РГР ЗАДАЧА 1. Выполним преобразования цепи в эквивалентную цепь Рассчитаем эквивалентное сопротивление

• Название: Выполним преобразования цепи в эквивалентную цепь Рассчитаем эквивалентное сопротивление
• Дата: 12.01.2019
• Размер: 70.74 Kb.
• Имя файла: РГР ЗАДАЧА 1.docx
• Тип: Задача; #63331

Задача 1.

Для электрической цепи, изображенной на рисунке, определить токи и составить баланс мощностей. Значения сопротивлений и напряжения на зажимах цепи приведены в таблице.

Вариант	U, В	Сопротивление, ОМ
		R1	R2	R3	R4	R5	R6
6	150	8	7	10	10	18	14

Выполним преобразования цепи в эквивалентную цепь:



Рассчитаем эквивалентное сопротивление:

R₅ и R₆ подключены последовательно их сумма равна R_5,6 = 32 (Ом)

R_5,6 и R₄ подключены параллельно их сумма равна R_4,5,6 = 7.6 (Ом)

R_4,5,6 и R₃ подключены последовательно их сумма равна R_3,4,5,6 = 17.6 (Ом)

R_3,4,5,6 , R₂ и R₁ подключены параллельно их сумма равна R_1,2,3,4,5,6 = 3,1 (Ом)

R_э = 3.1 (Ом)

Составим баланс мощностей:

P_общ.э = U²/R_э , P_общ.э = I²*R_э

P_общ = P₁ + P₂ + P₃ + P₄ + P₅ + P₆

P_{общ.э =} P_общ

P_общ.э = 150²/3.1 = 7258,1 (Вт)

Резисторы 1 и 2 в цепи стоят параллельно, следовательно, их напряжения равны и равны напряжению на зажимах цепи. Найдём мощность на 1 и 2 резисторе:

P₁ = 150²/8 = 2812,5 (Вт)

P₂ = 150²/7 = 3214,2 (Вт)

Резистор R_3,4,5,6 тоже подключен параллельно, следовательно, на нём напряжение тоже равно 150 (В). Но этот резистор состоит из двух последовательных резисторов R₃ и R_4.5.6 , а при последовательном соединение у нас постоянен ток в цепи. Ищем силу тока на резисторе R_3,4,5,6

I_3,4,5,6 = 150/17,6 = 8,5 (А)

Резисторы R₃ и R_4.5.6 подключены последовательно, сила тока постоянна.

Ищем мощность на 3 резисторе:

P₃ = 8,5² * 10 = 722,5 (Вт)

Резистор R_4.5.6 состоит из двух параллельно соединённых резисторов R_5,6 и R₄ . При параллельном подключении напряжение в цепи постоянно. Найдём напряжение на резисторе R_4.5.6 и мощность на резисторе R₄:

U_4,5,6 = 8,5 * 7,6 = 64,6 (В)

P₄ = 64.6²/10 = 417.3 (Вт)

Резистор R_5,6 состоит из двух последовательных резисторов R₅ и R₅. На них постоянная сила тока. Найдём силу тока на резисторе R_5,6 и мощность на резисторах R₅ и R₅:

I_4.6 = 64.6/32 = 2.0 (А)

P₅ = 2 * 18 = 36 (Вт)

P₆ = 2 * 14 = 28 (Вт)

Из полученных значений мощностей на каждом резисторе находим P_общ :

P_общ = 2812,5 + 3214,2 + 722,5 + 417.3 + 36 + 28 = 7230,5 (Вт)

В итоге получаем, что P_общ ≈ P_общ.э