Виктор Валерьевич. Задача 2 Решение
 Скачать 452.55 Kb.
|
|
Задача 2 Решение  Рассмотрим равновесие жесткой рамы. На раму действуют силы: силы  и  , пара сил с моментом М, натяжение троса  ( ) и реакции связей  ,  ,  .Неизвестны реакции связей , , .Для полученной плоской системы сил составим три уравнения равновесия:  ,  (1) ,  (2) ,  (3)Из уравнения (3):   41,66 кНИз уравнения (2):  -63,4 кНИз уравнения (1):  15,15 кНРеакции, полученные со знаком «минус», в действительности имеют направление противоположное принятому на рисунке. Проверка:     Ответ: ХА = 15,15 кН, YA = -63,4 кH, RB = 41,66 кH Задача 3 Решение  Для определения реакций расчленим систему и рассмотрим вначале равновесие стержня ВС. На стержень действуют сила , пара сил с моментом М, реакция  и составляющие  ,  реакции опоры В.Для полученной плоской системы сил составляем уравнения равновесия:  ;  (1) ;  (2) ;  (3)Из (3):  = (кН)Из (2):  = (кН) Из (1):  = (кН)Теперь рассмотрим равновесие угольника АЕL. На него действует сила  , равномерно распределенная нагрузка, которую заменим силой  , приложенной в середине участка  ( =20 кН), сила давления стержня ВС  (направлена противоположно  и численно  ) и реакция жесткой заделки А ( , ,  ).Для этой плоской системы сил тоже составим уравнения равновесия: ;  (4) ;  (5) ;  (6)Из (4):  = (кН) Из (5):  = (кН)Из (6):  (кНм) Реакции, полученные со знаком «минус» в действительности имеют направление противоположное принятому на рисунке. Проверка (для всей конструкции):        Ответ:
Задача 4 Решение С  корости точек, лежащих на ободах колес радиуса  , обозначим через  , а точек, лежащих на ободах колес радиуса  , через  .Угловые скорости всех колес. Колеса 3 и 2 находятся в зацеплении, следовательно,  , то есть  и отсюда  . При t1=2 c  =1 (1/с).Скорость  Т.к. колеса 2 и 1 связаны ременной передачей, то  или  и  . . При t1=2 c  =6 (см/с)Угловое ускорение  . Так как  , то  = = –5 (1/с2).Ускорение  . Для т.А  , где  ,  . Угловое ускорение  = = = –7,5 (1/с2). Таким образом при t1=2 c касательная составляющая  (см/с2), нормальная составляющая  = = 18 (см/с2),полное ускорение  = = 23,4 (см/с2).Ускорение  . Т.к. рейка 4 совершает поступательное движение, то  . Тогда  = –30 (см/с2).Ответ:
 Задача 5Решение Рассматриваем движение т.М как сложное, считая ее движение по окружности относительным, а вращение пластины – переносным. Тогда абсолютная скорость и абсолютное ускорение точки найдутся по формулам:  , или в развернутом виде  .Положение т.М: При t=1с  = (см) – т.М находится в области положительных значений выше т.А.Тогда АСМ=  = 60о, а DСМ=30о. Расстояние от оси вращения О до т.М :  =104 (см). Относительное движение. Относительная скорость  . При  = 1 с   = 31,4 (см/с) – вектор направлен в сторону положительных значений  .Модуль относительной скорости  =31,4 см/с.Модуль относительного касательного ускорения  , где  . При =1с  = –62,8 (см/с2). Значит  62,8 (см/с2).Вектор  направлен в сторону отрицательных значений . Знаки  и разные, следовательно, относительное движение т.М замедленное.Относительное нормальное ускорение  16,4 (см/с2).Переносное движение. Модуль переносной скорости  , где R1 – радиус окружности L, описываемой той точкой тела, с которой совпадает в данный момент т.М  – модуль угловой скорости тела:  .При  1 с  –4 1/с;  4 рад/с.Модуль переносной скорости:  (см/с). Вектор  направлен по касательной к окружности L в сторону вращения тела.Модуль переносного вращательного ускорения  , где  - модуль углового ускорения тела Д:  При 1 с  (1/с2); то есть переносное вращательное движение –ускоренное, так как знаки  и  одинаковы. Значит  10 1/с2 и  (см/с2).Вектор  направлен в по .Модуль переносного центростремительного ускорения  (см/с2). Вектор  направлен от т .М к оси вращения.Кориолисово ускорение  .Модуль кориолисова ускорения  , где  . Так как 4 рад/с, а  31,4см/с, то  (см/с2).Вектор  направлен в соответствии с правилом векторного произведения.Абсолютная скорость. Абсолютную скорость т.М найдем как геометрическую сумму относительной и переносной скоростей. Векторы и расположены под углом 150о (см. рисунок) друг к другу.Модуль абсолютной скорости   (см/с)Абсолютное ускорение. Все векторы лежат в плоскости чертежа. Модуль абсолютного ускорения находим методом проекций:  = = –1726,2 (см/с2) = = –131,4(см/с2) =1731 (см/с2) | |||||||||||||||||||||||||||||||||