презентация. Статистика. Вешкурцев Виталий Андреевич

Название	Вешкурцев Виталий Андреевич
Анкор	презентация
Дата	02.12.2021
Размер	97.17 Kb.
Формат файла
Имя файла	Статистика.docx
Тип	Задача #289104

Частное профессиональное образовательное учреждение

«ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ»

Практическое задание

по	Статистика

дисциплине

Выполнил(а) студент(ка)	Вешкурцев Виталий Андреевич
			фамилия имя отчество
Идентификационный номер:		801-0500-16

Пермь 2018

Задача 3

Имеются следующие данные за год по заводам одной промышленной компании:

Завод	Среднее число рабочих, чел.	Основные фонды, млн руб.	Продукция, млн руб.	Завод	Среднее число рабочих, чел.	Основные фонды, млн руб.	Продукция, млн руб.
1	700	250	300	9	1400	1000	1600
2	800	300	360	10	1490	1250	1800
3	750	280	320	11	1600	1600	2250
4	900	400	600	12	1550	1500	2100
5	980	500	800	13	1800	1900	2700
6	1200	750	1250	14	1700	1750	2500
7	1100	700	1000	15	1900	2100	3000
8	1300	900	1500

На основании приведенных данных составьте групповую таблицу зависимости выработки на одного рабочего от величины заводов по числу рабочих. Число групп – три.

Решение задачи 3

Величину интервала рассчитаем по формуле:

,

где х_max, x_min – максимальное и минимальное значения объема продукции

n – количество групп

Сделаем границы групп:

группа	граница
1	700-1100
2	1101-1500
3	1501-1900

Рассчитаем необходимые показатели по каждой группе:

Группы заводов по числу рабочих	Завод	Среднее число рабочих, чел.	Основные фонды, млн руб.	Продукция, млн руб.
700 - 1100	1	700	250	300
	3	750	280	320
	2	800	300	360
	4	900	400	600
	5	980	500	800
	7	1100	700	1000
Итого__4__5390__3900'>Итого__6__5230__2430'>Итого	6	5230	2430	3380
1101-1500	6	1200	750	1250
	8	1300	900	1500
	9	1400	1000	1600
	10	1490	1250	1800
Итого	4	5390	3900	6150
1501-1900	12	1550	1500	2100
	11	1600	1600	2250
	14	1700	1750	2500
	13	1800	1900	2700
	15	1900	2100	3000
Итого	5	8550	8850	12550

Представим результаты группировки в таблице:

№ п/п	Ширина интервала	Кол-во заводов в группе		Число рабочих, чел.		Продукция, млн. руб.		Продукция на 1 рабочего, млн. руб.

1	700-1100	6		5 230		3380		0.646
2	1101-1500	4		5 390		6150		1.141
3	1501-1900	5		8 550		12550		1.468
Итого:__15__19170'>Итого:			15		19170		22080	1.152

Задача 10

Планом промышленного предприятия предусматривалось снижение затрат на 1 рубль товарной продукции на 4 %, фактически затраты возросли на 2 %. Вычислите относительную величину выполнения плана.

Решение задачи 10

Относительная величина выполнения плана (А) определяется отношением относительной величины динамики затрат (Б) к относительной величине планового задания (В) .

А = 1-0,04 = 0,96, т.к. планировалось снизить затраты на 4%

Б= 1 + 0,02 = 1,02, т.к. фактически затраты возросли на 2%.

В = Б/ А = 1,02 / 0,96 = 1,0625

т.е. план перевыполнен на 6,25%.

Задача 17

Вычислите среднемесячный процент брака по заводу за второй квартал по следующим данным:

Показатель	апрель	май	июнь
Выпуск годной продукции, тыс. руб.	5000	6000	6500
Брак, в % к годной продукции	1,5	1,2	1,0

Решение задачи 17

Определим среднемесячный процент брака по формуле средней арифметической взвешенной

Необходимые расчеты проведем в таблице:

Показатель	Брак, в % к годной продукции	Выпуск годной продукции, тыс.руб.	Брак, тыс.руб.
Показатель	х	f	xf
апрель	1.5	5000	75
май	1.2	6000	72
июнь	1.0	6500	65
Итого:	х	17500	212

Среднемесячный процент брака по заводу за второй квартал составил 1.21%

Задача 24

Определите среднюю выработку рабочего за смену и среднеквадратическое отклонение, моду и медиану, используя следующие данные:

Выработано деталей рабочим в смену, шт.	23	20	32	24
Число рабочих с данной выработкой, чел.	38	18	10	34

Решение задачи 24

Для исчисления необходимых показателей проведем следующие расчеты в таблице:

Выработка 1 рабочего, x	Число рабочих, f	x * f	S	(x - x _ср) * f	(x - x _ср)² * f
20	18	360	18	-66.6	246.42
23	38	874	56	-26.6	18.62
24	34	816	90	10.2	3.06
32	10	320	100	83.0	688.90
Итого:	100	2370	-	0	957.00

1. Средняя выработка рабочего в смену:

шт.

2. Мода - это признак, на который приходится наибольшее количество частот. В данном случае модальной является выработка 1 рабочего - 23 шт. в смену, т.к. число рабочих с данной выработкой составляет 38% ( 38 чел. из 100).

3. Медиана

,

где

– нижняя граница медианного интервала;

– величина медианного интервала;

– полусумма частот всех интервалов;

– сумма частот до медианного интервала;

– частота медианного интервала.

Медианным является серединное значение - 23 шт., это значит, что 50% рабочих совокупности вырабатывают не более 23шт. в смену, остальные 50% - более 23шт.

