|
|
план микрофлюдика. Микрофлюидика план. Задача Моделирование процесса формирования полимерных частиц (Placebo и с лв) в микрофлюидике на различных чипах
Задача
|
Моделирование процесса формирования полимерных частиц (Placebo и с ЛВ) в микрофлюидике на различных чипах
|
Система
|
https://www.dolomite-microfluidics.com/
|
Полимер
|
Resomer® RG 502 H (Poly(D,L-lactide-co-glycolide) acid terminated, Mw 7,000-17,000, Evonik Röhm GmbH, Германия).
|
ПАВ
|
Поливиниловый спирт (9-10 кДа, степень гидролиза 80%)
|
Модельное ЛВ
|
этопозид (не включается) и этопозид-бензил(включается)
|
Микрочипы
|
Т-чип (ламинарный поток)
(тот что снизу на схеме, для типа сверху у Димы есть моделирование)
ψ-чип (ламинарный поток)
|
ψ-чип микрореактор
(split‐and‐recombine micromixer chip)
|
характеристики
|
гидрофобный
Dканала= 100/190 мкм на выбор
угол 90°
|
гидрофобный
Dканала= 100/190 мкм на выбор
угол 60°
|
Схема чипа
|
|
|
Тип насоса
|
шприцевой (для обеспечения точности дозирования потоков, на схеме не он)
|
Схема общая
|
Для чипа типа Т математика у Вахраламова (Вархаламова…у Димы)
Данная кинетическая модель решает задачу формирования и роста полимерных наночастиц PDLG 5004 [56].
Рис. 29 Процесс получения наночастиц PDLG 5004
Процесс получения наночастиц включает следующие три этапа (Рис. 29):
добавление раствора полимера к водному раствору стабилизатора;
смешение раствора полимера с водным раствором поверхностно-активного вещества в смеси ( ) и образование зародышей (первичных нанокапель);
слияние частиц гидрофобного полимера (нанокапель) в водной среде и их стабилизация из-за адсорбции молекул ПВС на поверхности полимерных наночастиц. Данный последний шаг приводит систему в кинетически стабильное состояние
Было допущено, что частицы подобны жидкости. Они будут объединяться в однородные сферические частицы, а не образовывать фрактальные агрегаты, так что имеет дело коалесценция, ограниченная диффузией (DLC).
Допущения модели:
время на смешение двух растворов полимера и ПВС составляет доли секунды ( ), так как ацетон и вода растворяются неограниченно в любых соотношениях;
слияние двух капель происходит только за счет диффузии.
Было предположено, что процесс слияния двух капель ограничен только временем, которое нужно затратить на преодоление расстояния между частицами.
Рис. 30 Процесс слияния двух первичных нанокапель (зародышей)
Следовательно, процесс (Рис. 30) можно описать кинетикой реакции второго порядка, ограниченной диффузией:
 (8)
где  – количественная концентрация начальных капель, полученных сразу после смешения двух растворов ;  – время прохождения по микрофлюидному реактору (с);  – фактор отвечающий за наличие стабилизатора, = 0.08;  – константа скорости слияния двух нанокапель, которая равна:
 (9)
где  – сумма коэффициентов диффузии участников реакции,  – радиус взаимодействия участников реакции.
Коэффициент диффузии для единичной капли равен:
 (10)
где  – постоянная Больцмана ( ;  – температура внутри системы (К);  – вязкость раствора ПВС (Па*с);  – радиус единичной первичной нанокапли (м).
Подставляя (10) в (9), а потом (9) в (8) было получено:
 (11)
Поскольку имеет место процесс слияния двух нанокапель, то существует прямая связь между массой частицы и радиусом частицы через закон сохранения массы в виде:
 (12)
где  – количественная концентрация частиц от ( );  – радиус частиц от (м).
Подставляя (12) в (11) было получено:
 (13)
где  – масса полимера (кг) плотностью  в объеме  воды ( ),  .
Проинтегрировав (13) было получено:
 (14)
Уравнение (14) показывает зависимость роста частицы от времени нахождения в микрореакторе и свойств растворов.
Также необходимо связать данную модель с объемными расходами двух растворов. Было допущено, что объемы двух потоков смешались в один общий объем  . Поэтому массу полимера и объем раствора ПВС можно выразить как:
 (15)
где  – концентрация подаваемого раствора полимера в ацетоне ( ); – суммарный объем двух растворов ( );  часть, которую составляет объем раствора полимера с ацетоном от общего объема ( ),  , где  – объемный расход потока полимера с ацетоном;  – общий объемный расход двух растворов.
