Задача 1 по теме “Решение нелинейных уравнений”.
Методом бисекции найти решение нелинейного уравнения на отрезке  с точностью  . Выбрав полученное решение в качестве начального приближения, найти решение уравнения методом простой итерации с точностью  . Для метода простой итерации обосновать сходимость и оценить достаточное для достижения заданной точности число итераций.
№
|
Уравнение
|
|
№
|
Уравнение
|
|
1
|
|
[3.5,4.5]
|
16
|
|
[0.5,0.8]
|
2
|
|
[-1.3,-0.7]
|
17
|
|
[0.5,1]
|
3
|
|
[1.8,2.2]
|
18
|
|
[0.3,1.3]
|
4
|
|
[2.7,2.9]
|
19
|
|
[0.5,1]
|
5
|
|
[0,0.6]
|
20
|
|
[1.8,2.3]
|
6
|
|
[1.5,2]
|
21
|
|
[1,1.5]
|
7
|
|
[2.6,3]
|
22
|
|
[0.7,1]
|
8
|
|
[1,1.5]
|
23
|
|
[1.5,2]
|
9
|
|
[0.5,0.7]
|
24
|
|
[3,3.3]
|
10
|
|
[-1,-0.5 ]
|
25
|
|
[1,1.5]
|
11
|
|
[0.3,0.8]
|
26
|
|
[2.5,3]
|
12
|
|
[0.5,1]
|
27
|
|
[1,1.5]
|
13
|
|
[1.4,2]
|
28
|
|
[-1,-0.5]
|
14
|
|
[1,2]
|
29
|
|
[1.5,2]
|
15
|
|
[0.2,1]
|
30
|
|
[1,1.5]
|
Задача 2 по теме “Решение нелинейных уравнений”.
Дан многочлен третьей степени:  . Найти действительный корень многочлена, расположенный на интервале (-3,0), с точностью  методом Ньютона. Оценить интервал неопределенности корня. Исследовать влияние погрешности в задании коэффициента  на решение задачи: произвести теоретическую оценку погрешности и выполнить вычислительный эксперимент.
№
|
b
|
c
|
№
|
b
|
c
|
№
|
b
|
c
|
№
|
b
|
c
|
№
|
b
|
c
|
1
|
-1
|
30
|
7
|
-7
|
24
|
13
|
-13
|
18
|
19
|
-19
|
12
|
25
|
-25
|
6
|
2
|
-2
|
29
|
8
|
-8
|
23
|
14
|
-14
|
17
|
20
|
-20
|
11
|
26
|
-26
|
5
|
3
|
-3
|
28
|
9
|
-9
|
22
|
15
|
-15
|
16
|
21
|
-21
|
10
|
27
|
-27
|
4
|
4
|
-4
|
27
|
10
|
-10
|
21
|
16
|
-16
|
15
|
22
|
-22
|
9
|
28
|
-28
|
3
|
5
|
-5
|
26
|
11
|
-11
|
20
|
17
|
-17
|
14
|
23
|
-23
|
8
|
29
|
-29
|
2
|
6
|
-6
|
25
|
12
|
-12
|
19
|
18
|
-18
|
13
|
24
|
-24
|
7
|
30
|
-31
|
1
| |
Скачать 131.5 Kb.