Задача статистика. Задача 22

• Название: Задача 22
• Анкор: Задача статистика
• Дата: 09.04.2021
• Размер: 143.91 Kb.
• Имя файла: 022.docx
• Тип: Задача; #192993

Задача №22
В результате 10%-ного механического выборочного обследования работников предприятия получены данные о трудовом стаже:

Группы работников по стажу работы, лет	Число работников
До 5 5-10 10-15 15-20 20 и более	3 8 20 12 7
Итого	50

Определите:

1. 
   средний стаж работы обследуемых работников (выборочную среднюю);
   
2. 
   дисперсию и среднее квадратическое отклонение стажа работы;
   
3. 
   коэффициент вариации;
   
4. 
   с вероятностью 0,954 предельную ошибку выборки и интервал, в котором находится средний стаж работы всех работников предприятия.
   

Сделайте выводы.
Решение:

Для расчетов заменим интервалы их средними значениями. Величины первого и последнего открытых интервалов условно примем равными величинам второго и предпоследнего интервалов соответственно. Заполним вспомогательную расчетную таблицу:

Группы работников по стажу работы, лет	Число работников f	Среднее значение интервала, x	x⋅f	x2⋅f
до 5	3	2,5	7,5	18,75
5-10	8	7,5	60	450
10-15	20	12,5	250	3125
15-20	12	17,5	210	3675
20 и более	7	22,5	157,5	3543,75
Итого	50		685	10812,5

1. Рассчитаем среднее значение стажа работы по формуле средней арифметической взвешенной

лет

2. Рассчитаем дисперсию





Среднее квадратическое отклонение равно лет

3. Рассчитаем коэффициент вариации:

4. Предельная ошибка для генеральной средней вычисляется по формуле:

, где σ² - дисперсия, n - объем выборки, N - объем генеральной совокупности, а t – коэффициент доверия, зависящий от вероятности, с которой делается утверждение (при P=0,954 t=2).

Т.к. выборка 10%-ная, то отношение . Подставим известные данные в формулу:



Пределы для генеральной средней задаются неравенствами:



Таким образом, интервал, в котором находится средний стаж работы всех работников предприятия, будет

13,7 – 1,436 ≤ ≤ 13,7 + 1,436

12,264 ≤ ≤ 15,136
Выводы: средний стаж работы работников предприятия равен 13,7 лет. Колеблемость стажа от его среднего значения, определяемая коэффициентом вариации, составляет 39%. Т.к. это значение больше 30%, то средний стаж работы нетипичен для данной совокупности. С вероятностью 0,954 можно утверждать, что средний стаж работы всех работников предприятия лежит в пределах от 12,264 до 15,136 лет.


Список литературы

1. 
   Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник. – М.: Финансы и статистика, 1995.
   
2. 
   Ефимова М.Р. Практикум по общей теории статистики: учебное пособие. – М.: Финансы и статистика, 2003.
   
3. 
   Практикум по теории статистики: Учебное пособие / Под ред. Р.А. Шмойловой. – М: Финансы и статистика, 1999.
   
4. 
   Курс социально-экономической статистики: Учебник / Под ред. проф. М.Г. Назарова. – М.: Финстатинформ, ЮНИТИ-ДАНА, 2000.