Теоретические вопросы МКЭ. Величина жесткости при изгибе, растяжении, кручении
 Скачать 213.91 Kb.
|
|
Величина жесткости при изгибе, растяжении, кручении. Как обозначается жесткость на изгиб?  жесткость на растяжение - сжатие?  жесткость при сдвиге?  жесткость поперечного сечения при изгибе? жесткость поперечного сечения при растяжении-сжатии? Ферменные и стержневые конечные элементы. Схемы, отличия.   ферменный плоский стержневой конечный элемент Виды КЭ при расчете пространственных сооружений.  Степени свободы в плоских и пространственных узлах. Некоторые типы элементов, используемых в матричном методе перемещений для расчета стержневых систем и в методе конечных элементов при расчете на прочность и жесткость твердых тел, показаны на рис. 23.1. В плоских стержневых системах элемент-стержень имеет шесть степеней свободы (шесть независимых узловых перемещений) (рис. 23.1, а), в пространственных — 12 степеней свободы (рис. 23.1, б).  Предпроцессор, процессор, постпроцессор. При решений задач выполняют следующие шаги: Создание геометрической модели Задание типов конечных элементов и характеристик используемых материалов Разбиение геометрической модели на конечные элементы (создание конечно-элементной модели) Задание граничных условий (приложение нагрузок, установление заделок) Расчет Анализ полученных данных Шаги 1, 2, 3, 4 называется предпроцессорной обработкой, 5 – процессором и 6 – постпроцессорной обработкой. Усилия и деформации, возникающие в стержневом элементе. Какие деформации возникают в стержнях плоской фермы при узловой нагрузке: Растяжение – сжатие Понятия реального объекта, расчетной схемы. Реальный объект – исследуемый элемент конструкции, взятый с учетом всех своих особенностей: геометрических, физических, механических и других. Расчет реального объекта часто является или теоретически невозможным, или практически неприемлемым по своей сложности. Поэтому в сопротивлении материалов используют расчетные схемы, в которых применяют упрощения, облегчающие расчет. Расчетная схема – идеализированная схема, отражающая наиболее существенные особенности реального объекта, определяющие его поведение под нагрузкой. В зависимости от постановки задачи и требуемой точности ее решения для одной и той же конструкции может быть предложено несколько расчетных схем. Так же и одна расчетная схема может соот- ветствовать различным конструкциям. Перемещение и деформация. Определение, различия. Под действием внешних сил, все тела изменяют свои размеры и форму вплоть до разрушения. Это изменение называется деформация. Деформации разделяются на упругие, которые исчезают после снятия нагрузки и тело полностью восстанавливает свою первоначальную форму и остаточные - пластические деформации, когда форма и размеры тела после снятия нагрузок полностью не восстанавливаются. Зная деформации и условия закрепления тела, можно определить перемещения всех точек тела, т.е. указать их положение после деформации. Перемещения – переход точек тела в новое положение вследствие изменениея формы и размеров тела под действием нагрузки. Понятия статически определимых и статически неопределимых систем. Примеры. В сопромате система называется статически определимой, если число неизвестных в ней равно числу полезных уравнений равновесия. Система называется статически неопределимой, если число неизвестных в ней больше числа полезных уравнений равновесия. На рис. 1.13 приведены примеры различных систем.  Рис. 1.13. Статически определимые и статически неопределимые системы Схема а) — стержень недостаточно закреплен, он может свободно вращаться под действием силы. Это механизм. Такие задачи требуют учета сил инерции и рассматриваются в курсе теории машин и механизмов. Схема б) — система из 2-х стержней статически-определимая, два усилия в 2-х стержнях определяются из 2-х уравнений равновесия. Схема в) — система из трех стержней 1 раз статически-неопределима: неизвестных усилий — 3, полезных уравнений равновесия—2, степень статической неопределимости 3-2=1. Схема г) — система 3 раза статически-неопределима: неизвестных усилий — 5, полезных уравнений равновесия—2, степень статической неопределимости 5-2=3. При большом количестве опор и шарниров определить степень статической неопределимости довольно трудно. Проще это сделать следующим образом: Мысленно отбрасываем связи по одной до тех пор, пока система не превратится в механизм. Верните на место одну связь (любую). Система станет статически определимой. В таком виде число отброшенных связей равно степени статической неопределимости системы. Количество строк матрицы соответствует количеству уравнений равновесия, а количество столбцов – количеству неизвестных. И если количество столбцов больше количества строк (прямоугольная матрица), то это говорит о статически неопределимой задаче. Усилия и деформации, возникающие в ферменном элементе. Какие деформации возникают в стержнях плоской фермы при узловой нагрузке: Растяжение – сжатие Способы выбора расчетной модели по методу конечных элементов. Матрица преобразования.  |