Вариант 2 Определение коэффициента вязкости методом Стокса
 Скачать 46.1 Kb.
|
|
ФИО Группа Факультет Английским физиком и математиком Стоксом было установлено, что сила вязкого трения  , действующая в жидкости на движущееся тело, прямо пропорциональна скоростиV(при небольших скоростях), т.е. (1)где r - коэффициент сопротивления, зависящий от размеров и формы тела, а также от вязкости среды, в которой оно движется. Для твёрдого тела шарообразной формы радиуса R, движущегося в жидкости с коэффициентом вязкости , коэффициент сопротивления  (2)Тогда по закону Стокса для модуля силы сопротивления, действующей на шарообразное тело, можно записать выражение  (3) Метод Стокса позволяет определить вязкость жидкости. На шар массой m, объёмом V*, падающий в жидкости с коэффициентом вязкости  , действуют три силы (рис.):сила тяжести  выталкивающая сила  (сила Архимеда) сила сопротивления  . Сила тяжестиопределяется по формуле  (4)где -плотность шара, g – ускорение свободного падения (g 9,81 м/с2). Силу Архимеда можно рассчитать, как  (5)здесь mж– масса жидкости, вытесненной шаром, ж–плотность этой жидкости. Так как силы  и  постоянны во времени, а сила возрастает с увеличением скорости движения шара, то с некоторого момента времени эти три силы могут уравновесить друг друга. Движение шара станет равномерным. В векторной форме закон движения шара запишется в виде  Или, через модули сил (c учетом их направления), этот закон можно записать таким образом:  (6)Подставим в последнее уравнение (6) выражения для сил (3,4,5) и получим  откуда после соответствующих преобразований получим выражение  Учитывая, что  , где D- диаметр шара, последнюю формулу запишем в виде  Таким образом, чтобы рассчитать коэффициент вязкости жидкости по методу Стокса, необходимо знать параметры шарообразного тела (диаметрD), плотности самой жидкости (ж) и материала используемых шаров (), а также скорость падения шаров в столбе исследуемой жидкости. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ Приборы и принадлежности: стеклянный цилиндр с кольцевыми метками, исследуемая жидкость- касторовое масло,дробинки в форме шара, изготовленные из топаза, микрометр, секундомер, линейка, термометр.  Получение прямых измерений:В процессе эксперимента измеряется расстояние l между метками на колбе с исследуемой жидкостью (кольцевые метки ограничивают расстояние, соответствующее равномерному движению падающего шарика). ДиаметрD каждого из шариков был измерен микрометром. С помощью секундомера получили время tпрохождения шариком отмеченного столба жидкости. Данные эксперимента были записаны в таблицу. Расчет коэффициента вязкости. Выполните вычислительные этапы работы и занесите результаты в таблицу (заполните все желтые ячейки бланка). Обратите внимание на единицы измерения величин, участвующих в работе! Определить скорость падения каждого из шаров по формуле, соответствующей равномерному движению:  Рассчитать коэффициент вязкости для каждого опыта (шарика) в отдельности:  где  - гравитационная константа для предложенных условий эксперимента: плотность топаза  3540кг/м3,плотность касторового маслаж =960 кг/м3.Вычислить среднее значение коэффициента вязкости жидкости:  Определите абсолютную погрешность каждого значения вязкости и доверительный интервал среднего значения:  Важно! Коэффициент вязкости рассчитывался для каждого опыта отдельно, следовательно, параметры приборов в итоговой погрешности  не учитываются.Сравните полученное значение вязкости касторового масла с табличным  (при температуре проведения эксперимента 250С) и определите величину относительной погрешности в %. В случае корректного выполнения эксперимента она должна быть меньше или равна 10% Бланк для заполнения
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
, Па с
, %
