Контрольная работа. Задача 3 Задача 8

• Название: Задача 3 Задача 8
• Дата: 26.01.2022
• Размер: 99.55 Kb.
• Имя файла: Контрольная работа.docx
• Тип: Задача; #343117

Содержание

Задача 1.8. 3

Задача 1.8.

Определить величину избыточного давления (р, Па) на поверхность жидкости, находящейся в сосуде в состоянии покоя, если в трубке пьезометра вода поднялась на высоту h = 1,8 м.
Дано:

H= 1.8м.

P= y*h

________________

p-?

Решение:

Так как свободный конец пьезометра открыт и сообщается с атмосферой (рис. № 1), а при решении технических задач атмосферное давление применяется равным 1 ат или 98,1 кПа



Рис «1»
то величена избыточного давления будет равна

P=98,1*1800=176580 кПа или 176,58 Па.

Ответ: Р = 176,58 Па

Задача 2.5.

Определить давление в резервуаре р_ои высоту подъема уровня h₁в трубке 1, если показания ртутного манометра: h₂ = 0,15 м; h₃ = 0,8 м; ρ_рт = 13,6 т/м³; ρ_в = 1 т/м^3.



Дано:

h₂ = 0,15м

h₃ = 0,8м

________________

Р_о - ? h₁ - ?

Решение: Запишем условие равновесия со стороны ртутного манометра

p_а = p₀ +  g +  g

Откуда получаем

p₀= p_а –g (  + ) =

=9,81·10⁴ - 9,81(13600·0,15+1000·0,8) = 7·10⁴ Па

Таким образом, в резервуаре давление ниже атмосферного (вакуум).

С другой стороны, условие равновесия со стороны трубки 1

p_а = p₀ +  g ,

откуда выразим высоту подъема воды в трубке



Ответ: Р_{о =} 7·10⁴ Па, h1= 2,9м.

Задача 2.15.
При гидравлическом испытании системы объединенного внутреннего противопожарного водоснабжения допускается падение давления в течение 10 мин на p = 4,97104 Па. Определить допустимую утечку W при испытании системы вместимостью W = 80 м³.Коэффициент объемного сжатия _w = 5 10^-10Па^-1.

Дано:

p = 4,97104 Па

W = 80 м³

_w = 5 10^-10Па<sup>-1

____________________</sup>
W-?

Решение:

Коэффициент объемного сжатия определяется по формуле:



Остюда выразим допустимую утечку W:


ΔW = 5· 10^-10 Па^-1  · 80 м³ · 4,9·10⁴ Па  = 1,96·10^-3 м³ = 1,96 л

Ответ: ΔW = 1,96 л

3. Какая связь существует между кинетическим и динамическим коэффициентами вязкости и какова их размерность?

Коэффициент динамической вязкости (обозначается - "мю") зависит от температуры и давления и имеет размерность Па*с. Для воды при t = 20 оС "мю" = 10,1 Па*с. Коэффициент динамической вязкости характеризует скорость деформации сдвига слоев жидкости от сил внутреннего трения. Коэффициент кинематической вязкости (обозначается "ню") равен отношению динамической вязкости ("мю") к плотности жидкости ("ро"). Единица кинематической вязкости в системе СИ - м^2/с - применяется также единица - см^2/с (называемая "стокс") 1м^2/с = 10^4 Ст = 10^ сСт (сантистокс) . Кинематическая вязкость воды при температуре 20 оС равна 0,0101*10^4 м^2/с. Вязкость жидкостей измеряется с помощью специальных приборов - вискозиметров.

10. Практическое применение основного уравнения гидростатики.
В гидростатике изучают законы равновесия жидкостей, неподвижных относительно стенок сосуда, хотя сам сосуд может двигаться (например, железнодорожная цистерна).



Пусть р₀ – давление на свободной поверхности слоя неподвижной жидкости, т.е. на уровне z₀;

р_х – давление на глубине h_x, т.е. на уровне z_x.

Тогда   - основное уравнение гидростатики.

z – геометрический напор, т.е. удельная потенциальная энергия жидкости на данном уровне (энергия геометрического положения);

 – статический напор, т.е. удельная потенциальная энергия гидростатического давления жидкости на данном уровне;

 – полная удельная потенциальная энергия жидкости на данном уровне.

