теория автоматического управления практические. Задача 21. Вариант 16 Звено 2 го порядка k45 t 1 1,1 t 2 2

• Название: Задача 21. Вариант 16 Звено 2 го порядка k45 t 1 1,1 t 2 2
• Анкор: теория автоматического управления практические
• Дата: 13.01.2023
• Размер: 119.76 Kb.
• Имя файла: 21-23.docx
• Тип: Задача; #885587

Текеев Азамат

Задача 21. Вариант №16

Звено 2 го порядка

k=45

T₁=1,1

T₂=0.2

Структурная схема САУ, состоящей из звена 2 го порядка,

охваченного единичной обратной связью, представлена на рис. 1

Передаточная функция данного звена

Рис. 1 Структурная схема САУ

Решение для ПОС



Характеристическое уравнение:



Его коэффициенты:

a₂=1210; a₁=200; a₀= – 2024000

Необходимое условие устойчивости не выполняется – система неустойчива.

Корни характеристического уравнения:





расположены и в левой, и в правой комплексной полуплоскости

(рис. 2), что подтверждает неустойчивый характер системы.

Рис. 2. Расположение корня для САУ с ПОС

Решение для ООС



Характеристическое уравнение:



Его коэффициенты:

a₂=1210; a₁=200; a₀=2026000

Необходимое условие устойчивости выполняется – система устойчива.

Корни характеристического уравнения:



расположены в левой комплексной полуплоскости (рис. 3), что подтверждает устойчивый характер системы.

Рис. 3 Расположение корня для САУ с ООС.

Задача 22. Вариант №47

Дано: РИ-звено

k=210

T₁=2.5;

Структурная схема САУ, состоящей из РИ звена, охваченного единичной обратной связью, представлена на рис. 4

Передаточная функция данного звена

Рис. 4 Структурная схема САУ

Характеристическое уравнение:



Его коэффициенты:

a₂=50; a₁=20; a₀= –882000

Необходимое условие устойчивости не выполняется – система неустойчива.

Корни характеристического уравнения:





расположены и в левой, и в правой комплексной полуплоскости

(рис. 5), что подтверждает неустойчивый характер системы.

Рис. 5 Расположение корня для САУ с ПОС

Решение для ООС



Характеристическое уравнение:



Его коэффициенты:

a₂=3610; a₁=100; a₀=196000

Необходимое условие устойчивости выполняется – система устойчива.

Корни характеристического уравнения:

Рис. 6 Расположение корня для САУ с ООС

Задача 23. Вариант №70.

Звено 2 го порядка

k=1200

T₁=1

T₂=6

Структурная схема САУ, состоящей из звена 2 го порядка,

охваченного единичной обратной связью, представлена на рис. 7

Передаточная функция данного звена

Рис. 7 Структурная схема САУ

Решение для ПОС



Характеристическое уравнение:



Его коэффициенты:

a₂=10; a₁=60; a₀= – 14399990

Необходимое условие устойчивости не выполняется – система неустойчива.

Корни характеристического уравнения:





расположены и в левой, и в правой комплексной полуплоскости

(рис. 8), что подтверждает неустойчивый характер системы.

Рис. 8 Расположение корня для САУ с ПОС

Решение для ООС



Характеристическое уравнение:



Его коэффициенты:

a₂=10; a₁=60; a₀=1400010

Необходимое условие устойчивости выполняется – система устойчива.

Корни характеристического уравнения:



расположены в левой комплексной полуплоскости (рис. 9), что подтверждает устойчивый характер системы.

Рис. 9 Расположение корня для САУ с ООС.