 (16)
где  часть, которую составляет объем раствора стабилизатора с водой от общего объема ( ),  ,  – объемный расход потока стабилизатора с водой.
Подставляя (15) и (16) в (14) было получено:
 (17)
Уравнение (17) показывает зависимость роста частицы от времени нахождения в микрореакторе, свойств растворов и скоростей потоков двух растворов
Для чипа типа ψ(flow focusing) обычный математика
Небольшие размеры микрофлюидных каналов приводят к низкому числу Рейнольдса (Re <2300) и образованию потока ламинарной жидкости внутри каналов, что приводит к лучшему контролю над локальными элементами жидкости. В результате могут быть получены капли с лучшим контролем размера [ссылка].
При малых числах Рейнольдса центральный поток сжимается в узкий поток между двумя смежными потоками. Узкая ширина сфокусированного потока обеспечивает быстрое перемешивание за счет диффузии. Мы можем оценить время перемешивания (τmix) для гидродинамической фокусировки потока, используя двумерную модель как (см. Вспомогательную информацию)
где D - коэффициент диффузии растворителя, wf - ширина сфокусированного потока, w - ширина канала, а R - отношение скорости потока полимерного потока к общей скорости потока воды.
Из-за небольшого масштаба каналов поверхностные эффекты играют решающую роль в манипулировании жидкостями и генерации капель. Микрофлюидика на основе капель требует как минимум двух несмешивающихся жидкостей, которые вступают в контакт друг с другом на стыке и образуют поверхность раздела. Капли отсекаются от этого потока из-за межфазной неустойчивости, создаваемой вдоль границы раздела [ссылка]. Нестабильность поверхности раздела в этой системе определяется геометрией соединения, физико-химическими свойствами жидкостей (плотностью и вязкостью), межфазным натяжением жидкостей и скоростью потока жидкостей [ссылка]. Размер генерируемых капель определяется взаимодействием между деформирующими напряжениями жидкости на границе раздела и сопротивлением капиллярного давления [ссылка]. Корреляция между этими факторами описывается тремя разными безразмерными числами.
Наиболее важным числом является капиллярное число (Ca), которое определяет корреляцию между вязким напряжением и межфазным напряжением вдоль границы раздела между двумя жидкостями, которые могут быть двумя несмешивающиеся жидкости или газ и жидкость (уравнение 1-8).
 
Более высокие значения Ca показывают доминирующие эффекты вязкой силы. При этих более высоких значениях Ca образуются большие капли неправильной формы. С уменьшением числа Ca межфазные напряжения подавляют эффект вязкого напряжения, и капли становятся меньше и сферическими [ссылка].
Соотношение между силой инерции и межфазным напряжением определяется числом Вебера (We) (Уравнение 1-9). Из-за малых скоростей жидкости эффект числа Вебера в системе жидкость-жидкость минимален и может быть проигнорирован. Число Вебера дается:
 где ρ - плотность жидкости, а «a» определяется как характерная длина.
Чтобы определить важность силы инерции для вязких напряжений, рассчитывается число Рейнольдса (Re, Уравнение 1-10). Значение числа Рейнольдса определяет режим потока в каналах. В механике жидкости поток с числом Рейнольдса ниже 2300 считается ламинарным, выше которого поток жидкости может быть турбулентным. Число Рейнольдса в микрофлюидных системах обычно ниже 1 [ссылка]
 DH - гидравлический диаметр каналов и рассчитывается по уравнению (Уравнение 1-11),
 в то время как A - площадь поперечного сечения канала, а P - периметр этого поперечного сечения, который является влажным.
Число Бонд (Bo, уравнение 1-12) представляет собой безразмерное число, которое сравнивает важность гравитационной силы с межфазным натяжением. В нашей системе из-за горизонтального движения жидкостей влияние числа Бо незначительно
 где Δρ - разница в плотности двух несмешивающихся жидкостей.
Для контроля напряжений на границе раздела и разрушения капель в микрофлюидных системах были разработаны различные геометрии. Они подразделяются на три разные группы: (i) Т-образные соединения, (ii) сопутствующие и (iii) устройства для фокусировки потока, и они будут обсуждаться далее.
