курсовая ТОЭ. Курсовая тоэ. Уравнений по законам Кирхгофа
 Скачать 317.5 Kb.
|
|
СОДЕРЖАНИЕ Введение. Задание 1.Система уравнений по законам Кирхгофа. 2.1. Расчет токов в электрической цепи. 2.2. Баланс мощностей. 3. Определение режима работы источников. 4. Расчет методом эквивалентного генератора. 5. Построение графика мгновенного значения тока. 6. Расчет показаний ваттметра. 7. Построение векторной диаграммы. Заключение. Список использованной литературы. 5. Приложения. ВВЕДЕНИЕ. Наука теоретические основы электротехники (ТОЭ) посвящена решению задач анализа и моделированию электрических цепей. К электрическим цепям относится огромное число технических устройств самого разнообразного назначения. Там, где речь идет об электрическом токе, имеют дело с электрической цепью. Задача анализа состоит в качественной и количественной оценках свойств заданной электрической цепи, а задача моделирования – в построении цепи с заданными свойствами. Современные эффективные аналитические методы анализа электрических цепей основаны в конечном счете на сочетании законов Кирхгофа, которым удовлетворяют токи и напряжения в электрических цепях, с теорией дифференциальных уравнений. Находят, естественно, широкое применение и численные методы анализы электрических цепей, в которых реализуются алгоритмы решения уравнений, связывающих между собой напряжения и токи в анализируемой цепи. Высокий уровень развития расчетных методов теории электрических цепей и совершенство оптимальных методов их моделирования обязаны использованию применительно к соответствующим задачам фундаментальных исследований русских и советских математиков П. Л. Чебышева, Е. И. Золоторева, А. А. Ляпунова, Л. В. Канторовича, Е. Я. Ремеза, а также ряда советских ученых. Работы которых способствовали развитию методов собственно теории электрических цепей (Е. В. Зелях, В. Н. Листов, М. Г. Цимбалистый и др.) Изучение курса ТОЭ основывается на знаниях курсов физики, математики, электронных и полупроводниковых приборов и других специально-технических курсов, изучение которых или предшествует, или ведется одновременно с ними. В свою очередь, курс ТОЭ образует ту базу, на которой строится изложение последующих специально-технических курсов, как теоретико-специальных, так и аппаратурных. Именно в курсе ТОЭ вводятся основные понятия и термины, которые широко используются во всех последующих специально-технических курсах. Целью написания курсовой работы является углубленное изучение избранной темы, на основе рекомендованной основной и дополнительной литературы, самостоятельное изложение освоенного материала, сочетающего теоретические и практические вопросы по актуальным проблемам направленности. В процессе написания курсовой работы происходит систематизация, закрепление и расширение знаний и навыков, приобретение опыта самостоятельной работы по организации поиска необходимой научной литературы, сбору и обработке информации в пределах конкретной темы исследования, а также изучение зарубежного опыта. Задание. Для электрической цепи переменного синусоидального тока необходимо выполнить следующие расчеты и графические построения: 1. Составить систему уравнений по законам Кирхгофа в интегрально-дифференциальном виде для мгновенных значений напряжений и токов. 2. Выполнить расчет токов в электрической цепи с проверкой правильности расчетов посредством баланса мощностей и оценкой их точности. 3. Определить режимы работы источников, имеющихся в заданной электрической цепи. 4. Рассчитать ток в указанной ветви или напряжение холостого хода между заданными узлами методом эквивалентного генератора (МЭГ). 5. Для заданного тока i(t) построить график мгновенных значений. 6. Рассчитать показания ваттметра, включенного в одну из ветвей электрической цепи. 7. Построить векторную диаграмму токов и напряжений для ветви, в которой включен ваттметр.  Рис.1. Заданная схема цепи синусоидального тока Исходные данные для расчета цепи:  1. Система уравнений по законам Кирхгофа. В соответствии с заданными параметрами сопротивлений, составляем расчетную схему цепи. Произведем преобразование схемы J3 и L9. На этой схеме обозначаем и задаем направления для токов в ветвях цепи.  Рис.2. Расчетная схема цепи синусоидального тока.  Рассматриваемая схема содержит N=6 неизвестных токов  , Nветвей = 7 ветвей, m=4 узлов и Nист = 1 источника тока. Поэтому, составляем k=m-1=3 уравнения по 1-му закону Кирхгофа, и p= Nветвей – Nист -(m-1)= 7-1-3=3 уравнения по 2-му закону Кирхгофа. По 1-му закону Кирхгофа составим уравнения относительно 1,2,3 узлов. По 2-му закону Кирхгофа составим уравнения по контурам 4 контур, 1 контур и 3 контур – между узлами 4-3-1-2-4: С учетом того, что  Запишем систему уравнений в символической форме и подставим в нее заданные параметры цепи. Расчет системы уравнений произведем с помощью программы Mathcad, методом обратной матрицы  2.1. Расчет токов в электрической цепи. Расчет системы уравнений произведем с помощью программы Mathcad, методом обратной матрицы с помощью комплексных чисел.  В результате расчета получены следующие токи в ветвях цепи:  Таким образом, определены комплексные значения всех токов в цепи. 2.2. Баланс мощностей. Для проверки правильности расчета токов в цепи составляем баланс мощностей. Для расчета мощностей источников тока рассчитываем вначале напряжение на соответствующем источнике тока, а затем определяем его полную мощность.  