Задача 16. 12. 0

• Название: Задача 16. 12. 0
• Дата: 28.01.2022
• Размер: 0.5 Mb.
• Имя файла: thermo-16.12.0.doc
• Тип: Задача; #344351

Задача 16.12.0
Определить параметры рабочего тела в характерных точках идеального цикла поршневого двигателя внутреннего сгорания с изохорно - изобарным подводом теплоты (смешанный цикл), если известны давление и температура рабочего тела в начале сжатия. Степень сжатия , степень повышения давления , степень предварительного расширения заданы.

Определить работу, получаемую от цикла, его термический и изменение энтропии отдельных процессов цикла. За рабочее тело принять воздух, считая теплоемкость его в расчетном интервале температур постоянной.

Построить на «миллиметровке» в масштабе этот цикл в координатах и . Дать к полученным графикам соответствующие пояснения.

Контрольный вопрос. В чем смысл второго закона термодинамики?
Таблица 1 - Исходные данные для расчета цикла

Последняя цифра шифра			Предпоследняя цифра шифра
7	0,090	300	3	18,0	1,5	1,4

Решение
1 Определение неизвестных параметров в узловых точках

Точка 1

Дано: ;

Уравнение состояния для :

(1)

где - давление, ;

- удельный объем, ;

- газовая постоянная для воздуха, ;

- температура, ;
отсюда

(2)


Точка 2

Дано: ;
Степень сжатия:

(3)

отсюда

(4)



Процесс - адиабатическое сжатие. Уравнение адиабаты:

(5)

где - показатель адиабаты;

(6)



из (5)

(7)

тогда

(8)



Из уравнения (1) относительно точки 2:

(9)


Точка 3
Дано: степень повышения давления . Процесс - изохорное повышение давления, тогда
Степень повышения давления:

(10)

тогда

(11)



Из уравнения (2.1) относительно точки 3:

(12)



Точка 4
Дано: степень предварительного расширения . Процесс - изобарное расширение, отсюда
Степень предварительного расширения:

(13)

тогда

(14)



Из уравнения состояния (2.1) относительно точки 4:

(15)


Точка 5
Дано: процесс - изохорный отвод теплоты, тогда
Процесс - адиабата , отсюда

(16)


Из уравнения (1) относительно точки 5:

(17)


Результаты расчетов заносим в таблицу 2
Таблица 2 - Параметры рабочего тела в характерных точках цикла

Узловые точки цикла	Параметры
1	0,957	0,090	300
2	0,053	5,148	951
3	0,053	7,722	1426
4	0,074	7,722	1991
5	0,957	0,215	717

2 Определение удельной работы
В процессе адиабатного сжатия :

(18)



В процессе изохорного сжатия :

В процессе изобарного расширения :

(19)



В процессе адиабатного расширения :

(20)



Полезная работа цикла:

(21)


2.3 Определение удельной теплоты
Теплота подведенная в изохорном процессе:

(22)



Теплота подведенная в изобарном процессе:

(23)



В адиабатном процессе:



Теплота подведенная в цикле:

(24)


Теплота отведенная в цикле:

(25)


Полезная теплота цикла:

(26)


4 Термический цикла:

(27)



(28)


5 Определение изменения удельной энтропии
Процесс - адиабатный:
Процесс - изохорный:

(29)



Процесс - изобарный:

(30)


Процесс - адиабатный:
Процесс - изохорный:

(31)


Таблица 3 - Результаты расчетов изменения удельной энтропии

Процесс
1-2	0
2-3	0,292
3-4	0,336
4-5	0
5-1	0,628

Графическое построение идеального цикла ДВС с комбинированным сообщением тепла рабочему телу в р-ν координатах
1 По оси ординат откладываем давления , а по оси абсцисс - объемы .

2 В принятом масштабе давления и объема наносим характерные точки цикла, параметры которых определены расчетным путем. Так как процессы 2-3 и 5-1 протекают при постоянном объеме, а процесс 3-4 при постоянном давлении, то они графически будут представлены соответствующими прямыми линиями.

3 Задавшись углом в пределах , определяем угол из уравнения



где - показатель адиабаты - величина, равная отношению теплоемкости при постоянном давлении к теплоемкости при постоянном объеме .

Для воздуха



При , .

4 Из начала координат под углами и проводим соответствующие лучи. Для построения процесса адиабатического сжатия 1-2 за исходную точку принимаем точку 2. В этом случае графическое построение процесса 1-2 осуществляем следующим образом.

5 Точку 2 проектируем на ось ординат, в точку 2'. Из точки 2' проводим луч под углом относительно оси ординат до пересечения с лучом угла в точке 2". Из 2" проводим горизонталь.

Точка 2 проектируем на луч угла в точку 2'. Из точки 2' под углом относительно вертикали (2-2') проводим луч до пересечения с осью абсцисс в точке 2". Из точки 2" проводим вертикаль до пересечения с горизонталью, проведенной из точки 2". Найденная точка принадлежит искомой кривой.


Рисунок 2 - Рассчитанный цикл в -координатах.
6 Для нахождения следующей промежуточной точки процесса за исходную точку принимаем предыдущую точку и повторяем все операции.

7 Крайние и промежуточные точки процесса сжатия 1-2 соединяем плавной кривой.

8. При построении адиабатного расширения за исходную точку принимаем точку 4.

Графическое построение идеального цикла ДВС с комбинированным сообщением тепла рабочему телу в Т-s координатах
1 По оси ординат откладываем абсолютную температуру , а по оси абсцисс - энтропию .

2 Так как в данном случае представляет интерес лишь изменение энтропии в процессах цикла, то точку 1 наносим произвольно на линии, соответствующей температуре этой точки.

3 В принятом масштабе температуры и изменения энтропии наносим остальные характерные точки цикла.

4 Адиабатные процессы сжатия 1-2 и расширения 4-5 протекают без изменения энтропии, поэтому будут представлены прямыми линиями, параллельными оси ординат.

5 Для построения процесса 2-3 находим температуру в точке «а» из выражения

(32)


Определяем изменение энтропии в процессе 2-а:

(33)


5 Полученные три точки процесса соединяем плавной линией.

6 Процессы 3-4 и 5-1 строим аналогично.

(34)



(35)



(36)



(37)





Рисунок 3 - Рассчитанный цикл в -координатах