Альтернативный метод генерации капель в жидкостно-жидкостной микрофлюидной системе [ссылка]. В этой новой конструкции две несмешивающиеся жидкости нагнетаются коаксиально через отверстие, и капли образуются либо в отверстии, либо в выходных каналах, в зависимости от геометрии системы, свойств жидкостей и их скоростей потока (рис. 1-12). Генерация капель в системе фокусировки потока имеет четыре различных механизма: режим сжатия или геометрии, режим капания, режим струи и поток наконечника [ссылка]. Каждый механизм характеризуется количеством капилляров и расположением дисперсной фазы относительно отверстия. Для систем фокусировки потока более сложные капиллярные числа были определены Анной и Майером, которые включают размеры каналов выше по потоку от отверстия (уравнение 1-13)
 
При очень низких капиллярных числах дисперсная фаза заполняет отверстие и создает узкое пространство для прохождения непрерывной фазы через отверстие. Это вызывает увеличение динамического давления в непрерывной фазе выше по потоку от отверстия. Это высокое давление сдавливает дисперсную фазу и в конечном итоге срывает каплю (рис. 1-12 а). Затем дисперсная фаза втягивается, и процесс повторяется [ссылка]. Размер образующихся капелек почти равен размеру отверстия или немного больше с очень узким распределением по размерам (CV <2%) [ссылка].
Механизм образования капель был дополнительно изучен путем анализа последовательной генерации капель из моделирования (Рисунок 3-2 до Рисунок 3-6). При низких скоростях потока, CP <20 мкл / мин, DP полностью заполняет отверстие и крупные капли, которые были больше, чем размер отверстия, сформированного прямо в отверстии. Увеличивая скорости потока CP, DP расширяется дальше в сборную камеру, и размер капель уменьшается, как и ожидалось из обширной литературы по формированию капель путем фокусировки потока [ссылка]. Повышенные скорости потока CP привели к изменению механизма генерации капель с режима с контролируемой геометрией (ниже скорости потока 20 мкл / мин) на условия струи, как описано Анной и Майером [38].
Чтобы лучше определить корреляцию между скоростями потока и режимом образования капель, капиллярное число и число Рейнольдса для непрерывной фазы были рассчитаны по уравнениям 3-1 и 3-2, определенным Анной и Майером [ссылка].
 
Для чипа типа ψ с микромикшером математика
Если честно, пока собираю данные. Вот есть несколько статей:
Agnello S. et al. Microfluidic fabrication of physically assembled nanogels and Micrometric fibers by using a hyaluronic acid derivative //Macromolecular Materials and Engineering. – 2017. – Т. 302. – №. 11. – С. 1700265.
Feldmann D. P. et al. The impact of microfluidic mixing of triblock micelleplexes on in vitro in vivo gene silencing and intracellular trafficking //Nanotechnology. – 2017. – Т. 28. – №. 22. – С. 224001.
Liu J. et al. Synthesis and Study of CdSe QDs by a Microfluidic Method and via a Bulk Reaction //Crystals. – 2019. – Т. 9. – №. 7. – С. 368.
Laura U., Arruebo M., Sebastian V. Towards the continuous production of Pt-based heterogeneous catalysts using microfluidic systems //Dalton Transactions. – 2018. – Т. 47. – №. 5. – С. 1693-1702.
Смешение в микрочипах
Гомогенное смешивание в микромасштабе является решающим фактором для работы микросистемного анализа, лабораторных устройств на чипе, микрореакций и инкапсуляции лекарств в полимерных микросферах [ссылка]. В макромасштабе перемешивание осуществляется либо путем генерации турбулентного потока жидкости при больших числах Рейнольдса (Re> 2300), либо путем перемешивания и создания хаотической адвекции в системе [ссылка]. Небольшие размеры микрофлюидных каналов не позволяют генерировать турбулентный поток. Таким образом, хаотическая адвекция и молекулярная диффузия являются механизмами смешивания в микрофлюидике [ссылка]. Были разработаны различные микромасштабные устройства для смешивания, которые можно разделить на активные и пассивные микромиксеры. Активные микромиксеры питаются от внешней энергии для смешивания жидкостей с помощью методов возмущения, таких как давление, электрогидродинамика, диэлектрофорез, электрокинетика, магнитная гидродинамика, акустическая волна давления и нагревание [ссылка]. Активные микромиксеры работают лучше, чем пассивные микромиксеры, но они менее желательны из-за их сложного и сложного процесса изготовления [ссылка].
Пассивные микромиксеры имеют более простую конструкцию и не используют никакого внешнего источника питания. Мы делаем упор на пассивные микромиксеры, которые подробно описаны в следующих подразделах.
эффект пассивного перемешивания
Цель пассивных микромиксеров состоит в том, чтобы уменьшить путь диффузии или увеличить время контакта между жидкостями в микромиксерах на основе диффузии или вызвать хаотическую адвекцию в системе, создавая барьеры или канавки в каналах, микромиксеры на основе хаоса, для улучшения массы перевод в системе [ссылка]. На основании этих требований были разработаны различные типы микромиксеров.