При погружении в слой неподвижной жидкости геометрический напор падает, а статический напор растет. При этом полная удельная потенциальная энергия остается постоянной.

Из основного уравнения гидростатики можно получить:

 – закон Паскаля.

Гидростатическое давление в любой точке объема неподвижной жидкости равно давлению на свободной поверхности данного слоя жидкости, плюс вес столбика жидкости единичного сечения над данной точкой.

2 следствия из закона Паскаля:

а) давление в любой точке слоя неподвижной жидкости на одинаковой глубине одно и то же;

б) при изменении давления на свободной поверхности слоя неподвижной жидкости на величину Δр давление в любой точке этого слоя изменится на ту же величину Δр, т.е. давление передается во все точки неподвижного слоя жидкости одинаково.

Примеры практического применения основного уравнения гидростатики – гидроаккумуляторы, гидравлический пресс, сообщающиеся сосуды и т.п.

17. Какое соотношение существует между гидравлическим радиусом и диаметром трубы?

В гидравлических расчётах для характеристики размеров и формы поперечного сечения потока вводят понятие о живом сечении и его элементах: смоченном периметре и гидравлическом радиусе.

Живым сечением называется поверхность в пределах потока, проведённая нормально к линиям тока.

Для круглого трубопровода, когда всё поперечное сечение заполнено жидкостью, живым сечение является площадь круга:  (рис.1).



Рис. 1. Элементы потока

Смоченным периметром называют ту часть периметра живого сечения, по которой жидкость соприкасается со стенками трубопровода (рис.3.6). Смоченный периметр обычно обозначают греческой  (хи). Для круглой трубы полностью заполненной жидкостью смоченный периметр равен длине окружности:

.

Гидравлическим радиусом называют отношение живого сечения к смоченному периметру, т.е. величину

.

Эта величина характеризует удельную, т.е. приходящуюся на единицу длины смоченного периметра, площадь живого сечения. Легко сделать вывод, что поток с наибольшим гидравлическим радиусом при прочих равных условиях имеет минимальную силу трения, приложенную к смоченной поверхности.

Для круглых труб, полностью заполненных жидкостью, гидравлический радиус равен четверти диаметра:

.

Введение гидравлического радиуса как характерного размера позволяет сравнивать по критерию подобия (Re) потоки с разными формами живого сечения.

Рассмотренные основные понятия позволяют решать самые различные практические задачи гидравлики.

22. Какие трубы называются гидравлическими гладкими?

Состояние стенок трубы в значитель­ной мере влияет на поведение жидкости в турбу­лентном потоке. Так при ламинарном движении жидкость движется медленно и плавно, спокойно обтекая на своём пути незначительные препятст­вия. Возникающие при этом местные сопротивления настолько ничтожны, что их величи­ной можно пренебречь. В турбулентном же потоке такие малые препятствия служат ис­точником вихревого движения жидкости, что приводит к возрастанию этих малых мест­ных гидравлических сопротивлений, которыми мы в ламинарном потоке пренебрегли. Та­кими малыми препятствиями на стенке трубы являются её неровности. Абсолютная вели­чина таких неровностей зависит от качества обработки трубы. В гидравлике эти неровно­сти стенок трубы называются выступами шероховатости.

Шероховатость характеризуется величиной и формой различных выступов и неровностей, имеющихся на стенках трубы (рис. 5.6).



Рис. 5.6. К понятию абсолютной шероховатости,

гидравлически гладких и шероховатых труб

В качестве основной характеристики шероховатости служит абсолютная шероховатость -   , которая равна средней высоте бугорков шероховатости. Отношение абсолютной шероховатости   к диаметру трубопровода   называется относительной шероховатостью -   .

В зависимости от того, как относятся размеры выступов шерохо­ватости и толщина ламинарной пленки, все трубы могут быть при тур­булентном режиме движения подразделены на три вида.

1) Гидравлически гладкие трубы -   , т.е. толщина ла­минарного слоя больше высоты выступов шероховатости. В этом случае шероховатость стенок не влияет на характер движения и соответственно потери напора не зави­сят от шероховатости.

2) Гидравлически шероховатые трубы -   , т.е. толщина ла­минарного слоя меньше высоты выступов шероховатости. В этом случае шероховатость стенок влияет на характер движения и соответственно потери напора зави­сят от шероховатости.

