Зад 3 в течение времени t0, если интенсивность отказов каждой рс lconst. Решение

• Название: Зад 3 в течение времени t0, если интенсивность отказов каждой рс lconst. Решение
• Дата: 26.05.2022
• Размер: 0.51 Mb.
• Имя файла: E45F68F1-436F-4B69-B601-3FAD0E68ADA6.docx
• Тип: Решение; #550522

Задание № 1

11. В офисе размещено N рабочих станций (РС) сети, на которых постоянно должны работать N операторов. Определить, сколько РС необходимо иметь в резерве, чтобы обеспечить непрерывную работу операторов с заданной вероятностью Р_зад = 0.3 в течение времени t₀, если интенсивность отказов каждой РС l=const.

Решение

Положим, что количество дополнительных станций , которые находятся в резерве. Вероятность безотказной работы операторов на станциях . Согласно с условием задачи . Тогда .

Ответ:

Задание № 2

11. Генератор импульсов содержит один рабочий блок, один блок в нагруженном резерве и один блок в ненагруженном резерве. При неработоспособности рабочего блока или блока в нагруженном резерве блок из ненагруженного резерва переводится в нагруженный. Для каждого блока известны: λ=10^-2 1/ час, µ=0,5 1/ час, ремонтная бригада одна. Определить коэффициент простоя генератора.

Решение

Генератор импульсов в любой момент времени может находиться в одной из трех состояний:

0 – блок №1 работоспособный;

1 – блок №1 отказал, блок № 2 работает;

2 – блоки № 1 и № 2 отказали, блок № 3 работает;

3 – все блоки отказали.

Радиостанция работоспособна в состояниях 0, 1 и 2 и неработоспособна в состоянии 3.



Дополнив систему уравнений нормировочным условием, при t → ∞ имеем







Коэффициент простоя



Задание № 3

При тестировании жестких дисков типа Barracuda в течение года частота отказов составила q*(t) = 0,34.

Сколько дисков должно быть в массиве дисков для обеспечения вероятности безотказной работы массива равной 0,999?

Составьте графики зависимости вероятности безотказной работы в интервале 0-36 месяцев для одного диска и для массива дисков.

Решение

Вероятность события "диск откажет" находим по формуле  . События «элемент откажет» и «элемент не откажет» - противо­положные, поэтому вероятность того, что элемент не откажет .

Частота отказов . Из условия задачи имеем, что при тестировании жестких дисков типа Barracuda в течение года частота отказов составила 0,34.

год^-1

Показатель вероятности безотказной работы определяется статистической оценкой (для года):



.

Для одного диска



Рис.1 Вероятности безотказной работы в интервале 0-36 месяцев для одного диска

Для одного массива дисков



Рис.2 Вероятности безотказной работы в интервале 0-36 месяцев для одного массива дисков

Задание № 4

Было проведено N=100 испытаний программы. В двадцати испытаниях ошибки не были обнаружены, данные других испытаний приведены в табл. 3. Оценить надёжность программы по модели Коркорэна.

Таблица 3

Данные испытаний программы

Тип ошибки	Вероятность появления ошибки	Количество ошибок
Ошибки вычисления	0,09	5
Логические ошибки	0,26	25
Ошибки ввода/вывода	0,16	3
Ошибки манипулирования данными	0,18	12
Ошибки сопряжения	0,17	11
Ошибки определения данных	0,08	3
Ошибки в базах данных	0,06	4

Решение

Применение модели предполагает знание следующих ее показателей:

– изменяющуюся вероятность отказов для различных источников ошибок и, соответственно, разную вероятность их исправления;

– результаты N испытаний, в которых наблюдается ошибок i-го типа;

– вероятности появления ошибок i-го типа.

Вероятность безотказного выполнения программы на момент оценки определяется как



где – число безотказных выполнений программы; N – общее число прогонов; K – априори известное число типов ошибок.

Величина вероятности выявления при тестировании ошибки i-го типа должна быть получена на основании данных предшествующего периода функционирования однотипных программных средств.



Ответ: