Электротехника. Задача 1 Линейные электрические цепи постоянного тока Исходные данные

• Название: Задача 1 Линейные электрические цепи постоянного тока Исходные данные
• Анкор: Электротехника
• Дата: 01.03.2022
• Размер: 436 Kb.
• Имя файла: Электротехника.doc
• Тип: Задача; #378895

ЗАДАЧА №1

«Линейные электрические цепи постоянного тока»
Таблица 1 – Исходные данные

Вар.	R1	R2	R3	R4`	R4``	R5	R6`	R6``	E1	E2	J1	J2
7	Ом								B		A
	19,5	60	90	150	600	165	40	27,5	25,8	37,5	0,04	0

Рис.1.1

1. Упрощаем схему на рисунке 1.1.
Заменяем последовательно включённые резисторы R'6 и R''6 эквивалентным сопротивлением R6.
.
Заменяем параллельно включённые резисторы R'4 и R''4 эквивалентным сопротивлением R4.

Источник тока J2 преобразуем в эквивалентный источник э.д.с. соответственно Е'₁

На упрощённой схеме рисунок 1.1 указываем положительные направления токов в ветвях.
2. Определяем токи в ветвях методом контурных токов
На схеме рисунок 1.1 обозначаем условные положительные направления контурных токов I_1.1 I_2.2 I_3.3
Находим общее сопротивление контура 1, Z1


Ом



Сопротивление контура 2, Z2

Ом

Сопротивление контура 3, Z3

Ом
Взаимные сопротивления контуров
Z_1.2= Z_2.1=-R₅=-165 Ом;

Z_2.3= Z_3.2=-R₃=-90 Ом;

Z_1.3= Z_3.1=-R₆=-67,5 Ом.
На основании второго закона Кирхгофа составляем уравнения для соответствующих контуров, направление обхода контура совпадает с направлением контурного тока


Подставляя в полученную систему уравнений значения получаем:


Решение системы уравнений осуществляется с помощью определителей в программе Mathcad.

Составляем определитель Δ из коэффициентов в уравнениях при неизвестных токах







Составляем определители для соответствующих контурных токов Δ_1.1, Δ_2.2, Δ_3.3














Контурные токи определяются из выражений


A

A

A

Токи в ветвях схемы



A



A



A



A



A



A

Проверка решения по первому закону Кирхгофа: для узла «а» на рисунке 1.1.

- условие выполняется

Задача 2

Линейные электрические цепи синусоидального тока

В сеть переменного тока с действующим значением напряжения U включена цепь, состоящая из двух параллельных ветвей рис 2. 1.

Определить показания приборов, реактивную мощность цепи, коэффициент мощности и построить векторную диаграмму напряжений.

Значения сопротивлений и напряжений для каждого варианта даны в табл. 2.
Таблица 2 – Исходные данные

№вар.	R1	R2	U	XC
	Ом	Ом	В	Ом
7	8	2	127	17

Рисунок 2.1 – Схема для расчёта
1. Запишем напряжение в комплексном виде, используя показательную форму записи комлексного числа и принимая начальную фазу напряжения φ=0: В.
2. Комплексное сопротивление первой ветви

Комплексное сопротивление второй ветви

В показательной форме


3. По закону Ома определяем токи в ветвях

Ток в ветви 1: ,

показания амперметра А1:

Ток в ветви 2: ,

показания амперметра А2:
4. По закону Кирхгофа определяем ток в неразветвлённой части схемы

. Представим токи в алгебраической форме записи комплексных чисел









Показания амперметра А в неразветвлённой части схемы,
5. Определяем полную комплексную мощность схемы





Полная мощность

Реактивная мощность

Активная мощность

Показания ваттметра

Коэффициент мощности цепи
6. Построение векторной диаграммы напряжений

Падение напряжения на активном сопротивлении R2:



Падение напряжения на ёмкостном сопротивлении Хс:

Падение напряжения на активном сопротивлении R1:

Построение диаграммы напряжений ведётся по уравнению: Задаёмся масштабом напряжения Мu=1 В/см



Рисунок 2.2 – Векторная диаграмма напряжений