3) В третьем слу­чае, являющемся промежуточным между двумя вышеуказанными, аб­солютная высота выступов шероховатости примерно равна толщине ламинарной пленки - d » D. В этом случае трубы относятся к переходной об­ласти сопротивления.

Различают стенки гидравлически гладкие и шероховатые трубы. Такое разделение является условным, поскольку, толщина ламинарной пленки обратно про­порциональна числу Рейнольдса (или средней скорости). Таким обра­зом, при движении вдоль одной и той же поверхности с неизменной вы­сотой выступа шероховатости в зависимости от средней скорости (чис­ла Рейнольдса) толщина ламинарной пленки может изменяться. При увеличении числа Рейнольдса толщина ламинарной пленки d уменьша­ется и стенка, бывшая гидравлически гладкой, может стать шерохова­той, так как высота выступов шероховатости окажется больше толщи­ны ламинарной пленки и шероховатость станет влиять на характер движения и, следовательно, на потери напора.

30. Что такое коэффициент сжатия струи?
Коэффициент сжатия струи зависит от формы отверстия ( для круглого отверстия он меньше, чем для щели) и его расположения относительно стенок сосуда. Вблизи стенок а выше ( поскольку со стороны жидкости у этих стенок действие сил инерции при формировании струи ослаблено); по мере удаления от стенок а достаточно быстро приближается к своему постоянному значению; при удалении от стенок на расстояние трех диаметров отверстия и дальше - влияния стенок уже не чувствуется. Коэффициент а также несколько возрастает с увеличением напора.  
Коэффициент сжатия струи при затопленном истечении практически не отличается от коэффициента сжатия при истечении через свободное отверстие. Коэффициенты расхода при истечении череа малые отверстия при затопленных и незатопленных струях также равны.  


40. Особенности истечения газов через отверстия.

Истечение газов происходит при работе горелок, форсунок, при выбивании газов через отверстия в стенках печей и во многих других случаях.

Истечение газов существенно отличается от истечения жидкости. При истечении жидкости протекает простой про­цесс реализации запаса потенциальной энергии в кинети­ческую энергию потока; температура и плотность жидкости не изменяются. При истечении газов происходит одновре­менная реализация запаса потенциальной энергии и части внутренней энергии в кинетическую энергию, в результате чего температура и плотность газа могут претерпевать су­щественные изменения.

Однако если истечение газов происходит под действи­ем очень малой разности давлений (p  1,1 p_окр), то, как показывает опыт, плотность газов изменяется весьма не­значительно, так что этим изменением плотности можно пренебречь, положив  = ₀. Такой газ условно называют несжимаемым.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
1. Гидравлика : учебник и практикум для академического бакалавриата / Самарский государственный технический университет ; ред. В. А. Кудинов. - 4-е изд., перераб. и доп. - М. : Юрайт, 2015. - 386 с. - (Бакалавр. Академический курс)

2. Гидравлика, гидромашины и гидроприводы в примерах решения задач : учеб. пособие для студ. вузов / ред. С. П. Стесин. - 2-е изд., стер. - М. : Академия, 2013. - 203 с. - (Высшее профессиональное образование. Транспорт)

3. Зуйков А.Л. Гидравлика. Том 2. Напорные и открытые потоки. Гидравлика сооружений [Электронный ресурс]: учебник/ Зуйков А.Л., Волгина Л.В.— Электрон. текстовые данные.— М.: Московский государственный строительный университет, ЭБС АСВ, 2015.— 424 c.— Режим доступа: http://www.iprbookshop.ru/40191.— ЭБС «IPRbooks»

4. Савиновских А.Г. Гидравлика : учеб. пособие / А. Г. Савиновских, И. Ю. Коробейникова, Д. А. Новикова ; Южно-Уральский институт управления и экономики. - Челябинск : Полиграф-Мастер, 2016. - 167 с.

5. Удовин В.Г. Гидравлика [Электронный ресурс]: учебное пособие/ Удовин В.Г., Оденбах И.А.— Электрон. текстовые данные.— Оренбург: Оренбургский государственный университет, ЭБС АСВ, 2014.— 132 c.— Режим доступа: http://www.iprbookshop.ru/33625.— ЭБС «IPRbooks»