4. Среднее квадратическое отклонение

Задача 31

По приведенным данным о выпуске продукции химическим предприятием по годам в сопоставимых ценах вычислить на постоянной и переменной базах сравнения абсолютный прирост, темпы роста и прироста, а также абсолютное значение 1 % прироста.

Рассчитать средний уровень ряда. Рассчитать при помощи метода скользящей средней за каждые три года среднегодовой выпуск продукции. Произвести аналитическое выравнивание ряда по прямой.

Годы	2011	2012	2013	2014	2015	2016
Выпуск продукции, млн руб.	40	50	60	66	79,2	110,8

Решение задачи 31

Расчет показателей динамики представим в таблице:

Годы	Выпуск продукции, млн руб.	Абсолютный прирост		Коэффициент роста		Темп прироста, %		Значение 1% прироста
Годы	Выпуск продукции, млн руб.	цепной	базисный	цепной	базисный	цепной	базисный	цепной	базисный
2011	40.0	-	-	-	-	-	-	-	-
2012	50.0	10.0	10.0	1.25	1.25	25.0	25.0	2.50	2.50
2013	60.0	10.0	20.0	1.20	1.50	20.0	50.0	2.00	2.50
2014	66.0	6.0	26.0	1.10	1.65	10.0	65.0	1.67	2.50
2015	79.2	13.2	39.2	1.20	1.98	20.0	98.0	1.52	2.50
2016	110.8	31.6	70.8	1.40	2.77	39.9	177.0	1.26	2.50
Итого:	406.0	х	11.80	х	1.23	х	22.60	х	х

Средний уровень ряда млн.руб.

Рассчитаем среднегодовой выпуск продукции методом скользящей средней:

Годы	Выпуск продукции, млн руб.	Порядок расчета	Сглаженные уровни ряда
2011	40.0	-
2012	50.0	(40+50+60)/3	50.0
2013	60.0	(50+60+66)/3	58.7
2014	66.0	(60+66+79.2)/3	68.4
2015	79.2	(66+79.2+110.8)/3	85.3
2016	110.8

Среднегодовой выпуск продукции =

млн.руб.
Произведем аналитическое выравнивание по прямой.

Находим параметры уравнения методом наименьших квадратов.

Система уравнений МНК:

a₀n + a₁∑t = ∑y

a₀∑t + a₁∑t² = ∑y•t

Расчеты представим в таблице:

t	у	t²	ty
2011	40.0	3980025	79800
2012	50.0	3984016	99800
2013	60.0	3988009	119820
2014	66.0	3992004	131868
2015	79.2	4000000	158400
2016	110.8	4004001	221710.8
11987	406	23948055	811398.8

Для представленных данных система уравнений имеет вид:

6a₀ + 11987a₁ = 406

11987a₀ + 23948055a₁ = 811398,8

Из первого уравнения выражаем а₀ и подставим во второе уравнение

Получаем a₀ = -20665,13 , a₁ = 10,38

Уравнение тренда: y = 10,38t -20665,13

Рассчитаем выравненные значения выпуска продукции:

Годы, t	Фактический выпуск продукции, млн.руб. (у)	Расчетный выпуск продукции, млн.руб. (y')
2011	40.0	42.97
2012	50.0	53.35
2013	60.0	63.73
2014	66.0	74.11
2015	79.2	94.87
2016	110.8	105.25

Задача 38

Работа производственного объединения по добыче угля, в состав которого входят шахта и разрез, за месяц характеризуется следующими данными:

Производственные подразделения	Объем добычи угля, тыс. т		Среднемесячная выработка на одного рабочего, т
Производственные подразделения	базисный период	отчетный период	базисный период	отчетный период
Шахта	24	21	40	42
Разрез	50	61,2	200	204

Определите:

1) натуральные индексы переменного и постоянного состава производительности труда (выработки) по объединению;

индекс влияния структурных сдвигов на средний уровень производительности труда;
какая часть абсолютного прироста добычи угля за период получена в результате изменения численности рабочих и какая – в результате роста производительности труда.

Решение задачи 38
Для исчисления индексов произведем следующие расчеты:

Производственные подразделения	Объем добычи угля, тыс. т		Среднемесячная выработка на одного рабочего, т		Расчетные показатели
	базисный период	отчетный период	базисный	отчетный	Расчетные показатели
	базисный период	отчетный период	период	период	q0Т0	q0Т1	q1Т0	q1Т1
Шахта	24	21	40	42	960	1008	840	882
Разрез	50	61.2	200	204	10000	10200	12240	12484.8
Всего	74	82.2	240	246	10960	11208	13080	13366.8

Индекс переменного состава

Индекс постоянного состава

Индекс структурных сдвигов

В результате структурных сдвигов средняя производительность труда снизилась в отчетном периоде по сравнению с базисным на 0,2% ( =100% - 99,8%)

Производственные подразделения	Объем добычи угля, тыс. т		Среднемесячная выработка на одного рабочего, т			Численность рабочих, чел.
	базисный период	отчетный период	базисный	отчетный	базисный		отчетный
			период	период	период		период
Шахта	24	21	40	42	600		500
Разрез	50	61.2	200	204	250		300
Всего:	74	82.2	240	246	850		800

Абсолютный прирост добычи угля = 82 200 - 74 000 = 8 200 тонн

за счет изменения среднемесячной выработки 1 рабочего прирост составил:

(500*40+300*200) - 74 000 = 6 000 тонн

за счет изменения численности рабочих прирост составил:

82 200 - (500*40+300*200) = 2 200 тонн