Рассчитываем мощности всех активных элементов цепи. Источники ЭДС:  Суммарная мощность источников:  Таким образом, получено: Суммарная активная мощность источников:  Суммарная реактивная мощность источников:  Рассчитываем мощности в нагрузках:  Таким образом, получено: Суммарная активная мощность нагрузок:  Суммарная реактивная мощность нагрузок:   - баланс мощностей сходится.3. Определение режима работы источников. Режим работы источников определяем по знаку его активной мощности. Соответственно, положительный знак мощности Р указывает на то, что источники  работают в режиме генератора мощности, а отрицательный знак мощности Р указывает на то, что источники работают в режиме потребителя мощности.4. Расчет методом эквивалентного генератора. В соответствии с заданием рассчитываем напряжение между узлами 1 и 2 при выключении из схемы сопротивления  . Расчетная схема имеет вид. То есть в этом случае размыкаем все ветви, которые находятся между указанными узлами. Рис.3. Схема для расчета напряжения холостого хода Для определения напряжения между узлами в полученной схеме необходимо рассчитать значение тока  . Расчетное уравнение имеет вид: Значение напряжения холостого хода между узлами 1 и 2:  Определяем эквивалентное сопротивление цепи относительно ветви с сопротивлением : По методу эквивалентного генератора исходную схему можем представить в виде:  По этой схеме определяем искомый ток (через заданное сопротивление протекает ток I2):  Полученное значение тока практически полностью совпадает со значением этого тока, найденным при расчете методом контурных токов. 5. Построение графика мгновенного значения тока. В соответствии с заданием необходимо построить график мгновенного значения тока, протекающего через сопротивление R6.  Соответственно, выражение для мгновенного значения этого тока имеет вид:  По этому выражению строим график мгновенного значения тока в функции времени.   Рис.4. График изменения мгновенного значения тока в ветви с R6 6. Расчет показаний ваттметра. Ваттметр включаем в ветвь между узлами 1 и 2.  Определяем напряжение между точками включения ваттметра 1 и 2:  7. Построение векторной диаграммы. Построим векторную диаграмму токов и потенциальную диаграмму напряжений для ветви, в которую включен ваттметр (ветвь между точками 3 и 5) – ветвь содержит индуктивность L10 . По этим расчетам строим векторную диаграмму.  Рис.6. Векторная диаграмма тока и напряжений ветви, в которую включен ваттметр. Заключение. В данной курсовой работе я выполнил следующие расчеты и графические построения: - составил систему уравнений по законам Кирхгофа в интегрально-дифференциальном виде для мгновенных значений напряжений и токов; - выполнил расчет токов в ветвях электрической цепи методом контурных токов; - проверил правильность расчетов посредством баланса мощностей и оценил их точность; - определил режимы работы источников, имеющихся в заданной электрической цепи; - рассчитал в указанной ветви ток по методу эквивалентного генератора; - для заданного тока построил график мгновенных значений; - рассчитал показания ваттметра, включенного в одну из ветвей электрической цепи в соответствии с исходными данными; - построил векторную диаграмму токов и напряжений для ветви, в которой включен ваттметр. Список использованной литературы. 1. Попов В.П. Основы теории цепей. М.: Высш. шк., 1985. 496 с. 2. Нейман Л.Р. Демирчан К.С. Теоретические основы электротехники: В 2 т. Т. 1. Л.: Энергоиздат, 1981. 533 с. 3. Атабеков Г.И. Основы теории цепей. М.: Энергия, 1969. 424 с. 4. Лосев А.К. Теория линейных электрических цепей. М.: Высш. шк., 1987. 512 с. 5. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи. М.: Высш. шк., 1996. 638 с. 6. Шебес М.Р. Задачник по теории линейных электрических цепей. М.: Высш. шк., 1990. 544 с. 7. Масленникова С.И., Аболымов Ю.В. Анализ электромагнитных процессов в электрических цепях во временной области. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1996. 40 с. 8. Стрелков Б.В., Масленникова С.И. Методы анализа линейных электрических цепей. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1991. 43 с. 9. Плаксин И.И., Смирнов А.В. Методы анализа разветвленных электрических цепей. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1998. 28 с. 10. Гладилина Г.А. Сборник задач по ТОЭ для проведения семинаров и рубежного контроля. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1995. 74 с. 11. Маланьин В.А., Шерстняков Ю.Г. Анализ установившихся и переходных процессов в линейных электрических цепях. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1991. 48 с. 12. Николаев С.С., Шерстняков Ю.Г. Анализ установившихся режимов в четырехполюсниках и длинных линиях. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2000. 48 с. 13. Грибова С.Н. Электрические цепи с операционными усилителями. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2000. 36 с. 14. Масленникова С.И., Болотнов С.А. Резонансные явления в электрических цепях. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2000. 24 с. 15. Основы теории цепей: Учебник для вузов / Г.В. Зевеке, П.А. Ионкин, А.В. Нетушил, С.В. Страхов. – 5-е изд., перераб. – М.: Энергоатомиздат, 1989. – 528 с.: ил. 16. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи. – М.: Высшая школа, 1978. –528 с. 17. М.Р. Шебес. Теория линейных электрических цепей в упражнениях и задачах. М.:; Высш. шк., 1973 г. 18. Сб. задач и упражнений по теоретическим основам электротехники: Учеб. пособие для вузов / Под ред. проф. П.А. Ионкина. – М.: Энергоиздат, 1982. – 768 с., ил. 19. Кудрявцев Е.М. Mathcad 8. – М: ДМК, 2000.- 320 с.: ил. 20. ГОСТ 2.701-84 Схемы. Виды и типы. Общие требования к выполнению |