Теория вероятности. Вероятность сдать тест для Андрея 3. Вероятность сдать тест для Андрея 35, а для Бориса 1 Тест сдал один из них. Найдите вероятность того, что это был Борис
 Скачать 15.78 Kb.
|
|
Вероятность сдать тест для Андрея 3/5, а для Бориса 1/5. Тест сдал один из них. Найдите вероятность того, что это был Борис. Событие А0-Борис сдал А1-Борис не сдал Вероятности обоих равны 1/2 Событие В- сдал только один. Тогда Р(В/А0)-вероятность того, что сдал только 1 при условии, что Борис сдал-это вероятность того, что Андрей не сдал =2/5(1-3/5) А Р(В/А1)-вероятность того, что сдал только 1 при условии , что Борис не сдал- это вероятность того, что Андрей сдал =3/5. По ф-ле Байерса Р(А0/В)=Р(В/А0)*Р(А0)/(Р(В/А0)*Р(А0)+Р(В/А1)*Р(А1))=(2/5*1/2):((2/5*1/2)+(3/5*1/2))=2/10:5/10=2/5 Вероятность сдать тест для Андрея равна 4/9, для Бориса – 2/5.Тест сдал один из них. Найдите вероятность того, что это был Андрей Возможны 4 варианта: 1) и Андрей, и Борис сдали тесты - вероятность 4*2/(9*5), 2) Андрей сдал, Борис - нет - вероятность 4*3/45; 3) Андрей - нет, Борис сдал - 5*2/45; 4) оба нет - 5*3/45. Из условия - варианты 1 и 4 не реализовались. При этом условии вероятность варианта 2 - 4*3/(4*3+5*2)=12/22=6/11. 4/9 - Андрей сдал. 1-2/5 - Борис не сдал. Ответ: (4/9)*(1-2/5)=(4*3)/(9*5)=4/15 Вероятность сдать тест для Андрея равна 3/7, для Бориса – 1/3.Тест сдал один из них. Найдите вероятность того, что это был Андрей Возможны 4 варианта 1) А и Б сдали тесты-вероятность 3*1/(7*3) 2)А сдал, Б нет- вероятность 3*2/21 3) А нет, Б сдал -3*1/21 4) оба нет 3*2/21 Из условия 2-3*2/(3*2+3*1)=6/9=1/3 (3/7)*(1-1/3)=2/7 Вероятность сдать тест для Андрея равна 1/3, для Бориса – 3/10.Тест сдал один из них. Найдите вероятность того, что это был Борис 1*3/(3*10) 2) 1*1/30 3) 3*1/30 4) 3*1/30 2-1*1/(1*2+1*3)= |