1. Lamination Micromixers
Ламинирование является одной из самых простых форм пассивных микромиксеров. Две жидкости вступают в контакт друг с другом в микроканалах, и между двумя фазами создается контактная поверхность с короткими диффузионными путями (рис. 1-14). Метод основан исключительно на молекулярной диффузии, что делает скорость смешивания зависимой от времени контакта и поверхности контакта между жидкостями. Системы с одним слоем обычно требуют длинного канала для полного смешивания. Время смешивания и длину канала можно уменьшить, используя конструкции с несколькими слоями, где каждый поток жидкости разделяется на два или более потоков с более узкой шириной, чтобы увеличить площадь поверхности контакта и уменьшить путь диффузии [ссылка]. Для этой цели были предложены два подхода. Первый подход известен как параллельное ламинирование. В этом методе каждый поток делится на несколько подпотоков, а затем они проходят через узкие каналы параллельно, а в конце после полного микширования потоки объединяются [ссылка]. Во втором подходе, который известен как метод последовательного ламинирования или разделения и рекомбинации, жидкости постоянно разделяются на два потока и затем снова объединяются.
Корреляция между временем диффузии и числом делений была предложена Erbacher et al. в 1999 году [ссылка]. Они показали, что время диффузии уменьшается на квадрат числа деления (уравнение 1-13).
 где t - время диффузии, d - диаметр капилляра, D - коэффициент диффузии, а n - количество делений жидкости.
Таким образом, значительное сокращение времени перемешивания наблюдается при нескольких этапах ламинирования, хотя поток является ламинарным, и единственным механизмом смешивания является диффузия. Для дальнейшего улучшения качества смешивания были предложены различные конструкции, которые вызывают смешивание жидкости с хаотической адвекцией.
2. Хаотическая адвекция
Адвекция - это метод массообмена, который происходит в направлении потока из-за объемного движения жидкости, в то время как смешивание в микромиксерах - это поперечный массообмен. Чтобы иметь возможность использовать адвекцию вместе с диффузией для смешивания в микромиксерах, хаотическая адвекция должна создаваться специальной геометрией или внешним источником энергии.
В литературе было предложено несколько конструкций, которые создают хаотическую адвекцию и, таким образом, значительно улучшают характеристики перемешивания и уменьшают продолжительность и время перемешивания. Способность каждой конструкции генерировать хаотическую адвекцию в микромиксере зависит от числа Рейнольдса жидкостей. При большом числе Рейнольдса (Re> 100) простого скручивания в каналах или зигзагообразной канальной структуры достаточно для создания хаотической адвекции в системе. При уменьшении числа Рейнольдса (Re <10) простого изменения направления движения жидкости будет недостаточно для генерации хаотической адвекции в системе. Stroock и соавт. предложили конструкцию для создания хаотической адвекции в системах с низкими числами Рейнольдса (Re <100) [ссылка]. Они показали, что создание елочных структур на дне каналов вызывает осевой градиент давления в системе, что приводит к образованию поперечного потока в системе и, следовательно, к образованию хаотического потока в микромиксере (рис. 1-15).
 
Канавки в нижней части системы вызывают постоянное вращение и расширение локального потока. Изменение ориентации елочки по всему каналу еще более усилило перемешивание [ссылка]. Те же явления наблюдались Kim et al. который создал наклонные канавки в нижней части каналов и построил периодический барьер на верхней поверхности (рис. 1-16). Они также показали, что время перемешивания в хаотическом микромиксере значительно меньше (от 4 до 10 раз), чем в Т-образном микромиксере [ссылка].
Вышеупомянутые конструкции были первоначально предложены для смешивания двух смешивающихся жидкостей и образования гомогенного раствора. Получение эмульсии в микромиксерах из двух несмешивающихся жидкостей при низкой скорости потока и низком числе Рейнольдса является гораздо более сложной задачей. Образование эмульсии требует значительного количества энергии для преодоления межфазного натяжения между двумя жидкостями.
Мэй и соавт. Использовали конструкцию расщепления и рекомбинации для массового производства воды в масляной эмульсии. Они показали, что стабильные эмульсии могут быть получены, когда объединенная скорость потока двух жидкостей была 1,2 л / ч, хотя они не видели стабильного образования капель при более низких скоростях потока [ссылка]. Таким образом, необходимы дальнейшие исследования для разработки микромиксера для стабильной генерации эмульсии при низких скоростях потока, что полезно для обработки небольшого количества биологических образцов. |
|
|
Скачать 0.97 Mb.