Звук волны. Решения Задачи 7_8. Задача 7 Теория Объемная плотность энергии

• Название: Задача 7 Теория Объемная плотность энергии
• Анкор: Звук волны
• Дата: 13.12.2021
• Размер: 77.79 Kb.
• Имя файла: Решения Задачи 7_8.docx
• Тип: Задача; #301609

Задача 7

Теория:

Объемная плотность энергии - энергия колебательного движения частиц среды, содержащихся в единице ее объема:



где ρ - плотность среды, А - амплитуда колебаний частиц, ω – циклическая частота волны.

Формула длины волны увязывает линейную скорость распространения волны (υ) с циклическая частотой (ω) и частотой колебаний (ν)



Здесь v - скорость волны, Т - период колебаний, ν- частота колебаний точек среды, ω - циклическая частота, π – 3,14.

При распространении волны энергия, сообщаемая источником, переносится в удаленные области.

Для количественного описания переноса энергии вводят следующие величины.

Интенсивность волны или плотность потока энергии (I) - величина, равная потоку энергии, переносимой волной через единичную площадку, перпендикулярную направлению распространения волны:

Можно показать, что интенсивность волны равна произведению скорости ее распространения на объемную плотность энергии



7. Интенсивность плоской волны в воздухе равна 𝐼 = 10^-10 Вт/м² . Найдите амплитуду колебания частиц (молекул) воздуха при нормальных условиях и объемную плотность энергии колебательного движения для частот: ν = 20 Гц, ν = 1000Гц; ν = 20^.10³ Гц.

Скорость звука в воздухе υ = 330 м/𝑐 .
Дано: 𝐼 = 10^-10 Вт/м²

Плотность воздуха при нормальных условиях: ρ = 1,2 кг/м³

ν ₁ = 20 Гц;

ν ₂ = 1 кГц;

ν ₃ = 20 кГц;

υ = 330 м/𝑐

Решение:

ρ A²𝛚²

Объемная плотность энергии W = ; 𝐼 = υ ^. W

2

𝐼 10^-10

W= = = 0,3^. 10^-10(Дж/м3)

υ 330

Через интенсивность волны определим амплитуду колебания частиц молекул воздуха

υ ρ A²𝛚²υ ρ A²4 π²ν ²

𝐼 = ------------ = ------------------- = υ ρ A²2π²ν²

2 2

Отсюда амплитуду колебания частиц молекул воздуха

𝐼

А² =

υ ρ 2π² ν²

А= ^. = ^. = ^.0,0013^.

Подставляя частоту колебаний (ν), определим амплитуду для заданных частот:

0,0004^.

А₁= = 0,00002^. = 0,2^. = 0,2(нм);

20
0,0004^.

А₂= = 4^. = 0,004^. = 0,004 (нм);

1000
0,0004^.

А₃= = 0,2^. = 0,0002^. = 0,0002 (нм):

20000
Задача 8

Специфическое действие оказывает шум на функции органа слуха. Ухо, как и все органы чувств, способно адаптироваться к шуму. При этом под действием шума порог слышимости повышается на 10-15 дБ. После прекращения шумового воздействия нормальное значение порога слышимости восстанавливается только через 3-5 минут. При высоком уровне интенсивности шума (80-90 дБ) его утомляющее действие резко усиливается. Одной из форм расстройства функции органа слуха, связанной с длительным воздействием шума, является тугоухость.
В лабораторном цехе уровень интенсивности шума достигал 80 дБ. С целью уменьшения шума было решено обить стены этого помещения материалом, поглощающим звук, который уменьшает интенсивность звука (Вт/м²) в 1000 раз. Какой уровень интенсивности шума станет после этого в этом помещении?
L₁ = 80 дБ

J₂ 1

=

J₁ 1000

-------------------------------------

 L₂ = ?

Решение

Уровень интенсивности шума в децибелах определяется соотношением:

J

L₁ = 10^.lg ,

J₀

где J₀ – условный нулевой уровень интенсивности звука (J₀ =10-12 Вт/м²).

При изменении интенсивности звука изменение уровня интенсивности шума будет равно:

 



 Отсюда, подставляя числовые значения, получим:

1

L₂ = 80+ 10^.lg = 80 - 10^.lg1000 = 80 - 10^.3= 50 (дБ)

1000
lg1000 = lg (10³) = 3* lg 10 = 3*1 = 3 это пояснения, в решении можно не показывать.