет 2е, а 1е -нет, либо попадут оба. Из этого сосчитаем вероятность поражения цели. она равна:

0,3*0,6+0,7*0,4+0,3*0,4=0,18+0,28+0,12=0,58
Ответ: 0,58

Задача 3.

Владелец пластиковой карточки банкомата забыл последние три цифры кода и набрал их наугад. Какова вероятность набора верного номера, если известно, что все эти три цифры различны?

Всего имеется 10 цифр:  0 , 1 , 2 , ... , 8 , 9 .

Первую цифру можно подобрать 10 способами, вторую - 9 способами, т.к. 2 цифра должна быть отлична от 1-ой, третью цифру - 8 способами.  Значит всевозможных исходов будет  10*9*8=720, а благоприятных событий всего одно, т.к. только одна комбинация из 3-х цифр нам подходит.

Искомая вероятность равна 

Ответ: